高中数学满分策略

一.充分利用高考试卷

你们要找到全国试卷及本省试卷。不仅要做，不限时间，做完试卷后还要做几件事：

(一)全卷研究。各分支比例，即代数立体几何，解析几何比例。易、中、难比例。 （三种题型）

(二)与考纲对照。该题考哪些知识点，有没有考纲没有的。

(三)与题型示例对照。哪些有，哪些没有。

(四)与十年高考试题对照，哪些有，哪些没有。

(五)有无新题型，若有，从课本能否找到解法。过去的试题都可以从课本找到解法。对今年是否适用，尚未得知。如适用，得到新题型可以从课本找到解法。这是用的不完全归纳法。

在研究各地试卷时看看各地重点是否一致。

函数，数列，解几，概率统计

二.复习三阶段

第一阶段，认真读课本。很多学校不用课本采用辅导资料，我认为用辅导资料不如用课本。

课本学过一次，再看印象会 深一些，效果会好一些。课本要看三次。第一次对概念要求知道“是什么”“为什么”，“如何用”。要会用文字语言，符号语言，图形语言表达概念。不同概念的区别要分清，如函数和映射，数学的向量和物理矢量的区别。研究三角函数为什么将平面分为四个象限，不分为三个象限或六个象限。对性质，法则，公式，定理要能够进行推导证明。

例题要独立做一次，领会所学知识的应用，课本上的习题不用做，看看和哪个例题相似。如果没有则要做。

第二次建立知识框架。将知识归纳。如函数性质分几本书讲，归纳时要集中，将单调性，奇偶性，周期性，连续性，可导性集中一起。

第三次将解法归纳。如求函数定义域，函数极值，最小正周期等。

你的分数可在120-130之间。

第二阶段，将知识从数学思想方法高度总结。高考要考的数学思想方法包括：函数与方程的思想，数形结合思想，分类与整合思想，化归与转化思想，特殊与一般思想，有限与无限思想，或然与必然思想。数学基本方法有待定系数法，换元法，配方法，割补法，反证法等，它们是数学通法主体。数学思维方法有分析与综合，归纳与演绎，比较与类比，具体与抽象等。如求直线斜率用分类与整合思想，点到直线距离公式用转化思想。

你的分数可到130—138之间。

题不在多，200题左右。原则是根据考纲，包括全部知识点，数学思想方法，数学能力。各种题型都有。要做四次。第一次。一题多解。第二次，第三次。用最佳解法。第三次还要将试题按问题分类。第四次，做完后从课本中找试题原型，其余将试题变形。

你的分数可在135—150之间。

高考数学复习每天用时1小时---1小时半不包括上课时间。

习题和高考题是有区别的。习题比较集中，针对所学知识。高考题综合性强。

我主张做高考题是因为试题的制定是依据考纲，集体研究，而一般辅导材料的习题是个人产物，错误很多。发现错误要花时间。

你们可以问高三学生，高考的题型有多少是平时训练过的。你就可知道你们学校的水平。

发现错误要花时间。

你们可以问高三学生，高考的题型有多少是平时训练过的。你就可知道你们学校的水平。

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苏步青先生谈如何学好数学时，他说，一是理解，二是熟练。

他认为，学好数学的标志是理解。所谓理解不是死记硬背，而是要反复思考，反复思考概念、定义等等。

所谓熟练就是基本公式、基本定理、重要常数、基本运算要很熟练。要做到“召之即来，来之能战，战之能胜。”要做到这一点一定要重视基本训练。他还说，现在有一种不好的倾向，为了进大学，作难题，做偏题 ，不重视基础的基本训练，考进复旦的同学不少，半年后就垮了落到后面去了。因为基本训练不够，苏步青先生还说，我们为什么要演算习题呢？第一，是为了加深对书本中的基本概念、定义和定理的理解，这是主要的。第二，也是为了训练我们的运算技巧和逻辑思维。这虽是次要的，但是必不可少的。做习题，对于加深理解和提高运算技巧和逻辑思维都是有利的。但必须指出，光靠演算习题而忽视学深学透教科书中的基本概念、定义、定理（包括证明），肯定是学不好数学的。所以，我们在解题时，首先要看清楚这道题包含了哪些基础知识，会用到哪几个公式或定理，然后从某个公式或定理下手，一步步将题解出来。

如果在空闲时间里将公式定理反复推导十几次，实际上掌握了最基本解题方法。再加上训练心算两位数乘法，配方法（笔算）。提高运算速度。这就打好扎实基础。

如果在空闲时间里将公式定理反复推导十几次，实际上掌握了最基本解题方法。再加上训练心算两位数乘法，配方法（笔算）。提高运算速度。这就打好扎实基础。

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三.关于选择题

选择题是高考数学一种题型，有4题（上海），8题北京，广东等），10题（天津 广东文科等 ）12题（全国等）。选择题优点是：1。判卷评分准确。2。可容纳较大题量，可扩大考查内容的覆盖面。每道选择题所考查的知识点一般为2—5个，以3—4居多，用时

每题1。5分。缺点是：难以进行深层次的考察；无法考察表达能力；考生应答易投机。

在编制选择题时，当题干与正确的选择项确定之后，干扰项的设置，宜围绕考生可能出现的失误情况，进行编制。如有可能，还要使正确选项多点隐蔽的色彩，干扰项多些迷惑的形态。

在选择题设计中，设计干扰项时常常运用如下的方法和技术，了解这

1.概念混淆法。针对考生容易产生混淆的概念，性质，公式，法则，编制诱误项。

如考生会混淆的两条直线平行与垂直的判定或性质。互为反函数与互为倒数。

2． 条件疏漏法。疏漏已知条件是考生解题出错的一个常见原因，尤其是疏漏隐蔽条件的情况更为普遍。因此，常将由疏漏已知条件所产生的结果设计为诱误项。

3． 计算差错法。计算差错， 包括公式或运算法则的误用，错用，数值计算或字符的运算的失误。由此导致错误结论。所以在设计干扰项时，，细心模拟考生的演算过失和差错，常常得到迷惑性和干扰性比较大的干扰项。

4． 推理错乱法。将解题过程中由于不合逻辑的推理而造成的错误结果，设计成干扰项。

5． 题意误解法。读题不慎，误解题意，引发错误结论，设计为干扰项。

6． 集合变更法。有不少数学问题的结论是集合或与集合相关的事项，即结论的核心是某一个特定的集合，这时可将集合加以变更，将变更后的相应结果设计为诱误项。

7． 字符误用法。数学术语，数学符号的辩识和应用，是数学考查的重点，考生常错，用来设计干扰项。

8． 图形错觉法。看错图或画图错了引发失误，得出错误结果，将其设计为干扰项。

9． 顺序颠倒法。对于结论是不等式或与排序有关的命题，起诱误项可由正确的顺序加以颠倒调乱来获得。

10． 逻辑排列法。有些数学答案，按一定的角度作形式逻辑的演绎，充其量也只能得到另外的3种形态，即是说，连答案在内，只有4种逻辑结构

在解答选择题时可用的方法：

一． 直接法

从题设条件出发，直接通过演算推理得出与某一选项相同的结论，从而决定选项的方法。这是最基本，最常用的方法。但我不主张采用此方法。拿到题后可以考虑用此方法垫底，然后再想有无简便方法。

二． 筛选法

又称淘汰法或排它法。

分两类：

1． 符合条件选

由结论看条件，符合者可选取

也可用选项代入已知条件验证。

2． 用特殊值法（图形）

理论依据是命题和逆否命题等价，即一般情况成立特殊情况也成立，逆否命题是特殊情况不成立一般情况也不成立。

用适合条件某些特殊值或图形验算。也可用反例，也就是选取不合适某一选项的特殊值或图形来验证已知条件是否成立。

三． 图象法

根据题设条件，先画图，使问题直观，再用有关定理，性质分析推理找出正确答案。

四． 变换法

1． 将命题变换为等价命题。例如将命题转化为逆否命题。

2． 将题设条件进行恒等变形。

三．高考试题实例

今年到北大，除和学生见面外，也和大学同学见面。这次和一位同学单独见面，因为他参加高考命题。我想从他那里摸情况，但他很谨慎，我零敲碎打，我有心，他无意，我从他片言支语中也了解到一些。

1． 有中学老师参加。目的为了不超纲。我们就可以从大纲中了解考试的范围和内容。不少同学把希望寄托在老师身上，要知道“智者千虑，必有一失。

2． 每个人都算题。过去一道题两个人算过就通过了。有一年某省高考试题有一题错了，媒体报道了此事，一位院士拿来计算，果然有错，向省考试中心提出，这个院士是书呆子。这错误能承认吗？知错能改，这是理论上的事。实际上不能承认。因为要改正工作量太大了。省说没错。这个院士很执着，正好这年开院士会，他又请几个院士计算，都认为是错的，这问题闹大了，后来听说只承认错误，处理则不了了之。（时间，院士人数记不清，所以未写）。为慎重起见，全体老师都来算，肯定不会出错。从这里我们懂得，做题做高考题保险。当然，你做其他题，能发现错误也不错的，证明你水平很

3． 每年有新面孔。就是把考过题改变面貌。

如何改？我在精做200道题讲过，要求做题做四次。做完四次后就将做过的题变形。在高考命题组的总结中提到：相当数量的试题都源于课本的例、习题，或稍加改造，或做拼合，或稍做提高。使常规题型、常见思路、常用方法在试卷中占了主体地位。这一举措对中学数学教学贯彻以“纲”为纲，以“本”为本，克服题海战术，影响极大。

第一步，你先发现，哪些题来源于课本。我要求熟读课本，这点做到不难。

第二步，你用上述方法将未改过看那些能改？那些不能改。

第三步，对不能改的题，用下面方法试试。

（1）。将选择题的正确答案换成其他几个，条件应该如何变。

（2）对填空题可改变题设或提问方式；变动参数；换个说法。

（3）。对解答题，改变提问方式。把证明题改变为探索题；将结论荫蔽起来；增加中间提问；改变提问角度。

改变题设条件。增删已知条件；隐蔽条件明朗化或明朗条件隐蔽化；直接条件间接化；间接条件直接化；抽象条件具体化；具体条件抽象化；条件参数变更。

改变综合程度。增减知识点组合，调整解题方法的结构；变换知识和方法的综合广度和深度。

题变形。在高考命题组的总结中提到：相当数量的试题都源于课本的例、习题，或稍加改造，或做拼合，或稍做提高。使常规题型、常见思路、常用方法在试卷中占了主体地位。这一举措对中学数学教学贯彻以“纲”为纲，以“本”为本，克服题海战术，影响极大。

第一步，你先发现，哪些题来源于课本。我要求熟读课本，这点做到不难。

第二步，你用上述方法将未改过看那些能改？那些不能改。

第三步，对不能改的题，用下面方法试试。

（1）。将选择题的正确答案换成其他几个，条件应该如何变。

（2）对填空题可改变题设或提问方式；变动参数；换个说法。

（3）。对解答题，改变提问方式。把证明题改变为探索题；将结论荫蔽起来；增加中间提问；改变提问角度。

改变题设条件。增删已知条件；隐蔽条件明朗化或明朗条件隐蔽化；直接条件间接化；间接条件直接化；抽象条件具体化；具体条件抽象化；条件参数变更。

改变综合程度。增减知识点组合，调整解题方法的结构；变换知识和方法的综合广度和深度。