全纬度昼夜长短通用公式

任意纬线昼夜长短计算公式

某地的昼夜长短决定于两个因素：

当地的地理纬度及当时太阳直射点所在的地理纬度（太阳赤纬）；

直射点所在地理纬度为δ，计算另一地理纬度为θ的昼夜长短。

当太阳直射点在北半球时，δ取为正值。

在纬度90°-︱δ︱（即北纬90°-︱δ︱）处出现极昼，并可推知纬度高于北纬90°-︱δ︱的地方也出现极昼。

反之,在纬度︱δ︱-90°（即南纬90°-︱δ︱）处出现极夜，并可推知纬度高于南纬90°-︱δ︱的地方也出现极夜。

当太阳直射点在南半球时，δ取为负值，情况正好与上面相反。

由以上推论得知半昼夜长差值公式为：
△T= [arcsin(tgθtgδ)] / 15°
（-6≤△T≤6）

则：昼长公式为：
T昼长= {6+ [arcsin(tgθtgδ)] /15°}×2 =12+ [2arcsin (tgθtgδ)] /15°
夜长公式为：
T夜长= {6 - [arcsin(tgθtgδ)] /15°}×2 =12 – [2arcsin (tgθtgδ)] /15°

其中：
⑴δ为直射点所在纬线的地理纬度,θ为所求纬线的地理纬度；θ、δ之符号以北半球为正,南半球为负；

⑵ -23°26`≤δ≤23°26` ,︱δ︱-90°≤θ≤90°-︱δ︱。[当δ=0°时,公式中θ值不能取±90°，但由于此时全球昼夜平分,故可作特殊情况对待；当0＜δ≤23°26`时，在北纬90°-︱δ︱及高于北纬90°-︱δ︱的地方（即90°-︱δ︱≤θ≤90°时）出现极昼,在南纬90°-︱δ︱及高于南纬90°-︱δ︱的地方（即-90°≤θ≤︱δ︱-90°时）出现极夜；当-23°26`≤δ＜0时，情况刚好相反。