NumPy 矩阵乘法

NumPy 支持的几类矩阵乘法也很重要。

元素级乘法

你已看过了一些元素级乘法。你可以使用 multiply 函数或 * 运算符来实现。回顾一下，它看起来是这样的：

m = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])m# 显示以下结果：# array([[1, 2, 3],# [4, 5, 6]])n = m * 0.25n# 显示以下结果：# array([[ 0.25, 0.5 , 0.75],# [ 1. , 1.25, 1.5 ]])m * n# 显示以下结果：# array([[ 0.25, 1. , 2.25],# [ 4. , 6.25, 9. ]])np.multiply(m, n) # 相当于 m * n# 显示以下结果：# array([[ 0.25, 1. , 2.25],# [ 4. , 6.25, 9. ]])

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矩阵乘积

要获得矩阵乘积，你可以使用 NumPy 的 matmul 函数。

如果你有兼容的形状，那就像这样简单：

a = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])a# 显示以下结果：# array([[1, 2, 3, 4],#        [5, 6, 7, 8]])a.shape# 显示以下结果：# (2, 4)b = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]])b# 显示以下结果：# array([[ 1,  2,  3],#        [ 4,  5,  6],#        [ 7,  8,  9],#        [10, 11, 12]])b.shape# 显示以下结果：# (4, 3)c = np.matmul(a, b)c# 显示以下结果：# array([[ 70,  80,  90],#        [158, 184, 210]])c.shape# 显示以下结果：# (2, 3)
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如果你的矩阵具有不兼容的形状，则会出现以下错误：

np.matmul(b, a)# 显示以下错误：# ValueError: shapes (4,3) and (2,4) not aligned: 3 (dim 1) != 2 (dim 0)

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NumPy 的 dot 函数

有时候，在你以为要用 matmul 函数的地方，你可能会看到 NumPy 的 dot 函数。事实证明，如果矩阵是二维的，那么 dot 和 matmul 函数的结果是相同的。

所以这两个结果是等价的：

a = np.array([[1,2],[3,4]])a# 显示以下结果：# array([[1, 2],#        [3, 4]])np.dot(a,a)# 显示以下结果：# array([[ 7, 10],#        [15, 22]])a.dot(a)  # you can call你可以直接对 `ndarray` 调用 `dot` # 显示以下结果：# array([[ 7, 10],#        [15, 22]])np.matmul(a,a)# array([[ 7, 10],#        [15, 22]])
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虽然这两个函数对于二维数据返回相同的结果，但在用于其他数据形状时，你应该谨慎选择。你可以在 matmul和 dot 文档中详细了解它们的差异，并找到其他 NumPy 函数的链接。