【原】数学思维有多重要：一道做了一个小时的数学题的解题思路

五六年级以后，一定要尝试改善孩子的数学思维，太重要了。今天上午，看几个孩子在自发的解一道数学题，讨论了好长时间没有结果，求助于我，大家不要光关注结果，主要看解题思路哦！一起来看下题目：

有四个数的和为100，第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，结果全部相等。问第一个数是多少？

思路分析：我们已经学过字母表达式，用字母表示数，学过列方程解方程，现在它们都能派上用场了。我们把这四个数用字母依次表示为a，b，c，d。根据题意可列等式如下：

a+4 = b-4 = c×4 = d÷4，

第一种方法，你可以把b、c、d转化成用字母a来表示式子，通过消元法求出a的值，但这种解法比较繁琐，而且这个阶段的孩子特别不容易理解，这也难怪，这是八年级的拿手好戏。

我们用另一种方法，我们假设

a+4 = b-4 = c×4 = d÷4 = X，

那么a=X-4，b=X+4，c=X/4，d=4X；

根据a，b，c，d四个数的表达式带入到

a+b+c+d=100的已知条件中 ，转化为只含有X的方程，这样就能很简单的求出X，进而求出这四个数是多少了。

思维总结：在有可能出现多个未知数的题目里，或是已知条件是几个连等的字母表达式，形如上式

a+4 = b-4 = c×4 = d÷4；

或者如

X/2 = Y/3 = Z/4，

我们可以假设等式的值为一个字母常数K（这个可以随意设定），然后把不同的未知数统一转化为用K表示的表达式，这样等于消掉了其他的未知项，题目里只剩下K一个未知数，求出它的值，题目也就解决了。

当然，很多同学这道题目都会做，但学好数学，不光要会观察分析，有解题思路，还要对自己做过的典型题目做归纳总结，找到共性的东西，提炼出实用的解题技巧，当然这个过程不是学生自己能独立完成的，要靠数学老师和家长引导好，就像上面这个解题技巧到八年级的分式一节都还是蛮有用处的。