普通方程化为参数方程满分模板将普通方程化为参数方程时．一般只涉及直线、圆、椭圆及抛物线的方程变化，所以一定要熟记它们的参数方程，并且会运用参数方程解决相关问题． 破解此类题的关键点如下． ①辨类型．根据曲线的类型确定参数及形式． ②求方程．根据题意直接写出特殊曲线的参数方程；当涉及动点问题时，设所求点 的坐标为(x，y)，利用已知点与所求点坐标间的关系及相关点法求参数方程． ③定范围．根据题目中的几何条件，确定参数的范围． 经典例题[2019全国卷Ⅰ(选修4-4：坐标系与参数方程)] 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为  ． （1）求C和l的直角坐标方程； （2）求C上的点到l距离的最小值． 【分析】 （1）利用代入消元法，可求得的直角坐标方程；根据极坐标与直角坐标互化原则可得的直角坐标方程；（2）利用参数方程表示出上点的坐标，根据点到直线距离公式可将所求距离表示为三角函数的形式，从而根据三角函数的范围可求得最值. 【解析】   【总结】本题考查参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化、求解椭圆上的点到直线距离的最值问题.求解本题中的最值问题通常采用参数方程来表示椭圆上的点，将问题转化为三角函数的最值求解问题. |
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