高一数学《集合与函数概念》实战训练题

一、选择题(每小题5分,共60分)

1.已知集合A={1，2},B={2,4},则AUB=()

A.{2}，B.{1，2，2，4}，

C.{1,2,4}，D.ф

2.设全集U=R,集合M={y|y=x²+2,x∈U},集合N={y丨y=3x,x∈U},则M∩N等于()

A.{1,3,2,6}，B.{(1,3),(2，6)}，C.M，D.{3,6}

3.若函数f(x)为R上的偶函数,当x>0时f(x)单调递增，

P=f(-兀).Q=f(3).R=f(√2)，

则P，Q，R的大小为()

A.R>Q>P，B.Q>R>P

C .P>R>Q，D .P>Q>R

:7.当x>1时,不等式X+1/(x一1)≤a有解,则实数a的取值范围是()

A.(一∞,2]，B.[2+∞)，

C.[3,+∞)，D.(一∞，3]

8.已知函数f(X)={

X，Ⅹ≥0，

X²，X<0，则f[f(一2)]的值是()

A.2，B.一2，C.4，D.一4

11.定义在R上的偶函数f(x)在[0,7]上是増函数,在[7,+∞)上是减函数,f(7)=6，则f(x)()

A.在[-7,0]上是增函数,且最大值是6

B.在[-7,0]上是减函数,且最大值是6

C.在[-7,0]上是增函数,且最小值是6

D.在[-7,0]上是减函数,且最小值是6

12.定义在R上的偶函数f(X)满足：对任意X1，X2∈(ー∞,0)(X1≠X2),都有(X2一X1)/f(X2)一f(X1)>0，则()

A.f(-5)<f(4)<f(6)

B.f(4)<f(一5)<f(6)

C.A(6)<f(-5)<f(4)

D).f(6)<f(4)<f(一5)

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题(每小题5分,共20分)

13.设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={X|X∈P,且X不属于Q}，

若P={1，2，3，4},Q={X|√(X+1/2)<2，X∈R},则P-Q=_

14.命题“对任意x∈R,mX²+(m+1)x+1≥0恒成立”是真命题,则实数的取值集合是_

15.若函数f(x)=Ⅹ²+aⅩ+2是偶函数,则f(X)的递减区间是_

18.(12分)己知集合A={X|X²一2Ⅹ一3≤O，X∈R},

B={X丨X²一2mⅩ+m²一4≤0,X∈R}.若A∩B=[1，3]，求实数m的值。

19.(12分)已知函数f(x)=一2X+m，其中m为常数，

(1)求证:函数f(X)在R上是减函数；

(2)当函数f(X)是奇函数时,求实数m的值。

20.已知集合A={y|y=X²一3/2Ⅹ+1，X∈[3/4，2]}，

B={X丨X+m²≥1}，

命题p：Ⅹ∈A，命题q:x∈B,并且P是q的充分条件,求实数m的取值范围。

22.(12分)已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1，g(1)=2，

(1)求函数f(X)和g(x)；

(2)判断函数f(x)+g(X)的奇偶性；

(3)求函数f(X)+g(X)在(O，√2]上的最小值.