 
 同学们，上节课我们学习了循环小数和分数的互换。你知道哪些分数转换为小数后是有限小数？哪些是循环小数？   我知道，最简分数的分母中只含有因数2或5的分数, 才能化成有限小数。 比如同学们熟悉的 1/2=0.5, 1/4=0.25, 1/5=0.2, 1/8=0.125 ...... 嗯，和分母有关。你知道吗？循环小数循环节的长度也和分子无关，只和分母有关。 1/7的循环节的长度你知道吗？ 6位 1/23呢？ 22数  1/17呢？ 16个数 1/11呢? 10个数 不对。 2个？5个？ 是2个。 分母为质数P的循环小数循环结=P-1或者P-1的较小因数。11的循环小数不是10也是10的因数。 当分母为质数时大部分循环小数的循环节长度为这个质数减一。 当循环节的长度为偶数位，还有更有趣的现象呢？发现了吗？ 把循环节一分为二，前后两半循环节的数字对应相加后得到的都是 9。 神奇吧？对应的余数相加都等于商。 太神奇了。 分母是互质数的循环节还有有趣的现象呢？ 1/7的循环节的长度是6。1/23的循环节的长度是22。1/161的循环节长度是几位你知道吗？（161=7×23） 我来用大数计算器算算看。 有66位。66是6和22的最小公倍数。 无限循环小数真的太神秘了，值得我们好好研究呢？小朋友们你们能找出更多的奥秘吗？ 美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！ 审核：缪雪萍 |
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