小学数学突破分数基础

了解分数的产生，是为了解决实际生活需要的。有些问题用分数表示更加方便，表述得更清晰。

分数的意义表示把单位“1”平均分成几份，表示其中的一（几）份，就是几分之一（几）。单位“1”表示要平均分的任何东西的整体，这个整体是有数量，不能是无限的。

我们把分数和除法结合起来充分理解。除法中除数不能为0，分数分母也不能为0；被除数相当于分子；除号相当于分数线；除数相当于分母；分数值相当于商。

分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数叫做几分之一，几分之一就是分数单位。一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，所有的真分数都比1小。

假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1。

带分数：一个假分数，分子大于分母且分子不是分母的倍数，这时这个假分数就可以写成由一个整数和一个真分数组成的分数，这种形式的分数就是带分数。由此可知，带分数一定是假分数。

分数读法：按照分母、分数线、分子的顺序分三段式来读，分母是几就读几，分数线读作分之，分子是几就读几。

分数写法：建议按照分数线、分母、分子的顺序来写分数，分母是写在分数线下面，分子写在分数线上面。

带分数按照整数部分+“又”+分数部分来读，整数部分是几就读几，分数部分按分数读法读。 写带分数时，先写整数部分，再在整数部分右侧写分数部分。

分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

1.分数的分母不变，分子乘（或除以）一个数（0除外），分数值也乘（或除以）这个数。

用字母表达：(b×)/=/×, (÷)/=/÷(a≠0，n≠0)

2.分数的分子不变，分母乘（或除以）一个数（0除外），分数值就除以（或乘）这个数。

用字母表达：b/(a×n)=b/a÷n, b/(a÷n)=b/a×n(a≠0，n≠0)

把分数化简成分子和分母是互质数的分数，这个分数就是最简分数。

把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分的过程改变了分数单位，分数值不会改变。依据是分数的基本性质。

同分母分数：分母（或分数单位）相同的几个分数。

异分母分数：分母（或分数单位）不相同的几个分数。

通分就是把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程。依据是分数的基本性质。作用是分数运算和比较大小。

小结：

通过这次的学习，对分数概念和相关规则十分熟悉了。掌握这些基础知识以后，下一节将对分数的运算进行系统讲解。万丈高楼平地起，打好基础是关键。分数的混合运算是在分数的基础上不断加深，只有了解规则并灵活运用，循序渐进的提高。通分是分数加减法的依据，分数乘除是整数混合运算规则基础上进行的。要区分运算顺序（运算优先级），不断强化练习，不断进步。

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