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点击右上角关注“陈老师初中数理化”分享学习经验，一起畅游快乐的学习生活。 利用函数求解物理问题是数学中考的常考题型，本文就例题详细解析这类题型的解题方法，希望能给初三学生的数学复习带来帮助。 例题如图，一束光线从点O射出，照在经过点A(1,0)、B(0,1)的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴再反射的光线恰好通过点A，求点D的坐标。  解题过程： 作点O关于AB的轴对称点E，作点A关于OB的对称点F  根据反射定理和题目中的条件：点O与点E关于AB成轴对称，点A与点F关于OB成轴对称，则点F、G、D、E在一条线上； 根据轴对称性质和题目中的条件：点O与点E关于AB成轴对称，则OE⊥AB，OA=EA； 根据题目中的条件：A(1,0)、B(0,1)，则OA=OB=1； 根据三线合一性质和结论：OA=OB=1，OE⊥AB，∠AOB=90°，则∠AOE=∠AOB/2=45°； 根据等边对等角性质和结论：OA=EA，∠AOE=45°，则∠AOE=∠AEO=45°； 根据结论：∠AOE=∠AEO=45°，则∠OAE=90°； 根据结论：∠OAE=90°，OA=EA=1，则点E的坐标为(1,1)； 根据轴对称性质和题目中的条件：点A与点F关于OB成轴对称，则OF=OA； 根据结论：OF=OA=1，则点F的坐标为(-1,0)； 设直线EF的解析式为y=kx+b 根据结论：直线EF：y=kx+b经过点E，F，F(-1,0)，E(1,1)，则k=1/2，b=1/2； 所以，直线EF的解析式为y=1/2x+1/2； 设直线AB的解析式为y=k1x+b1 根据结论：直线AB：y=k1x+b1经过点A，B，A(1,0)，B(0,1)，则k1=-1，b1=1； 所以，直线AB的解析式为y=-x+1； 根据结论：直线EF：y=1/2x+1/2，直线AB：y=-x+1，两直线相交于点D，则点D的坐标为(1/3,2/3)。 结语解决本题的关键是根据光的反射定理添加辅助线构造出轴对称图形，根据轴对称性质求得对称点的坐标，进而求得经过对称点的直线解析式，两直线的交点坐标即为题目需要求解的值。 |
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