|
面积是平面几何中的一个重要概念，求图形的面积是平面几何中最常见的基本问题之一，也是小升初几何重点考察内容。为什么很多孩子畏难，就是因为陷入死记硬背公式的怪圈，没有理解的记忆，对于数学思维培养其实是个提升的障碍。数学题千变万化，几何题目更是形式多样，知识和方法需要多运用，多总结，才能从中提炼数学思想，这才体现孩子真正的数学实力。 另外家长不要随便找一个题目就认定是小学题目，比如题主配图，不要被网络上一些神题，怪题误导，是超出小学知识范围的。任何知识学习需要系统学习，循序渐进才能真正逐步提升！ 小升初几何求面积平面几何图形形状不同，繁简不一，计算图形面积有以下常用方法： ① 和差法：把图形面积用常见图形的和差来表示，转化为常规图形进行计算。 ② 割补旋移：有时直接求图形面积是比较困难的，通过做平移，旋转，割补等方法，将图形中的各种元素（部分图形）运动起来，将图形进行转化，变成更容易观察或解决的图形，通过运动转化的思想进行求解。 ③ 等积变形法：通过观察，找出与所求图形面积相等或关联的图形，采用等积转化，比例转化的思想进行解题。 ④ 代数思想：根据图形面积之间的关系，引入未知数，通过列方程求解，也是数形结合的典型运用。 下面王老师通过具体实例分三类来进行详细阐述。 第一类：兄弟正方形里的等级变形形式 兄弟正方形求阴影面积是基础的常见题型，是利用平行线间的三角形进行等积变形，解题突破口就是先找平行线。 王老师归纳了常见的六种形式，可以让孩子分别进行思考，浅色部分为原来图形，深色为经过等积变形之后的图形，系统学习可以关注小升初真题巧解。  第二类：曲线型几何求阴影面积 圆、扇形、圆环、叶形、弓形、弯角等基础图形的面积求解是知识准备，通过利用割补旋移运动法，等积变形，改变图形，使不规则的，不熟悉的转化成规则的，熟悉的图形进行求解；有时还需要根据图形中的元素图形，利用容斥原理分析各部分关系。 割补旋转转化  容斥原理应用  文末王老师会附上主要的题型及思考方法，供孩子练习巩固。 第三类：比例模型 这是进阶内容，包括平面几何的五大模型，其实都是运用比例的思想进行推导。模型只是概括，一定要有自己的推导过程，这样才能增加几何题的“题感”。比如蝴蝶模型，燕尾模型，实际上都是通过比例思想进行推导的。  比例核心是份数思想，也是小学数学重要的一种解题思想，通过三角形等高、等底性质利用比例关系设份数，进而建立部分与整体的关联，解决问题。  不能局限在基础题目，要多通过更有挑战性，不知道如何开始的题目来综合运用以上方法及知识，这样思考突破的过程，才能帮助孩子感悟数学，提升成就感。王老师留一道统合题目，供孩子思考吧，欢迎评论区留下你的答案。 【思考题】如右图，已知长方形ABCE的面积为36，AE=BE，BF=CF，求阴影部分面积是多少？  结语小升初几何是个系统学习体系，多边形面积是基础，从基础到提高，从提高到进阶，需要分阶段的设置练习思考题目。多从基础题型中感悟思维，才能去总结思想；多做综合复杂题型，才能提升数学思维运用能力。以上！ 王老师专注于小学数学，分享解题策略，推广趣味数学，提供家庭辅导建议，欢迎和您多交流孩子数学学习问题。  附：小学阴影面积常见题型及解题思路     |
|
|
