【田松东随笔】写给费县二中高2019级14班同学的一封信（教后反思）

亲爱的同学们：

你们好！

从2019年3月到2020年1月，和你们相处的十个月就这样过去了。整个2019年我觉得过得太快了，倏忽之间，光阴在每天走马灯似的旋转中就消逝了。但这一年里，我和你们，和先锋班的故事却让我觉得过于跌宕起伏，时间也就显得冗长起来。我们度过了很多阳光明媚的日子，也面临当初刚组班时，有人对我们的质疑，对我——一个校长代课的质疑。彼时，我不会没有自尊地祥林嫂般向别人叨叨，推销自己有怎样的付出，有多么能教数学，怎样怎样。我只是想给来这个班的同学们在每一天里、每一张试卷里、每一道题目里证明我就是我，而不是有些人认为的我。

因为有你们，我第一次有了教初中数学的体验，至今仍感觉如梦似幻、匪夷所思，好歹我也把你们的初中数学讲完了。然后，就是中考。之后，班里又是人来人往，还有各种规则内外的“挖墙脚”，各种令人心事沉郁的纠结。那毕竟是相处了5个多月的时间的“师生故友”了，我们一起经历了一个学期的“数学学习”，经历了“飞花令”，经历了“曲阜、尼山的研学”，经历了“岱崮的夏令营”，怎么会没有感情，怎会感情不深呢？每走一位同学，我的心都感觉像是被掏了一下，直至有被掏空的无力感。我想，我都要成“比干”了，纵心有七窍也经不住“剖视”而毙命，何况我之凡夫俗子乎？但，好在还有你们一直相信我、支持我。是的，这个世界并不完美，好在总有人让我们相信人间值得，相信真情暖人。你们就是让我相信“人间值得，付出值得，真情暖人”的人，是这个冬日里最温暖、最耀眼的光。

当2020年1月13日下午5：40分，本学期最后一堂数学课上完的时候，我就想要写一封信给你们，给我们一起度过的山山水水的日子，给21世纪20年代的第一抹曙光。马上就要“6选了3”了，又要充满着人生拐角的告别，但这次却是没有太多愁绪的了。因为，我知道，你们都会在。即使不能教你了，但我知道，当早自习我穿过走廊时，就会看到在教室里学习的你。这种感觉很安心、很踏实。我们可以拥抱着流泪“分离”，然后微笑着在不同的战壕里为了同一场战争并肩战斗。

先谈谈我们和数学吧。每天去上课是我最期待的事情，每天看到你们朝气蓬勃的状态是我最开心最享受的欢愉。看到你们和数学的关系——那种身心具和的融入，那种物我两忘的入境，那种专心专意的从容，我常常肃然起敬。事实上，在数学上，你们教会了我很多。曾经，我认为在这个学科上我不会再有增长了，是所谓的“权威”了，但通过你们，我发现了我的“小”，以及对一些领域的未知，觉得自己还很有潜力呢。你们让我涉及了过去15年教学中没接触的领地。在那些领地，我发现我是一个快乐的正在成长的少年。我也的的确确又进步了，开启了数学旅行的新征程。

不能回避的话题是我们的“首届高中数学建模大赛”，在别人、别的学校都把“应用题”抛之一边的时候，我们就像发现宝藏一样，花那么多个日日夜夜，加班赶时间去做调研，搜集整理数据，熬夜写论文，做PPT，争锋争辩。直到，论文答辩那天，你们的发挥让我看到了一个奇迹。恰同学少年，风华正茂，说的可不就是你们吗？我们不仅不害怕“应用”，我们反而爱上建模，爱上生活中的数学，爱上数学的生活。我们做“问道——无边际”数学，同学们有一整个时间和空间，去谈自己对于数学的理解，阐述自己的数学主张，讲自己的数学故事。你们站在讲台上，我坐在下面望过去，满眼都是欢喜，你们就像是出征凯旋的大将军，自本色，自风流。这次调研考试，数学全县前50名，我们学校占据20人，我想这是你们以及和别的班的同学一起努力的结果。事实上，我们班应该可以更好，有的同学对自己的数学发挥恐怕也并不十分满意吧？我也有一样的感觉，在大的框架和能力构建方面，我们的问题已经不大，只是还有许多细节需要雕琢，那就是以后持续进步的动力和我们要攻克的方向。

令我开心的事还有很多，我以数学老师的身份和同学们一起搞过“飞花令”，一起做“经典咏流传”。我们在诗意诗兴中纵马驰畅，仗剑天涯，诗酒年华，快意人生。春花秋月，留下几多故事；经典咏叹，道不尽喜怒哀愁。我们一起去乡村演出，参加社会实践，岱崮夏令营，曲阜尼山研学。我们一起纵论数学之内的奥秘，也畅谈数学内外的人生。我看到的是你们能力的持续增长，还有良好品行的性格锻造。

今天当我接着写这封信的时候，你们的期末考试成绩来了。我很是自豪，我们7人进入全县前10名，包揽前4名。因这，看临沂市排行，在前面我们看到了更多的“费县”“费县二中”。虽然，一次考试算不了什么，但我们很有必要从这里找到信心，找到出发的原点，找到态度和勇气，找到不足，找到未来的道路。这就是考试的意义，也是生活的意义。我们不能回避这些令我们骄傲的时刻，恰如我们不能回避我们的每一次挫败，不然，我们就不会进步。当我们回头看我们走过的那些路，我们知道我们是从哪里起步的时候，我们就会更懂珍惜。珍惜这成绩，珍惜每一次的努力，珍惜自己的从不放弃，珍惜大家的团结一致，珍惜师生的同力同心。当我们了解到我们是“全县前10名从2人到7人，前20名从3人到8人，前30名从5人到13人，前40名从8人到17人，前50名从9人到21人，前100名从16人到29人，前150名从30人到45人” 的成长轨迹后，当我们知道我们是以仅占全县学生总数六分之一的比例获得这个成绩数字后，所有背后的心酸，那些付出，那些惆怅就都无需再多言了，这些数字会说明我们的智慧、勇气和决心，会昭示我们经过了怎样的跋涉，怎样的努力。刻骨铭心，无法忘记。

我们应当彼此感谢，感谢团队里为我们付出辛苦的老师们。我们每个老师带动大家学习，都是用生命在歌唱，都是在倾其所有。都是在把最好的职业年华奉送给你们，都是在突破挑战自己的极限。我的校长室办公电脑里竟几乎全是数学文件，分题型的、分章节的、分方法的，周考卷、月考卷、模拟卷……分门别类，逐一整理。研究新课程、新教材、新命题方向，看山东，看北京，看海南……纵览全国各地试题，看动向、看新意、看主流。10个多月，先锋班正规考试26场，每次命题时间不少于1周，每次考试改卷把错误具体到每个人的每一个选项，每次考试讲解做PPT，告诉你们我的反思和感悟。10个多月，专题讲义已经整理梳理的成了一个体系，从题型互补，到重点题型强化，到开放性试题原创……费尽心思，焚膏继晷，殚精竭虑。10个多月，你们不知道的是，我为你们成绩做的折线图，看你们每次变化的走势；我为你们整理的电子错题集，以便考试时往返巩固。事实上，你们的哪个老师不是这样呢？我们的胜利是团体的胜利，是团结的胜利，是九个学科的分数求和的胜利，是我们大家在一起的胜利，是九科老师齐心努力的胜利。

今天，我又把之前给你们或做报告，或写批语，或考后反思，或耳提面命，或作业批改的话整理了一下。很惊讶竟然足足有五万字的汇总，我做数学教学反思和感悟，并落实到纸上形成文字式文章，是以前从没有过的。还有很多话在你的本上，我没有另外记下来。但还是选取了部分，附在信后，温故下面这些，也很足够了。这会让我们看到，该走怎样的路，什么是真正的数学。我今天把这些放在随笔中，也放在公众号上，期望对你们，也对你们之外的其他同学们都有那么一丁点儿帮助，也就很开心知足了。

落笔至此吧，愿未来可期，还有一起努力的幸福期待！

我爱你们，我爱数学。

我想，你们也是。

你们的大朋友：田松东

写于2020年1月16日—18日

每次考后反思部分：

在没有“及时复习、反复复习”中，有的同学忘得几乎一干二净，也有个别同学在个别地方忘得一干二净。我们仿佛走了很远的路，但在没有反思和复习面前，其实你一直都在原地打转。这也就是为什么你反而不如那些刚学完新课没有复习的同学考得好的原因。在这样的优渥的条件下，你本来可以更好到“质”的飞跃，但却走向了另一个极端。

       要建立“复习” 和“考试” 的连接，不能“两张皮”，不能相互孤立。要在真复习、实复习中提升能力，这就需要我们既要走进题型，关注题目；更要走出题型，升华能力。在考试中“题型意识”会帮助你找到解决问题的突破口，而基于审题、运算、规范、方法、速度、准度等建立起来的能力会真正把你送到解决掉问题的“彼岸”。

以本次考试为例，你没有掌握“基础”，你就必然会把问题复杂化，那就几乎不可能做出来了，因为题目考查的就是基本的方法、公式，甚至可以称之为“套路”，“复杂”是解决不了这些“简单” 问题的。

事实上，数学是美的、工整的、对称的、简洁的，如果一道题你越做越复杂，过程繁琐而没有套路，胡写一气而没有章法，答案啰里啰嗦、十分别扭，那基本可以断定这道题你做错了。下这个“断定”，与我看不看题无关。 

这是为了贴进期末考试而出一套题，总体来看，有很多同学有得高分（满分、140 ）的实力，但是没有展现出来。主要问题：一是：老问题、老毛病一直不能改正。比如ax>2，又忽略了最高次项含参对a=0的讨论，第一象限角是任意角的基础常识，正难则反（否定类命题的判断）的思想。二是：对做过的题没有感觉，没能真正掌握，比如第12题，是课本的原题，也是考过的题，这是第三次做了。第16题，是第25考刚刚考过的，还是有21人不会，还是很匪夷所思的，说明这些同学学风是很浮的，浅尝辄止，就放一边了。

通过这套题，同学们都要找找感觉，调整调整心态，恰如我说的，你只要发挥出自己的实力就可以，就可以避免很多错误，就可以得到你期望的分数。而现在，我们也不要考虑什么分数了，按照我给你发的“小贴士”，做好每一个环节就够了。相信，努力的人，运气都不赖，生活不会辜负认真靠谱的人。 

1.两极分化十分严重，坦白地说，有的同学已经积重难返，且从学习的态度、投入度、努力跟上的迫切度来看，继续下滑的迹象比较明显（重锤敲击，期望敲醒梦中人呢）。

2.从这套题目当中，更能看出一个人的基本功和基本素养、基本能力。因为题目没有高深的技巧，都来自课本和平时的练习。这些基本能力包括审题的能力、运算的能力、步骤的规范性以及平时善于积累和纠错的能力。

3.习惯成自然，无论好的、坏的，规范的、不规范的。平时不加强审题训练，不强化运算能力提升，不注重步骤的规范性，在考试时只会比平时更糟糕。避免出错的根本在于要把相关能力练成一种条件反射。考试时，无论身体状况如何，题目难易如何，周围环境如何，凭借“惯性”也能保证题目不出错；而不是凭借“惯性”导致题目极易出错。只有把平时的练习像考试一样对待，才能在考试时发挥出平时练习的水平。

4.数学是并不容易学的，不记好每一个公式、结论、方法，不在题目中强化运用，不通过扎扎实实的练习，提升运算的准度和速度，不记好每一堂笔记并不断复习巩固，不及时整理出错的问题，是一定学不会数学的。试图还像初中一样“取巧”，试图临时突击，那一定是大错特错了，别说临时突击考试，恐怕是平时学也学不下去的。这或许，就是数学魅力，是数学优势学科的可贵所在。

5.数学是极容易学的，尤其必修内容，几乎没有需要自己思考的问题，都是常规问题，都是通性通法，这次考试的所有题目也没有需要你“想一想”才能做出来的。如果你还得想一想，就说明你平时学的该有多么差，这些题型和方法对于你就像“不曾发生过的故事”一样。反过来，只要跟上老师的节奏，理解问题的发生发展过程、解题的思路和突破口，熟记每个公式、结论；通过认真做完整每道题，提高规范性和逻辑思维能力；通过真刀真枪的演算，提升运算水平，进而提高做题的速度、准度和效度，就一定能够学好。这或许，就是数学魅力，因为，真正努力了就能真正做到。

6.牢牢掌握老师教的方法是十分重要的。别先另行一套，基本功没做好的“另行一套”只是自己不学习、学不进去的借口和挡箭牌，说到底，是怯懦者的表现。先“入格”才能真正“出格”，真正掌握了通性通法，才会有方法的灵活。而且，就必修来看，我们的所谓“通性通法”其实就是最灵活、最基本、最好的方法了，是千锤百炼的结果。

7.学数学是需要“慢慢来”的。但是，无论我们有多慢，你不去做题，你半年来都没有完整做完过10道题，我们再慢也没有任何意义。

报告中谈到的：

来看一位考生的总结：今年参加高考，从最开始对数学的厌烦，不感兴趣到逐渐立志报考数学系，从最开始数学的60、70分到高三逐渐平稳在140左右，虽然和许多竞赛大神没法相比，但是在自己学校却是“碾压”了许多人，我觉得今年的高考数学确实比往年难一些，但是假如你对数学真的感兴趣，不只是题海战术的话，我想这些只是装了一个面具的题是困不住你的，其实数学这真的就像一个很调皮的小孩，假如你不和它玩，它越是喜欢缠着你，缠到让你生气，让你绝望，假如你发自肺腑的和它一起玩耍，那么你就觉得它能带给你很多欢乐还有回忆。 

解题教学，盲目刷题已经不能应对新形势下的高考，也不能很好的与大学衔接，高考完数学并不会结束，而是向更深层次迈进，而之前的刷的题已经毫无用处，相反，数学思路，概念，本质，把陌生问题转化到熟悉问题的能力变得越来越重要，从高考的卷子试题新颖可以看出初等数学教育也在逐渐推崇数学思维和逻辑的培养，不破不立，希望学生和老师们一起努力。

数学学习有三个区，分别是舒适区、学习区和未知区。刻意练习有三个关键：①走出舒适区，进入学习区；②大量、重复的练习；③持续有效的反馈。数学学习必须弄明白的四个问题：“知其然”，知道是什么，强调追求知识的结果；“知其所以然”，知道为什么，强调运用知识的方法：“何以知其所以然”，如何想到的，强调知识蕴含的思想；“何以由然”，从哪里思考，强调知识的背景。

汽车飞驰离不开动力的心脏——发动机，但必须通过变速箱、大轴，最后作用到轮子上。数学学习也是如此，概念、基础知识（发动机），要发挥作用，也必须靠一连串连接装置，即数学知识的理解才是关键。

学习应该醉翁之意不在酒，通过学习知识来学习思考，学会分析问题和解决问题，培养和提高自己的能力，发展和完善自己的素质，把自己变得更加聪明。学习任何知识都要从系统的角度出发，着眼于知识的联系和规律，发掘其本质，注意数学思想的渗透和哲理观点的升华。为此，要经常进行总结，善于比较和优化。

数学中寻求联系、统一的过程是学好数学的正确路径，这样能置知识于系统中，从系统的高度去理解、去把握每个概念，着眼于并把握每个环节的内涵和它与它以外事物的关联，以及相互联系中的规律。这样学习得到的知识是具有结构的整体，而且总是着眼于联系的发现和规律的研究，逐步形成深刻的观点。 

数学阅读是从背景、数据等材料中获取信息的心理活动过程，不仅包括对数学文字语言、符号语言、图表语言的理解、记忆、认知等过程，还包括对材料的逻辑结构进行分析、综合、归纳、推理、猜想等一系列思维过程，是区别于一般阅读的较为复杂的智力活动。

学数学要去除几个坏习惯：不看书的习惯——学习变成听课，做作业；不思考的习惯——学习中遇到问题不是去思考为什么，而是放弃或借别人的东西；草稿纸上乱画的习惯——一张草稿纸不是从上而下，从左到右的书写，而是第一笔中间开花；不归纳不积累的习惯——数学学习没有笔记本记载可归纳总结的内容，没有错题本记录和校正历次出错的题等。

建模论文答辩后我的感想：

通过建模，同学树立了团队合作的意识，懂得了一个组织的构架和个体在其中的作用，并在其中努力工作。

你们开始学会分工、整合、质疑与辩论。通过建模，同学们学会了自主学习，学会主动探寻未知的世界，在一个课题的探究中，也肯定依次逐步经历了从“愚昧之山”，到“绝望之谷”，到“开悟之坡”的过程（杜宁—克鲁格效应），会发现自己知识储备的“小”，进而步入到更广阔的世界。通过数学建模，同学们更加体会到什么是科学精神，体会到什么是艰辛，体会到什么是崩溃，但同时，你也会体会到什么是成功，什么是欣喜，什么是崭新的发现。当然在这个过程中，你也会觉得自己的不足。这次建模的优点与不足，都是收获，会启示着我们走好今后的路；启示着开启新的一天、新的希望；启示着今后变得更加勇敢和坚强；启示着收获更多人生的价值和意义。这次建模大赛，随着论文汇编成册，首届已经结束，但高中三年，你还有五届。我相信随着你们的阅历、数学水平、信息技术水平以及人生感悟的增强，每一届比赛都会比上一届强，都会有新的“数学大发现”。其实，明天就是新的出发，期望，下一次你的精彩。

能在职业生涯里面遇到可爱的你们是我的幸运，得透支很多的好运气吧。你们过去的辉煌我没有参与，你们今后的成长我不会缺席。“问道”和“建模”是我送给你们的礼物，是无边际数学，是同学们自主展示的天地。我乐于在数学的天地给你们留一份空间。在这里，你可以自由驰骋，可以奋力翱翔，可以展开想象力的翅膀，可以因为有精益求精的态度，从而把一件事情做成艺术。

我知道你们做到这些有多么的难。但在这难中，你学会了几何画板，MATLAB，拓宽WPS的功能，自学了新的函数，计算机编程和画图，能够懂得函数模拟。甚至，为了搜集数据要熬夜、牺牲午休，要泡在实验室，或走上社会和不同的人打交道。这些经历，都会是人生的积淀和财富。

你们正成长，你们在路上。

我爱你们。

我也深信你们也爱我、爱数学。

未来，让我们一起歆享数学的快乐、荣耀和荣光。

亦师亦友：田松东

于2019年10月10日雨夜

写于费县二中明德楼办公室南窗下

朱星睿对建模的认识：

这次建模，在希望和碰壁中，我终会收获点什么——

坚持与耐心。不论是做PPT，还是改论文，都比我预计的时间长很多，过程也比想象的更加繁琐，又恰好碰上毫无耐心的我，而我竟可以凌晨一点也能心如止水地做PPT，或许是陪我一起熬夜的小伙伴吧，你们给了我坚持的动力。

责任与担当。作为组长，一定要扛起组里的大旗，我一直对自己这样说。我尽量完善PPT、论文、数据，虽不及有些组组长包览全活，但我仍可以骄傲地说：“我尽到了组长的义务！”

最最重要的，是ONE ZERO。团队精神，我们是一家人。熬夜做论文却还是被驳回的不住给我道歉的韩庆功；煞费苦心构造函数、给我PPT提意见的璐凡；仅收集了数据没有做多少事情却一直作为我的“快乐源泉”，无条件支持我的王禹童。他们都是我最爱的人，我为他们感到骄傲。是的，我们每个人都在努力地活成一束光，想把周围的迷茫照亮。将小小的我融入ONE ZERO，汇聚成无坚不摧的力量。

赠言朱星睿及14班全体同学的话：

今天你上黑板讲题，很有范儿，阳光自信从容大方，语音语调，轻重缓急，个人想法、对问题的剖析，都可以看得到你是真会、真明白。是啊，哪里有轻轻松松的获得，唯有下得大工夫，才有真功夫。课后，翻阅你的“好题本”，让我一惊。当我批阅他人，从8.27——9.16，20天，有太多的人（基础不好，学得不实）只有了了几题、浅浅几行、短短几页，我觉得学风太浮太华了，出不了真章的，隐隐感到担心。这种毛病若不及时纠正，不用很长时间，这样的同学就会在高中数学的学习道路上积重难返。想到此，内心有太多的无力感和悲伤情绪。

及至看到你的“好题本”，就像看到了一束光，原来还可以做到如此极致。你活成了一束光，学成了一束光，定可照亮别人，还有我们的班级吧。从8.27——9.16，20天，共34页，且不是简单的抄抄写写，有不同颜色笔的批注，个人的反思、理解、纠错，圈圈画画，显然是融入了真思考的，是用心而不是应付的。20天，34页，多吗？总体来看，很多，比起别人的多得多，但分到20天里，每天又不足两页，真不多，只是累加起来就体现了“坚持”的力量。学习不就是这样吗？每天进步一点点和每天退步一点点，就会造成“质”的区别。

这世间哪有什么天才？天才只不过是99%的汗水加1%的灵感。世上事，有难易乎？为之，则难者亦易矣；不为，则易者亦难矣。很多人都懂这个道理，而做不到坚持，才是最可怕之处。当然，这也是“公平法则”的现实体现。

兴趣、责任会让你如此努力，而困难就变得十分渺小，甚至是生活学习的助力了。因为只有“困难”才能将我们和我们的对手区别开来，从而使我们获得胜利。很多人一开始都有宏图大志，都有希圣希贤的尊贵心愿，但在一次次挫败和对现实的妥协，以及底线打破后，到头来，发现做凡夫俗子最容易，最不费功夫，于是，他们就抛弃自己尊贵的心愿，沦落成为凡夫俗子了。

所以，谢谢你。你终会因你的存在而让你的周围好那么一点点，让别人因你而向好就是伟大的力量。

永远不要听信那些习惯于消极悲观看问题的人，因为他们只会粉碎你内心最美好的梦想与希望！而且总是要记住，你听到的那些消极的话语都会影响你的行为。所以，我们总是要保持积极、乐观的心态！而且，当有人告诉你的梦想不可能成真时，你要学会变成“聋子”，对此充耳不闻！当自己攀登过程中摔倒时，你要做的，就是站起来，继续爬！

因为，你总是想着：我一定能做到！

结果，你就能做到！

最美时光，宜将国任家任化己任；超凡智慧，且把宏观微观作通观。

我们立志做一番宏伟事业，但我们努力从身边小事做起；我们渴望当一名杰出人才，但我们决心从一名普通的中学生起步。

亦师亦友：田松东

于2019年9月16日

写于学校明德楼办公室南窗下

关于考试的观点：

想猜中几道期末考试题，甚至于高考题太简单了，但这是这样做除了浪费时间，一点用也没有。那些能猜中的题，本来就是要给你送分的。老师能猜中，那一定认为这个题很重要，既然这样，那肯定是多次强调并狠抓落实的。若这样做到强调、落实了，那就不用猜。若猜中的题是老师平时不强调，你不会的题，那一定是猜题人脑子有问题了。平时不抓训练，战时给个“锦囊”，那只是小说演绎中的事情。我们现实中的备考还是需要扎扎实实，来不得半点虚功的。

找到解决问题的突破口其实不难。一是多读几遍题，看看都有几个已知条件，这些条件能干什么？有联系吗？让解决什么问题？考点落在哪里？有陷阱否？你要试图从命题者的角度去审题，然后从阅卷者的角度去答题。二是转移下注意力和视角，一时想不起来，别硬钻，退一退，可能就思考进去了。

考前半小时用数学公式、定义、图象等“热身”——“热脑”，让脑细胞抓紧进入数学的思维节奏。前几道题虽简单，但往往由于进入状态慢而出错，要走点心。考试是由一场场的战役组合起来的战争，只要还没结束，就一切皆有可能。所以，你别急着考一科对一科的答案。你要做的是在上一科考后，及时调整自己的情绪和状态，抓紧投入下一场战斗中。不要因一步受挫影响全题；不要因一题不会影响全科；不要因一科受阻影响全局。我易人易我不大易，我难人难我不畏难。

学习态度和习惯纠正：

这仅是一章的验收题，题目谈不上综合，均为公式和基本方法的直接应用。看到这成绩，不知你有何感想？

上次月考我说的话言犹在耳。“两极分化，十分严重……且从学习的态度、投入度、努力跟上的迫切度……”

“习惯成自然”，想考好，其实很简单，记住公式，熟悉题型，并反复复习就够了。数学是很套路化的，所以数学是简单的；也因为同样的原因，数学又是难的。若有的人，想找到一种方法，不怎么努力，老师讲的不记，记不住，不整理并复习笔记，那是绝对学不下去的。

前四章你感觉也是这么学的，还将就可以。你别忘了，那是一个半月的学习内容，我们学了多长时间？你别忘了，只“最高次项系数含参……”我们说了多少遍？在真实的学习节奏里，可能吗？我们用高中数学正常的节奏来学，你的问题就被完全揭穿了。

做到“记住公式，熟悉题型，整理并反复复习”是最起码的。公式都记不熟，不能熟练做到“信息提取”，怎么能学好数学呢？

态度上松松垮垮，干起事来磨磨蹭蹭，布置的半小时完成的问题，你一个小时都不能解决。看似很勤奋，学习时间很长，其实恰是这种“看起来很努力”是学不好的根源。考试是限时的，平时练不出速度，考试时“伪勤奋，假努力”的狐狸尾巴就露出来了。

“知耻近乎勇”，我期望你永远保存这套难度不大的试卷，永远保留这张纸。这是你的伤疤、耻辱，但在这伤疤上可能会描绘出未来荣誉的勋章；在这耻辱中，可以开出骄傲美丽的成功之花。

你应该知道怎么做，你也必须这样做并永远坚持！

你们每个人都有希望，请相信，只要你改变，马上开始！

对自学的看法：

对高考的认识：

考试时你肯定用得到的一句话：

期末考试指导：

学生送给我的话：

作业批改：

至今日的习惯

学生们的反思：

我们的“飞花令”：

我们的“经典咏流传”：