含45°的半角模型，一题4种解题方法，看完一定会有收获

我们先看下题目：

第一种思路：构造正方形半角模型，其中一个图巧证出菱形，然后勾股定理求得，另一个图利用相似求解即可。

第二种思路：补全成矩形，利用45°构造等腰直角三角形，由于两个角的和是45°，从而证出两个三角形相似，然后求解即可。

第三种思路：利用同弦所对的圆周角是圆心角的一半，证出C,D,A三点在圆上，勾股定理求解即可。

第四种思路：利用45°构造等腰直角，向内向外构造共2种，构造k型全等，通过A型相似或者8字型求解即可。

下面几幅图，有是解题中常用的构造方法，只是本题这么构造计算量较大，很难解出，但其它的题型也许能用上，有好的思路和方法欢迎大家留言，互相学习。

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