 一年问题
贝贝家住在3楼，他每上一层楼要走20级台阶，从一楼到贝贝家一共要走多少级台阶？ 二年问题鸡兔同笼（画图发解题） 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？
 三年问题盈亏问题： 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？ 还原问题： 菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克？ 五年问题抽屉原理： 放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球.有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿1个球，至多拿2个球.问：至少有多少名同学所拿的球种类是完全一样的？ 六年问题
一年贝贝家住在3楼，他每上一层楼要走20级台阶，从一楼到贝贝家一共要走多少级台阶？
名师导航： 如图所示，第一层不用爬楼梯，从第一层到第二层要爬一层楼梯，从第二层又要爬一层楼梯，所以从一楼到三楼要爬两层楼梯，由题意可知，每上一层楼要走20级台阶，所以从一楼到贝贝家一共要走两个20级台阶，即40级台阶。 二年一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？ 解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题． ① 画10个头（头可以用○来代表）：
② 每个头下画上两条腿：
数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20=6条腿．
③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿． 每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔．这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡．  三年盈亏问题： 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？ 分析 题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果；每天吃6个，少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48＋8＝56（个）.从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。 解：（48+8）÷（6-4） =56÷2 =28（天） 6×28-8=160（个）或 4×28＋48=160（个） 答：妈妈买回苹果160个，计划吃28天。 如果条件“每天吃4个，多出48个”不变，另一条件改为“每天吃6个，则还多出8个”，问苹果应该有多少个，计划吃多少天？ 分析 改题后每天吃的苹果个数没有变，也就是说每天多吃2个条件没变，苹果总数由原来多出48个变为多出8个.那么所需苹果总数要相差：48-8=40（个） 解：（48-8）÷（6-4） =40÷2 ＝20（天） 4×20＋48=128（个）或 6×20＋8=128（个） 答：有苹果128个，计划吃20天. 四年菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克？ 分析 解题时用倒推法进行分析.根据题目的已知条件画线段图（见下图），使数量关系清晰的展现出来.
解：①剩余的白菜是多少千克？1800÷3＝600（千克） ②第二天运进200千克后的一半是多少千克？ 600＋30＝630（千克） ③第二天运进200千克后有白菜多少千克？ 630×2＝1260（千克） ④原来的一半是多少千克？1260—200＝1060（千克） ⑤原有贮存多少千克？1060×2＝2120（千克） 答：菜站原来贮存大白菜2120千克. 综合算式： ［（1800÷3＋30）×2—200］×2 ＝2120（千克） 答：菜站原有冬贮大白菜2120千克. 五年放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球.有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿1个球，至多拿2个球.问：至少有多少名同学所拿的球种类是完全一样的？ 分析与解答拿球的配组方式有以下9种： ｛足｝，｛排｝，｛篮｝，｛足，足｝，｛排，排｝，｛篮，篮｝，｛足，排｝，｛足，篮｝，｛排，篮｝。 把这9种配组方式看作9个抽屉。 因为66÷9=7…3， 所以至少有7＋1＝8（名）同学所拿的球的种类是完全一样的。 六年
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