河北唐山一中高三冲刺卷，压轴题难度大，非学霸想考140以上较难

选择题部分第10题考查双曲线的几何性质，在求双曲线的离心率时，一般是通过已知条件建立有关a,c的方程，然后化为关于a,c的齐次式方程，进而转化为只含有离心率e的方程，求解方程即可；12题考查余弦定理之三角形的最值或范围。这种题型一般有两类：第一类是角的最值或范围，这时一般应用三角函数值的范围去解；第二类是边或面积的最值与范围，一般通过均值不等式或的数的单调性解决即可。

第16题考查直线与圆和抛物线的位置关系。解决直线与圆、圆与圆的位置关系的方法有代数法和几何法两种，用几何法解题时要注意抓住圆的几何特征。例如，求圆的弦长公式比较复杂，因此可以利用弦长公式求弦长比代数法要简便；17题考查等比数列的定义及通项公式、等比数列的求和公式，第(I)问可以把已知等式的两边同时除以an·an-1,然后通过构造可使问题得证，从而求得数列|an的通项公式；第(Ⅱ）问将数列an求和，并将各项放缩得到一个等比数列求和，然后利用等比数列的求和公式求和，从而使问题即可得证。

第18题考查空间直线与直线、平面的垂直关系、二面角、三棱锥的体积，难度一般，属于比较常见题型。第(I)问由余弦定理求出BC,由平面向量的四边形法则与模的运算求出AD,然后由勾股定理与线面垂直的性质定理推出AD⊥平面PAB,从而可使问题得证；第(II)问过点A作AE⊥PB,垂足为E,连接DE,得∠AED为二面角A-PB-C的平面

角，然后解三角形求出PA,从而利用三棱锥的体积公式求解；也可以A为坐标原点建立空间直角坐标系，设PA=a,求出平面PBC与平面PAB的法向量，然后利用空间向量的夹角公式求出a,从而根据三棱锥的体积公式求解即可。

第19题考查频率分布直方图、分层抽样、等可能事件的概率、平均值。第(I)问根据频率分布直方图的性质求解即可；第(II)(1)问，需分别求出试验发生包含的事件数与满足条件的事件数，然后根据等可能事件的概率公式求得结果；(i)可由由频率分布直方图中的数据结合平均数公式直接计算即可。注：（1)频率分布直方图中，矩形的面积，即为这组数据的频率；(2)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和；第20题考查直线的斜率、直线与楠圆的位置关系，第(I)问设出点P的坐标，然后用点P的坐标表示出去，后，从而通过化简即可得出结论；第(Ⅱ）问难度较大，可以将直线PF1,PF2的方程分别与椭圆方程联立，然后由韦达定理求出斜率，利用Koa+kob+koc+kod=0,即可得到结论。

第21题考查利用导数研究函数的单调性、不等式恒成立问题、导数在证明不等式中的应用，考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力以及分类讨论思想、化归与转化思想，难度较大。注：利用导数研究不等式恒成立问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题；第22题考查参数方程化极坐标方程、极径的几何意义的应用。第(I)问可将曲线C的参数方程化为普通方程，然后根据直角坐标方程与极坐标方程间的互化公式求解即可；第(Ⅱ）问先设出直线L的极坐标方程，然后代入曲线C的极坐标方程中，利用极径的几何意义求解即可。

23题考查绝对值不等式的解法、函数零点问题。第(I)问首先利用零点分段法把不等式分为三段，然后分段求解，最后取它们的并集即可；第(Ⅱ）问可以将问题转化为函数y=f(x)的图象与直线y=x有三个交点，从而转化为y=f(x)的两个分段点位于y=x两侧，由此得到关于m的不等式组，再求出解即可。

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