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连杆机构的设计例题3

2020-05-21  pannel78

   http://blog.sina.com.cn/s/blog_9e19c10b01016m9x.html

本篇再考察一道曲柄滑块机构的设计。同样是给定行程速比系数来确定杆长。

   设计一偏置曲柄滑块机构,已知滑块的行程速比系数为1.5,滑块的行程50 ,导路的偏距20 ,求曲柄和连杆长度,并求其最大压力角。

连杆机构的设计例题3

   问题分析

   首先设计机构,然后再求最大压力角。

   机构的设计。先计算出行程速比系数如下

连杆机构的设计例题3
   那么根据题意,最后的结果应当如下图。滑块的两个极位之间距离是50mm,而固定铰链A在与CD平行20mm的直线上,而且A点到C,D的夹角是36度。

连杆机构的设计例题3

   图解总是从已知条件开始,然后逐步确定未知因素。本问题中知道三个数字:50mm,20mm,36度。而这个36度时与DC的距离相关的,所以图解时先画出滑块的两个极限位置,然后确定铰链A所在的水平线,接着就是根据36度这个条件最终确定A的位置。

(1)确定滑块的极位及固定铰链A所在的直线

   先绘制水平线段C2C1,使得其距离为50mm.

   然后在其上方20mm的地方绘制一条水平直线I.那么铰链A就应该在这条直线上。

连杆机构的设计例题3

(2)根据极位夹角确定铰链A所在的圆

   下面要根据极位夹角来确定A所在的曲线,这样,该曲线与上述曲线相交就可以唯一确定A点的位置。

   A点到C1,C2形成的夹角是36度。那么所有与C1,C2形成夹角为36度的点有什么特征呢?---圆周角具有这种特征。

   从几何知道,在一个圆上面,对应于同一个圆弧的圆周角都相等。基于这一点,过C2做直线垂直于C2C1,而作射线C1E与C2C1夹角为90-36=54度,二者交于点E,则C2EC1这个角度就是36度。

 连杆机构的设计例题3

       现在以C1E为直径做一个圆,则在该圆上任意取一点,该点与C2C1连线的夹角就都是36度,从而A点必然在该圆上面。

连杆机构的设计例题3

   根据上述规则做出的上图发现,该圆与水平线I并不相交。这意味着作图有问题。实际上,刚才作的C1E在C2C1之下,所以导致不相交。因此改变策略,在C2C1之上作C1E,使得它与C2C1的夹角为54度。

 连杆机构的设计例题3

   然后以C1E为直径作出一个圆。该圆与直线I有两个交点:A1和A2。这样,该问题有两组解。但是观察下图可以发现,取A1或者A2,实际上结果是一样的,只是关于C2C1的中垂线对称而已。所以这里只取A1这个点,它就是固定铰支座A。

连杆机构的设计例题3


 

(3)测量曲柄和连杆的尺寸

   量取A1C1,A1C2如下图。

连杆机构的设计例题3

   则可以推知曲柄和连杆的长度


连杆机构的设计例题3


   到此为止,连杆机构设计完毕。

(4)得到最大的压力角

   从图中可以发现,当滑块在最左边时,有最大的压力角(滑块受到的推力与滑块速度方向的夹角),测量得到角度为53度。

连杆机构的设计例题3



   至此,该曲柄滑块机构的设计和分析结束。

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