一动一定，交相辉映

作者简介

章水云，柯桥中学，省数学特级教师，正高级教师，浙派名师工程首批导师，荣获浙江省优秀教师，浙江省春蚕奖。六十余篇论文在省级以上杂志上发表，其中十余篇发表在国家级核心期刊, 十余篇被人大复印中心全文转载, 还有一篇获浙江省教研论文一等奖。

本文为绍兴高中数学公众号内容，绍兴市高中数学公众号为绍兴市教育教学研究院组织的绍兴市高中数学研究共同体及绍兴市高中数学教学教研的专用公众号，在绍兴市教研员王小红老师领导下，主要进行高中数学课程研究，课堂教学，试题评价，技术改进等。中学数学星空创办人戴刚锋老师为绍兴市数学研究共同体成员，与俞定等老师一起进行绍兴高中数学公众号的管理。下面为公众号的二维码

绝对值含参问题是综合性较强、难度较大的一类函数问题，既要涉及对绝对值的处理，又要涉及对所含参数的把握，它是综合考查学生数学抽象、逻辑推理、直观想象与数学运算的极佳载体.本文结合绝对值和参数的意义，通过动定分离，建立函数与其图形间的相互联系，来破解这类绝对值含参嵌套问题.

一、绝对值含参零点问题

评注：   

函数零点或方程根的问题是高考的热点，近三年浙江省数学高考中，2018年、2019年连续两年都考查此问题。

二、绝对值含参最值问题

评注

本题从纵横两个不同视角来解决，实质都是利用绝对值的几何意义，达到殊途同归。

函数最值问题也是高考的热点，近三年浙江省数学高考中，2017年、2019年两年都考查此问题。

评注

三、绝对值含参恒成立问题

评注

  

综上所述      

综上可知，动定分离，数形共舞是破解绝对值含参问题行之有效的方法，但不是唯一的方法，有时候也可用绝对值不等式来求解，因此要根据不同的问题情境采用灵活不同的方法，只有这样才能立于不败之地，正如《孙子兵法》云：“兵无常势，水无常形，能因敌而取胜者，谓之神”。

绍兴高中数学公众号专题文章汇总

28.递推法在计数问题中的应用——递推关系的建立

27.昔日荣光渐消逝  静待旧装换新颜（谈仿射变换）

26.对一道课本例题的思考改编

25.优化解析几何运算的几条途径

24.一题多视角——对多元条件下的函数最值问题处理为例

23.人面不知何处去，桃花依旧笑春风-----谈谈函数的二阶不动点

22.用几何知识巧解向量问题

21.从高考阅卷谈高考答题规范

20.寻隐有道——函数中的“隐含量”处理策略

19.一阶递推数列的函数处理模式

18.二次函数的绝对值问题中的 “系数反表示”现象

17.极化恒等式速解一类平面向量问题

16.函数构造的常见追寻策略

15.解析几何是几何

14.导数与函数的综合

13.“一母”生九解，“偏导”来托底

12.向量让圆锥曲线“华丽转身”

11.以行定数，巧用图象解分段函数题

10.一道不等式压轴小题的多思与多解

9.多元渐欲迷人眼 主元悄身立上头

8.导数压轴题取点方法两例

7.数学运算素养观下的直线与圆锥曲线位置关系复习

6.投石问路方寻秘 探水听音就入迷 ——一道数列不等式证明有感

5.妙设巧构 一石三鸟

4.有限制条件下多参数取值范围的确定

3.三元最值有一颗二次内心

2.讨论线面角求解的几何途径（丁扬恺老师）

1.从数学角度看疫情“拐点”

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