-美妙数学天天见, 每天进步一点点。 亲爱的小朋友,你好!我是朱乐平名师工作站的周建国老师。 今天与你来分享的内容是“自行车的秘密(二)”。 6个点可以连多少条线段? 我来试试看。1条,2条,3条,4条,5条,6条,7条,8条。 你这样数太乱了,容易漏掉。 别着急,我们从2个点开始找找规律。 当有2个点时,可以连1条直线;如果增加1个点,那么就增加了2条线,这时总共有3条线。画成这样一张表格可能看得更清楚些。那如果再增加一个点,就增加3条线,总条数就是6;再增加1个点,就增加4条线,总条数是10;再增加1个点,这时增加5条线,总条数是15。以此类推。 让我们再来理一下这张表格。 当有3个点时,连成的线段就有1+2=3条; 当有4个点时,连成的线段就有1+2+3=6条; 当有5个点时,连成的线段就有1+2+3+4=10条; 当有6个点时,连成的线段就有1+2+3+4+5=15条; 你有什么发现呢? 我发现都是从1开始,一个一个往上加的。 我发现最后一个加数和点的个数有关,它们都相差1。 真聪明,所以当有n个点时,连成的线段就有1+2+3+4+……n条。 我们来练习一题吧。有8个好朋友聚会,每两个人握一次手,一共要握多少次手? 8个好朋友就相当于8个点;两人握一次手,就相当于连一条线。 我知道了,那就可以看成8个点连线。那就是1+2+3+4+5+6+7=28 你们真能干! 美 妙 数 学 |
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