旋转的弹簧振子与角动量守恒之惑（求助！）

旋转的弹簧振子与角动量守恒之惑

司今（[e-mail])

最近，我被一个问题困惑不息，那就是旋转的弹簧振动与角动量守恒到底存在怎样的定量关系？

这个问题的具体描述如下：

在一个光滑的圆盘上，用一个可以转动的竖直杆固定一个长度为L0、弹性系数为k、小球质量为m的弹簧振子，如图-1所示。

当我们将竖直杆转动时，就会带动固连的弹簧振子转动，当弹簧振子伸展至L1长度时，其转动角速度为ω1、线速度为v1，我们保持这种转动为匀速状态，如图-2所示。

这时，我们突然给弹簧振子施加一个让弹簧振子向外缩展的径向外力（这个力不会破坏弹簧振子的弹性系数k值），使其伸展到L2长度，然后撤去这个外力，如图-3所示。

那么，这个弹簧振子将会产生怎样的旋转振动呢？其在光滑圆盘上的运动轨迹该如何描述呢？

对此问题，我想问大家：

①、以弹簧振子为坐标系，其在光滑圆盘上产生的角动量守恒性该如何描述出来？

②、以光滑圆盘和弹簧振子组成一个平面坐标系，则弹簧振子上小球m的运动轨迹方程该如何描述呢？

③、以光滑圆盘、竖直杆及弹簧振子组成一个立体坐标系，则弹簧振子上小球m的运动轨迹方程又该是什么样子的呢？

研究这个问题，将有助于揭开量子力学“波粒二象性”之谜，为此，想借「今日头条」这块宝地，特向广大的物理爱好者垂询，望“大家”能够给予指点迷津，诚谢！！！