善行干货：站在大概率的一侧

今年的清明节对于所有人来说都是沉痛的，悲伤的。我们从未想象过，如此悲痛的事件就发生在我们身边，感谢所有为本次疫情付出过的“普通人”，感恩你们！

春天来了，樱花会开，你们还在！

开始正文之前先说一件小事。在读中学的时候我一度非常困惑，对于数学定理为什么老师要花大量时间讲证明过程，考试又不考这些。后来真的上了考场才知道证明过程是多么地有用，有很多公式我都是考试中现场推导出来的，而不是背下来的。理论化的说明其实是有助于更深地理解一件事的。

其实这篇文章讲的也是这样的东西。现在市面上所有的文章都在说我们要做大概率的交易，但是其实大家知道为什么吗？特别是当初我明白了盈亏比这回事的时候，我就在想，盈亏比3：1，胜率40%，平均做一笔就有0.8倍赔率的正期望，那还不得加满杠杆冲进去。当然谁做谁知道，这种系统看似盈利能完全覆盖亏损，但其实低胜率的制约一直存在着。

这里就要引入一个问题，执行这个系统交易100次，连续亏损10次的概率有多大？我把结果告诉大家，是20%。很多做超短线的朋友一年开平仓100次是很平常的水平，而20%的概率是不低的。事实上如果碰到这样的20%，假设每次亏损的绝对额度是本金的10%，那么自己的本金就只剩下原来的35%了。在盈利高点回撤还好，但是如果是在刚开始做一个账户的时候就碰到这样的情况呢？腰斩已经很让人难受了，何况是回撤65%，而腰斩的概率会远大于20%。注意，这是一个理论上已经达到不错正期望的交易系统，尚且如此，何况很多人并没有一个正期望的交易系统。所以这是进阶过程中必然会碰到的问题。

这就是交易中的游程问题，游程，顾名思义，游走的行程，资金在一次次地交易增减过程中，是如何从初始值达到最终值的。一个资金量没变的账户，可能先腰斩再翻倍，也可能先赚20%再亏16.7%，如果账户持有人是带有交易系统且稳定地执行，从游程中能看出来的系统性质是非常不同的。

那么当然地，我们会试图提高交易的胜率。不过实践之后就会发现胜率的提高是很困难的，至少它并不像盈亏比的提升那样简洁直观。人对于自己交易系统胜率的判断一般都要经过一段时间的交易，复盘这些交易记录才能得出一个大概的值。而真实的交易中又充满着大量的随机事件，让盈利概率的微小提升看起来并不明显。其实在刚从亏损转变为盈亏平衡的那段时期是最痛苦的，一眼望不到头，亏亏赚赚最后都发现在原地踏步，好像能看懂市场，发现很多机会，但是最终的结果却没有反馈在自己的资金曲线上。

不过提升胜率这件事情，尽管很痛苦，也绝非一朝一夕之功，但是仍然是要去做的。只是我们必须要明白的一件事是胜率的提升是有极限的，首先绝对不可能达到100%概率盈利，事实上70%以上的胜率都有对行情过拟合的风险，这样的系统泛用性会大打折扣。要么会造成在行情变化时亏得很惨，要么就要牺牲使用频率。而长期达到60%以上的胜率都已经很了不起了。退一步，只要盈亏比提升到位了，40%的胜率已经够用了，如上文所说的盈亏比3：1的系统是正期望的，这对于零和的超短线交易来说是一种优势，但是由于使用者的一些原因并没有把这种优势发挥出来。

这个原因就是仓位管理策略，也简称仓控。其实大部分人都没有理解到仓位管理为什么这么重要，其实它是辅助实现交易逻辑的最重要一环。在真实的交易中，满仓单票交易很容易引起切换不畅的问题，一旦有一次节奏踏错了后面的行情都会很被动，于是从这里开始后面的行情都不利于你完全表达交易逻辑。这里能看出仓位管理的两个功能，首先是能控制住回撤，更深层的是辅助你完全表达交易系统的逻辑。

那么这里还是要引入一个东西：凯利公式。这些问题其实西方人已经系统地，理论化地研究过了，还写在概率论的教科书里。凯利公式描述的是这样一个问题：在期望净收益为正的独立重复赌局中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。该公式于 1956 年由约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly）在《贝尔系统技术期刊》中发表，可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例。若赌局的期望净收益为零或为负，凯利公式给出的结论是不赌为赢。

负期望赌局中不赌为赢很好理解，它的数学表达式是：

这里的f是单次投注比例，b是赔率，p是胜率，q是亏损概率，也就是1-p。具体的证明过程可以去百度查找，就不放出来了，需要高等数学的知识，这里只取结果。在交易里就分别代表了单笔交易投入的仓位，盈亏比和胜率了。

那么上文的例子，盈亏比为3：1，胜率为40%的系统，代入公式里面得到的最优仓位是20%，两成仓。随着胜率或盈亏比的增大，最优仓位也是增大的，通常胜率的影响更大，这个结果是符合常识的。

凯利公式在交易领域中其实是广泛运用的，不仅仅是股票，在专业的期货交易领域以及量化交易领域都作为一种基础而存在。它的泛用性和理论地位远超巴老的价值投资理论。数学是个好东西，一定程度上表达了我们这个世界的一些本质性的东西。

仓位管理的核心思想是保障一个理论上有缺陷的正期望交易系统平稳运行。而交易进阶到一定的程度就会发现这种缺陷是无可避免的，正如市场永远不可战胜，具有永恒的不确定性一样，这也应当是一种理念在交易系统中的表达吧。有了合适的盈亏比和胜率的组合，就有了正期望的交易系统，再通过仓位管理策略去表达，稳定地执行，交易系统就会呈现出一种大概率的东西：达成它的盈利正期望。这时便可以超脱出它本身的胜率缺陷。