你品，你细品。
“逻辑学”是“哲学与科学共同的底层基石”，代表着“人类理性思维的具象原理”，是立身处世的“根本学问”。 优秀的人的最基本素养，就是“讲逻辑”，也尽量避免与不讲逻辑的人打交道。 本文要怎么讲“逻辑学”？本文“将逻辑学与集合论相沟通”，主要基于两本经典—— 逻辑学与集合论的经典著作 第一本是《简单的逻辑学》，作者是著名的美国逻辑学教授麦克伦尼，这本书被香港中文大学奉为“40本英文经典之一”，是最受哈佛大学师生欢迎的逻辑学入门书，可以说一本156页的小书把逻辑学的基础精要提炼了出来，而且还突出强调了28个非逻辑的思维方式。 然而，科技千里眼反复学习多遍后，其实并不太建议理工学生购买阅读，主要是有这么3点原因：
（当然也不阻止哲学大神或文科才子拿它当做休闲读物） 本文将融合理工基础“集合论”的方法来具象地、快速地、结合中文习惯地讲解便于应用的逻辑学精要。集合论部分参考的是经典名著《集合论导论》，相信有理工基础的读者，能够毫无阻碍地从此可以自信地讲“我学过逻辑学！” 逻辑学究竟是什么？首先得明确一个概念，我们所说的逻辑学，指“狭义逻辑学”；而“广义逻辑学”，其概念基本等于“思维学”了，凡是大脑的思维活动都算上了，这就太广义了，不是本文讨论的范围。 “狭义逻辑学”只研究一件事： “推理” 提到推理，我们不禁想到了那个用推理来破案的柯南—— “真相只有一个！” 柯南这个名字来自于英国侦探小说家柯南·道尔，他非常推崇逻辑学研究，他曾说——
这里提到了“可能性”，也可以称之为“概率”。（关于概率思想的解读可参见科技千里眼《概率论》专栏，此处不展开） 严格地讲，狭义逻辑学不讨论概率问题，只研究“必然推理”，即—— “A命题必然能推理出B命题” 但现实生活中这种应用场景并不广泛，所以20世纪80年代以来又兴起了“批判性思维”，批判性思维简言之，在逻辑思维的基础上，当证据不充分时判断一个命题正确的可能性。这其实可能更接近侦探们所说的逻辑思维了。 所以可以这样讲，在不必严谨的日常生活中，逻辑学代表着你思维水准的下限，如果连逻辑学都违背了，那还真是“无下限”了哈。 逻辑学的“底层逻辑”在哪里？为什么会有逻辑学这种学科呢？逻辑学它自己存在的逻辑又在哪呢？ A 逻辑学来源于“人脑结构对世界的认知” 逻辑学中的许多概念和原理，其实，对于没有学习过逻辑学的成年人来说，也是能理解的，甚至远在逻辑学出现以前，就有大量语言记载了逻辑学的思辨。 原因很简单，由于人脑本身是一个“由海量简单结构（神经元）”组成的，在与物理世界的交互过程中，通过学习稳定了认知，这个认知的基础环节就是“逻辑”。 所以，逻辑一定是与物理世界和人脑结构都是天然匹配的。换句话说，如果是外星文明在多维空间里，还会有同样的逻辑么，应该就不会了。 B 逻辑学来源于“哲学思辨” 正如罗素所说，哲学问题必须要用语言来表述，真伪的辩论虽然针尖对麦芒，但也必须有一个“基本共识”吧，这个基本共识就是逻辑学。 C 逻辑学来源于“数学证明” 数学与逻辑学可以说是携手成长，在数学证明过程中总结并反向验证。我们在做数学证明题中的每一步，都是一次完美地逻辑学推理。 逻辑学的第一性原理每个学科都由若干个第一性原理建立起来，再复杂的理论大厦也是基于最简单基础的几条原理，称为第一性原理。 马斯克——极力推崇第一性原理思维方式 逻辑学的第一性原理有四： （让我们直接使用符号代码的方式来表达，简洁明了，理工思维） 1 同一律
'A=A' => 'A!=B'2 排中律
提醒，日常语境下常常有所谓“灰色地带”，但是逻辑学认为，这是对于事物没有足够清晰的认识。 3 因果律
存在即合理！没有什么事物是平白无故出现在那里的。 'A' => 'B=>A'4 矛盾律
这是同一律的推论。 带你真正明白什么是“定义”定义一个事物或概念，英文语言结构是： A is a ..., that ... 要点有二：
如果要写成符号代码的形式，大概是这样的： 'A < B, A的特性=C'这里用小于号（<）来表示“属于”，这与数学语言中的属于符号相近，也与编程语言中子类与类的关系符号类似。（而且大于小于的概念恰好对应集合图的大小区域） 举个具体例子，亚里士多德对“人”有一个著名的定义“人是理性的动物”。 可以这样表示： 六大推理术逻辑学就是研究“推理”（专业词汇叫“论证”）的学问，科技千里眼总结为六大推理方法，并借用集合论中的集合图（维恩图）来形象展示，共包括四类必然推理和两类可能推理—— 必然推理之一：演绎推理 'A<B, B的特性=C' => 'A的特性=C'必然推理之二：联言推理 必然推理之三：选言推理 “选言”就是二选一的意思，要么A，要么B。 必然推理之四：三段论推理 即便是理工生也常听到“三段论”的说法，其实特别简单—— 'A<B, B<C' => 'A<C'可能推理之一：归纳推理 虽然归纳法在科研活动中也大量应用，但是归纳推理其实是不严谨的，它只能推理出结论“可能”是正确的。 可能推理之二：相似推理 归纳推理与相似推理都是人类想象力的基础，人类在认识世界过程中，看到A与B很像，就会想到把应对B的方法直接拿到A身上来。 'A的特性有x,y,z,w, B的特性有x,y,z' => 'B的特性有w'总结本文深刻理解了逻辑学的重要意义与地位，创新性地结合集合论的原理与方法，并使用符号代码与集合图，将逻辑学直观形象地呈现出来，认真学过本文即可认为具备足够的逻辑学知识了。 值此疫情特殊时期，科技千里眼感谢共同努力学习的读者们，谨愿天佑中华。
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