诗歌描绘空间概念，诗品与几何学存在逻辑关系

前言：

事物的分形是上世纪70年代才被科学界发现的一门新兴物理科学。自从发现了这一科学后，迅速被西方文艺界引用到文学作品甚至影视作品等艺术品之中。其中在诗的领域里，西方的诗人们采用分形来描述情感变得越来越普遍且深入。他们热忠于描绘所谓分形之美，将这一科学引入到诗歌文化隐喻理论之中，形成一种让人们更喜欢阅读的文学形式。

分形其实是几何学的一个范畴，其核心也在于几何学。诗歌中的分形形式，就离不开几何学。因此，分形与几何学有着相当紧密的逻辑关系。那么二者到底有何逻辑关联呢？我对此发表一下个人的理解，以起到抛砖引玉的作用，希望能引起国内诗歌界对分形及诗歌与几何学逻辑相关性的重视。

分形包含于几何学当中

一、 对客观事物的把握，需要几何学

1、 英文单词Geometry的意思是指土地的测量。早在明朝时期，当时数学家徐光启就把它翻译成了'几何学'，由此产生了这一用语。后来，人们将它进行引申，把物体形状结构等方面的内容，引入几何学当中，从而形成一门专业的学科。近现代以来，几何学研究的方向基本都在于有规测的的图形。这些图形固然拥有不同形态，表现得千差万别，然而线条都有规律，有规整的面或体。由此，我们现在看到的几何学，是个拥有极端丰富内容的理论体系，由此给人们以描绘物体形态深度的原理及概念。

明朝数学家徐光启

2、 人们生活于天地之间，是有情感地活着的。情感是人与动物的根本区别之一，如果人没有了情感，那么将如同普通动物一样，生活就丧失了意义。其实，人们的生活不仅有情感，而且需要一种有诗意的情感。在这种有高级感情的生活中，对事物的形状、品貌等内容都会有精确的感观的存在。由此，物质的几何学形态，同人类有诗意地情感生活密切不可分。

人是有情感的

由上述情况，我们看到了人们生活得要有情感，就离不开几何学。而诗歌是表述人类情感的重要载体，则更离不开几何学了。

二、 人类拥有高度的创造性，诗歌创造出描述物质的艺术方法

1、 人类同动物还有一个本质的区别，在于人类是有智慧的。创造性是人类智慧的重要表现形式之一。由此，人类创造出了描述物质形式的艺术方法。早在我国远古时期，古人就创造出许多精美的工艺品，其中表现出来的几何水平极高深。这其实就是一门包含了整形几何的学问。由此，有人说整形几何其实就是有关人工制品的几何。

人是有智慧的，因此有创造力

古代这些艺术品，是整形几何的典型代表。由于它们十分富有艺术性，因此经常为历史的诗人们所引用并进行艺术上的加工，由此产生了更有内涵的意象。由此，我们经常可以看到在历史上众多的诗歌中，对物质形状进行的系统性的描述。在这些描述过程中，诗人们创造出很多特别文学形式及词语等内容。

所有客观存在的物质，比如小桥流水、湖光山色，山峦物景，飘雪落红等等，经过诗人的加工读阅，立即演变成所谓'解用都为绝妙物'。由此，物质就被赋予了感思、意境及美化等情怀，从而拥有十分别致的景象，锻造出那无比幽深的美态。

古代艺术品

2、由上述情况，我们看到了几何学在其中发挥出了巨大的作用，它极力帮助诗人从更深层次探索出那些客观物质的形状，并用规整的几何去构建富有深意的意景。这种例子数不胜数，比如有'诗魔'之称的白居易曾写过'露似真珠月似弓'；著名诗人张孝祥也写过'玉鉴琼田三万顷'，乃至于现代诗人也写过'明镜似的湖水'、'金瓶似的小山'等等。这里面的镜面、弯弓、金瓶等都是物体，而且是人工制作的拥有几何形态的精美之物。诗人们将它们同一些自然景物进行类比，则显示出了诗同几何学具有了不可分割的逻辑关联性。

此外，一些诗句则直接描述几何学的一些简单形状，比王维的诗'大漠孤烟直，长河落日圆'、曹雪芹写的'一双丹凤三角眼'等句，直接引用了几何学中的'直线'、'圆'、'三角'等概率，因此对意境的表述更形象且生动，也更易于被读者们接受。

'诗魔'白居易

我们综合起来看，人们创造出描述物质的艺术方法，其中诗歌是重要的载体。这也表明了，诗歌与几何学具备十分密切不可分开的逻辑关系。

三、 诗歌引用无整形的几何学形态，让诗作显得更精彩

1、上面我们分析的是整形的物质几何形态同诗的逻辑关联性。然而，现实世界中，多数的物质并不拥有规则形态，也就是说，多数的物质是非整形的，并不能用整形去描绘它们。众多自然存在的物体，其形态很不规则、甚至十分复杂，有些甚至有破碎之态。这些非整形的物质，几何学并未深入进行过研究，甚至不齿去研究它们。

2、对于诗人，这些自然存在形态奇怪的物体，反而赋予他们极度的灵感。诗人们常在诗作中，用这些无规则不整形的物质，去比喻心中那些难以阐述明白的心态、感怀、情绪及意志等情感。这在所有类型的诗歌中都出现过，不仅出现于现代诗歌中，在古典诗歌里更是大量出现。这些没有规则的几何学形态，诗人们虽然无法从工艺品的那些规整形态去感受事物，但他们根据其丰富的生活阅历及诗人所特有的感性思维能力，也把不规整的自然分形，将其中的美态成功地描绘到了文字当中，由此留给人们数量众多的佳品诗篇。

无整形的几何学形态

四、 三个概论的逻辑关系

从上述分析我们看见了三个重要概率，即分形、几何、诗歌。其中几何又分为整形与非整形（即规整与非规整）。其中前二者是包含与非包含的关系，即分形包含于几何学当中。所谓分形，包含了两个主要特征。

1、数量众多且尺度大小千差万别的不同层次，组合嵌套组成新的结构，这是分形的最基本的特征。分形中，有一种类型，即其中有一部分结构同整体结构具有类似的特征，这叫'自相似性'。自相似性在工艺品中大量地被运用，是一种极富美感的几何。此情况下，人们难以用传统的几何形态，比如直线、圆形、三角等去刻画，此时只有依靠分形来完成。

2、分形的物质，有另一部份是带有明著的不规则性，它们的形态无序而粗糙，有破碎特点，有人将其从英文单词fractal中翻译过来，译成'碎形'。这一译名其实更加鲜明地显示出了这个特征。

诗歌与几何学密不可分

五、结语

我们从上述分析可以看到，分形其实包含于几何学中，是诗人们描绘情感的一个十分重要的内涵。由此，分形、几何、诗歌这三个方面，具有相关紧密的逻辑性。这也从总体上反映出了，诗歌创作是时空美学的集合体，几何学同诗作拥有十分紧密的逻辑关联性。

从另外的角度上，我们也可以看出，几何学在诗作创作中具有十分重要的作用。因此，我认为，现代诗人们如果能加大学习几何学的力度，对提高诗歌创作将有很大的受益，能为文化事业的发展起到更大的推动作用。同时，我的理论水平有限，谨以此文抛砖引玉，如能引起对诗歌与几何学（特别是几何学中的分体理论）逻辑关系的理论的重视，将是很让我高兴的事。

参考资料：

王申怀.从欧几里得《几何原本》到希尔伯特《几何基础》

钟秀琴，符红光，佘莉，黄斌.《基于本体的几何学知识获取及知识表示》

林琳.《分形几何学》

曲国胜，李亦纲，陈杰等.《柯坪塔格推覆构造几何学、运动学及其构造演化》

齐东旭.《分形几何学》

《唐诗三百首》