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在中,三个顶角,对应边为.
基本公式 ,其中为一底,为上的高.[推论] 已知内切圆半径与三边长之和(周长) ,其中r为三角形内切圆半径.
平面三角形的要素有三个顶角和三条边共六个要素,要确定一个三角形至少需要三个要素:三边,两边一角,两角一边.
Heron公式 ,其中.[联系] 波罗摩笈多圆内积四边形面积公式 ,其中.秦九韶公式(三斜求积术) .
已知两边及夹角 [推论] 已知外接圆半径与三边长之积 ,其中为三角形外接圆半径.已知两边及一对角 .
已知两角及夹边 [联系] 在中,,已知两角,其实已知三角.已知两角及一对边
[注解] 为向量的叉乘,结果为一向量,其模长等于,其方向垂直于和所在的平面,且满足右手规则.
平面直角坐标下, .[特殊情况]若,则.空间直角坐标下,.其中,,.
平面直角坐标下,
1.证明本文中所有的三角形的面积公式.2.证明等边三角形的面积公式,其中为等边三角形的边长.由此推导正四面体的体积公式.
来自: 一点儿数学 > 《待分类》
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