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专题10 圆锥曲线 易错点1 混淆“轨迹”与“轨迹方程” 易错点2 求轨迹方程时忽略变量的取值范围
易错点3 忽略椭圆定义中的限制条件
易错点4 忽略对椭圆焦点位置的讨论
易错点5 忽略椭圆的范围
易错点6 忽略双曲线定义中的限制条件
易错点7 忽略双曲线中的隐含条件
易错点8 忽略双曲线的焦点所在位置的讨论
易错点9 忽略直线与双曲线只有一个公共点的特殊情况
1． 直线与双曲线有三种位置关系： （1）无公共点，此时直线有可能为双曲线的渐近线． （2）有一个公共点，分两种情况： ①直线是双曲线的切线，特别地，直线过双曲线一个顶点，且垂直于实轴； ②直线与双曲线的一条渐近线平行，与双曲线的一支有一个公共点． （3）有两个公共点，可能都在双曲线一支上，也可能两支上各有一点． 2．研究直线与双曲线位置关系的一般思路仍然是联立二者的方程，解方程组或者转化为一元二次方程，依据根的判别式和根与系数的关系求解．要注意讨论转化以后的方程的二次项系数，即若二次项系数为0，则直线与双曲线的渐近线平行或重合；若二次项系数不为0，则进一步研究二次方程的根的判别式，得到直线与双曲线的交点个数．
易错点10 忽略抛物线定义中的限制条件
易错点11 忽略抛物线的焦点所在位置的讨论
易错点12 忽略直线与抛物线有一个公共点的特殊情况
答案解析：
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