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在上一篇文章中我用水电站折旧的案例给大家讲了自由现金流和折现率的概念。
如图是一座水电站，固定资产1000万，每年折旧200万，卖电收入300万，经营费用300万。 如果我们看利润表，企业每年的净利润是多少呢？利润=收入－（成本+费用）=0，企业好像没有创造任何的价值。 那么市盈率就是无穷大了，一毛钱买下都是吃亏。 看资产负债表呢？企业的固定资产1000万，但是每年都在折旧，五年后固定资产为0，活活一个毁灭价值的标本呢？谁买谁笨蛋。 从市净率的角度看，企业的市净率=0。企业的净资产收益率也是0。 但是从现金流的角度看这座水电站具有巨大的投资价值，资产的价值并不是别人认为它值多少钱，它取决于这项资产的预期现金流。 这句话有点不完整，准确的说，资产的价值取决于其未来预期现金流以及相应的折现率。 这篇文章我们顺着上面的案例聊聊投资资产的估值问题。 一、折现率的本质 我们说完美的投资投资有三好，好行业、好公司，好价格，要解决好价格的问题就必须真正理解两点：如何评估公司的价值？如何理解市场价格的波动。这也是巴菲特一直说的，做好投资需要上的两门课。 先锋公司的创始人约翰·博格尔曾指出，投资收益是一只股票的增值，因为它的红利和后来的盈利都在增长；反之，投机收益来自市盈率变化的冲击。回顾整个20世纪，博格尔发现美国股票市场10.4%的平均年收益率可分解成：5%来自分红，4.8%来自盈利的增长，只有0.6%来自市盈率的变化。换句话说，经历一个长时间的跨度，投资收益的成果要远远高于投机收益的战果。 在长达百年的市场统计数据面前，聪明的投资者都知道我们做投资不应当把盈利建立在有一个愿意出更高价格从我们手中买走筹码的期望上，而应该着眼于企业的价值在不断的成长中以及我们用折扣而非溢价的价格买下优质的股权。 那怎么知道自己的出价是否便宜而不是溢价呢？这就需要进行估值，从而比较价格和价值的剪刀差。 假如一份资产的折现率是R，未来第n年的现金流为CFn，那么这笔现金折现到现在其现值为 CFn÷（1+R）ⁿ 这个没有疑问吧，如果不懂可以翻看前面的文章《大富翁实盘周记第二篇和自由现金流的解读》。 怎么确定折现率R呢，讨论折现率的学术性文章很多，但是并没有一个计算折现率的公式。 我们知道货币是有时间价值的，本质是未来收到现金相对于今天收到现金的机会成本。 对于国债，我们可以认为是无风险的，那么货币的时间价值就体现在国债的收益率。 比如一份面值100元的国债，年利率为3%，我们可以认为一年后会收到103元现金，这3元就是100元在未来一年的时间价值，我们认为一年后的103元和现在的100元是等值的。 但是当我们投资其他品种，比如借给别人，或者投资股权，现在投资100元一年后能够收回103元是不确定的，这种不确定就是风险。为了补偿我们未来可能收到的现金低于103元的风险，比如一年后只有101元或者干脆只有90元，我们需要对这笔投资有更高的收益预期才会投资。 比如100元投资一家饭店，一年后可能收益是20元，回笼现金120元，此时这笔投资的价值才和投资一年后稳打稳的回笼103元现金的国债是等值的。 这里，我们就知道 折现率=无风险利率+风险溢价 二、折现率的四个推论 无风险利率我们可以用十年期国债收益率来替代，你也可以用一年期、三年期等等。而风险溢价是投资人认为该笔投资可能面临的风险补偿。 这里的风险溢价是投资人认为该笔投资可能面临的风险，我重复这句话是想引起大家的重视，风险溢价既取决于该笔投资本身的属性，也取决于投资人，风险溢价是一种主观对客观事物的评价，是一个艺术化的判断。 第一个点，现在我们明白盈利稳定、可以预期的股票常常估值较高，因为其折现率较低，折现率在估值公式中处于分母，影响巨大，反之，一家未来有很大不确定性的公司理应有一个比较低的估值，因为它的未来现金流也许永远不会实现。 只要确定性不变，对于茅台这样的公司，30PE或许就是合理的估值，而对于很多周期性的公司3PE或许就明显高估了。 强调一下，价值是自由现金流的折现值，而不是市盈率、市净率这些估值指标的大小。 第二个点，现在有两家水泥厂，折现率相同，一家水泥厂未来五年的自由现金流为500亿、500亿、500亿、500亿、500亿，另一家未来五年的自由现金流为200亿、300亿、400亿、500亿、600亿，请问你认为哪家水泥厂的价值更高一些？ 根据公式CFn÷（1+R）ⁿ，显然第一家公司的价值远大于第二家，因为自由现金流的价值既取决于其数量大小，还取决于出现的时间点和折现率，因为折现的存在，近期同数量的现金价值要大于远期同数量的现金。 部分原因还在于时间越长，风险越高，其折现率会越高。 第三个有趣的点，两家公司的折现率都是10%，甲公司每年自由现金流100亿，持续50年，乙公司每年自由现金流100亿，持续100年，两个公司的价值相比如何？ 答案是差不多，因为第50年的100亿折现到现在也只有0.85亿了，第100年的100亿折现到现在只有0.0072565716亿，近似于0。 这告诉我们因为折现率为分母而且是指数函数，随着时间的流逝其远期价值折现值迅速减小，对于投资我们并不需要去预测很久之后的现金流，我们只需要判断未来20年、10年，甚至3年足矣。 很多人担心长江电力的大坝100年后是否还存在，实属多余。 这些投资中争议很大的问题回到投资的本源上面来看其实非常简单。 自由现金流的大小、时间以及风险溢价，这三个要素就是我们在使用自由现金流折现法必须考虑的三个点。 第四个点，在无风险收益率下降的时候资产的价格会上涨，世界历史上因为货币放水形成资产价格上涨的案例比比皆是。 三、继续聊聊折现率 我们用'折现率=无风险利率+风险溢价'的方式计算折现率其实是一种把投资项目和国债的投资进行比较计算折现率的方式，通过相对风险去计算绝对风险。 我们也可以直接评估投资的风险去计算绝对折现率。 对具体的公司来说，哪些因素影响到它的折现率呢？公司的财务杠杆、资产结构、周期性、股权结构、治理结构、竞争优势、产品竞争力、护城河、产业链的地位…… 关于公司折现率的计算，你想要一个公式，这并不存在。 事实上和公司相关的一切都会影响到其取值，这也是自由现金流折现法的价值所在，即模糊的正确，折现率的取值是一个综合各因素后的综合判断结果。 这也是'投资是一个艺术化的过程'的一部分。 四、价值的计算 对于具体的公司我们很难去计算自由现金流和折现率，但是可以去抽象理解其计算过程，从而指导我们的投资。 假设已知企业成熟期后的现金流（CF），按照长期增长率（g）增长，折现率为R，那么其成熟期后的内在价值就是：
n是未来的年数，CFn是第n年的现金流，而R是折现率。注意，这个计算结果是时间点为n年看企业n年后的内在价值，要计算现在的价值，这个计算结果必须使用前面讨论的方法折现回现值。 举个例子，假如一家企业前五年的现金流为20亿、30亿、60亿、80亿、100亿，五年后的自由现金流为100亿的基础上按照增长率为6%稳定增长，折现率为10%。 我们首先计算企业第六年，第七年，第八年…第n年产生的自由现金流对于时间点第六年年初，第五年年末的折现值。 第一步，计算第六年的自由行现金流。 100×（1+g）=100×1.06=106亿。 折现到第六年年初、第五年年末的价值为106÷（1+R）=106÷1.1=96.36亿。 以此类推， 这其实是一个等比数列求和公式
a1=CF1×（1+g）÷（1+R），a2=CF1×（1+g）ⁿ÷（1+R）ⁿ（n=2） 我们可以得到公比q=（1+g）/（1+R）， 如果g＞R，即q＞1，那么公司处于价值不断增长的成长区间，每年创造的价值都在攀升，（1－q ⁿ）为无穷大，公司价值无穷大，不用计算了。这种公司在现实中是不存在的。 如果g＜R，即q＜1，那么（1－q ⁿ）为1，此时公司的价值为
在本案例中CFn为公司第6年的自由现金流。 第二步，计算公司第六年到第n年价值的折现值 第三步，计算公司的内在价值。 公司的内在价值就是前五年每年的自由现金流折现值+第六年到永久价值的折现值。 五、永续年金的计算 很多人都听过永续年金这个名词，但是因为名称的专业性而退避三舍，不要怕，因为我们已经把永续年金的计算算完了。 就是上面计算的过程。 永续年金是指在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等的一系列现金流。就是说，无限期内，隔一定时间，收入或者付出固定的一笔金额，这一系列的现金流，就叫永续年金。 由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值。 设PV=永续年金现值；C=年金；R=折现率；n=年数（因为是永续年金，所以n一直到无穷大） 那么PV=C/R=年金÷折现率。这种永续年金不变的内在价值是最简单的。 对于每年的自由现金流按照一定比率不断增长的年金，叫做增长型永续年金。 我们需要引入参数，永续增长率，用g表示。 那么永续年金价值为 PV=C×（1+g）/（R－g）=年金×（1+增长率）÷（折现率－增长率） 大家不必纠结于计算过程，只要记住就可以。 六、实例演示 说一千道一万，都不如实实在在来一把案例演示来的实在。
这张企业经典估值演示图，大富翁用了一个半小时完成，价值千金，有兴趣的可以把数据重新走一遍，一定很有收获。 看起来，投资好像很简单，事实并非如此。 因为自由现金流和折现率总是未来的，未来总是未知的，我们无法提前判断，我们只能根据有限的信息去做估算，而有的企业我们连估算的条件都达不到。
不能估值的企业在全部股票中可能占比90%，在能估值的10%中符合买入条件的只有10%，也就是说在100只股票真正值得我们买进的只有1只，这就是百里挑一。 当你拥有这种百里挑一能力的时候你就能成为'127'里面的1。 投资能否赚钱和你投资哪个股票其实关系不大，主要取决于你百里挑一的能力。 为什么市场上很多老练的投资人总是能在一只出色的股票上面不期而遇呢。这是因为符合好公司标准的企业少之又少，大富翁说'优秀的公司总是相似的，不好的公司各有各的不好'，因为认知总是人对客观世界的认知，尽管有个体差异性，但是客观的好坏是基本条件，所以不同的投资人总是可以从不同的角度找到同一只好股票。 价值投资者扎堆现象实属必然。 通过在投资人心中深深烙下现金流和估值的概念，我们就不再专注于股票的K线图，或者单纯讨论某个估值指标，'贵州茅台30倍PE贵不贵？'这样形而上学的问题，我们的关注点成为'企业的估值和现在的价格相比贵不贵'这样的投资本源。 不知不觉又写了4000字，为避免大家对我的文章发憷，今日暂停，明儿我们继续聊估值，这次就要从估值过度到投资了。 现金流、折现、永续年金模型、自由现金流折现、价值、投资，这一串串的珍珠连起来使得我们在投资的大海中不在迷路。 如果我的文章对你有帮助，欢迎关注我的微信公众号：股海沉思，一起聊聊天，扯扯淡。 @今日话题 @雪球达人秀 @价值博士 $贵州茅台(SH600519)$ $长江电力(SH600900)$ $宝钢股份(SH600019)$ |
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