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【初二数学专题】等腰三角形系列模型 —中手拉手模型中有关的结论与应用

 于士祥 2020-03-16

手拉手,好朋友

数学中也有手拉手模型

下面我们先来说说什么是

数学中的手拉手

数学中的手拉手模型说清楚点

就是两个性质一样图形

它们有一个共同的顶点

就像是一只手拉着另一只手

但必须有一个前提是

两个都必须是手

两个图形的性质必须一样才可以哦

但是大小可以不一样

大手牵手小手也可以

比如一个等边三角形

拉着另一个等边三角形

一个等腰直角三角形

拉着另一个等腰直角三角形

或者一个正方形拉着另一个正方形

这些都是手拉手模型

等等……

但是如果是一个等边三角形

拉着一个等腰直角三角形

就不是手拉手模型哦!!!!

最标准的手拉手模型就是

两个等边三角形手拉手

下面这样的

??


最标准的手拉手模型里的

重要结论是最多的

如果你知道这些结论

那么做题的时候能省很多时间哦

快跟小名一起来看看

标准的手拉手模型里都有

哪些重要的结论呢!

标准手拉手模型里的重要结论

其实除了标准的手拉手模型

还有很多它的变形模型

例如下面这样的

??

模型简介

是不是很刺激?

其实这种不标准的变形才是

平时考的比较多的手拉手模型

而且结论更少、更直接!

快跟着小名老师一起学学吧~

视频讲解

专题小练

已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F.

(1)如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB=      ;

如图2,若∠ACD=90°,则∠AFB=       ;

如图3,若∠ACD=120°,则∠AFB=        ;

(2)如图4,若∠ACD=α,则∠AFB=        (用含α的式子表示);
(3)将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上),变成如图5所示的情形,若∠ACD=α,则∠AFB与α的有何数量关系?并给予证明.

先做题再看答案哦~

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