UC头条：中考数学复习第13课时, 等腰三角形考点梳理, 让复习更高效

腰三角形、等边三角形问题一直都是初中数学重点内容和难点内容，内容丰富，题型多样。这次课是我们中考数学复习的第13课时，我们梳理了这章的考点，希望能帮助大家理清知识结构，夯实基础。

等腰三角形的“三线合一”定理是重中之重，若已知等腰三角形和底边上的中线，可得到垂直底边和顶角的平分线；已知等腰三角形和三线中的任意一条，可得到另外两条。注意：要正确区别等腰三角形的性质和判定，“性质”指的是由边相等得出角相等，即“等边对等角”；而“判定”指的是根据一些条件来判定三角形是不是等腰三角形，即最后得出边相等。易错提醒：求等腰三角形腰上的高，在所给条件不能确定三角形的形状时，一般应分顶角为锐角或钝角两种情况来考虑：(1)当顶角为锐角时，腰上的高在三角形内部；(2)当顶角为钝角时，腰上的高在三角形外部。

等边三角形是等腰三角形的特殊情况，它是底边与腰相等的等腰三角形；等边三角形的内心、外心、垂心和重心重合于一点，边长为a的等边三角形的面积等于√3a2/4。

线段的垂直平分线的两个要点“垂直”和“平分”要同时存在，若已知条件中出现垂直平分线，常需要连接垂直平分线上的点到线段两个端点，利用垂直平分线的性质来解题；另外我们还需要掌握尺规作图作一条线段的垂直平分线。

近几年中考试题规律：有关等腰三角形、等边三角形知识点通常渗透到作图题、解答题 中综合考查，题目可易可难，非常灵活，还能与图形变换结合在一起，作为较难的压轴题。