面积系列之比例分析

除了三角形、四边形面积计算之外，面积比例也是中考题中常见的条件或结论，对面积比例的分析，往往比求面积要复杂得多，这也算是面积问题中最难的一类．

大部分题目的处理方法可以总结为两种：

（1）计算；（2）转化．

本文结合19年各地中考题，简要介绍关于比例条件的一些运用方法．

01

运用比例计算

算就完事了，直接上题目呗~

2019陕西中考删减

【小结】利用面积比计算出所求三角形面积，再运用处理面积定值的方法即可解决问题．

2018绵阳中考删减

【小结】再次转化为定值问题，事实教育我，关于面积的定值问题要好好练呐！

2019通辽中考删减

02

转化面积比为底边比

如图，B、D、C三点共线，考虑△ABD和△ACD面积之比．

转化为底：

共高，面积之比化为底边之比：则S△ABD：S△ACD=BD：CD．

更一般地，对于共边的两三角形△ABD和△ACD，连接BC，与AD交于点E，则S△ABD：S△ACD=BM：CN=BE：EC

2019毕节中考删减

2019深圳中考删减

03

面积比→底边比→其他线段比

在有些问题中，高或底边并不容易表示，所以还需在此基础上进一步转化为其他线段比值，比如常见有：“A”字型线段比、“8”字型线段比．

“A”字型线段比：S△ABD：S△ACD=BD：DC=BA：AM．

“8”字型线段比：S△ABD：S△ACD=BD：DC=BA：CM．

以一例了解转化线段比之妙处：

2019连云港中考

二次函数压轴题中面积比例的运用：

2019本溪中考删减

类似的例子还有：

2019鞍山中考删减

04

面积比化垂线比

转化为垂线：

共底，面积之比化为高之比：S△ABD：S△ACD=BM：CN．

还是以2019连云港中考题为例：

上述例子并不能代表作垂线的价值，在有些题目中，作垂线会是更优解．

2019营口中考删减

底边之比转化为垂线段之比：

2019常州中考删减

最后来看个综合题题：

2019淮安中考删减

写在最后：

比例分析

面积能算那就算，算不出来就转换．

底边不行就作高，还有垂线和平行．

好诗好诗，忍不住给自己鼓起掌来~