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这个学期没几天了，废话不多说，下面选了十几道前几年小升初的模拟考试题，有的是奥数题，考查了小学学过的很多知识点，也会用到很多解题技巧，值得六年级的孩子做做看。并非都是难题，也有放水的题目，所谓难易搭配，做题不累吗！ 如果都会做，说明你的数学真的很厉害了；有不会的，也没关系，继续努力，看看后面的解答，就当练练数学思维吧！ 1、从49/79的分子和分母里减去相同的数（ ），就成为2/7。 2、已知质数p和q满足3p+5q=31，那么p/(3q+1)的最大值是（ ）。 3、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 4、有一个首位是1的六位数，如果把首位从最左移到最右，其余5个数的顺序不变，则新数是原数的3倍，由此可知，原数是（ ）。 5、四个数的平均数是20，把其中一个数改为26，这四个数的平均数变为24，被改的数是（___）。 6、某校甲乙两个班共有学生100人，在一次数学考试中，两个班的平均成绩是75.4分，其中甲班学生的平均成绩是73分，乙班学生的平均成绩是78分，甲乙两班人数差（ ）人。 7、把1/7化成小数后，小数点后40个数字之和是( )。 8、已知甲数是乙数的4.5倍，乙数与甲、乙两数之差的比为（ ）。 9、如果2/9 ‹ 6/¨ ‹ 3/7，那么在方框中可以填的自然数有（ ）个。 10、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 11、甲数=2×2×3×5×A，乙数=2×3×3×7×A，已知甲乙两数的最大公因数为78，则甲乙两数的最小公倍数是（ ）。 12、“※”表示一种新的运算符号，已知2※3=2+3+4，7※2=7+8,9※1=9，按此规定，如果N※8=68，那么N的值为（ ）。 第一题思路分析： 考查的知识点是分数的化简通分。笨点的方法可以把2/7分子分母逐倍放大，枚举法找到合适的答案；当然这题可以讨巧来做，我们来看结果2/7，肯定是一个分数化简得来的，分子分母相差7-2=5份，而原分数49/79的分子分母相差79-49=30份，也就是2/7是一个分数的分子分母同时约掉公因数30÷5=6后化简得来的，即12/42，这是原分数49/79分子分母减去一个相同数后变成的， 因此本题的答案为37。 第二题思路解析： 考查的知识点是数的奇偶性，用到质数的概念。 根据“奇数+奇数=偶数”，“奇数+偶数=奇数”，“偶数+偶数=偶数”，可知3p+5q=31中，3p、5q为一个奇数，一个偶数；又因为“奇数×奇数=偶数”，奇数×偶数=偶数”，“偶数×偶数=偶数”，p和q有一个是偶数，而且题目告诉我们，p和q是质数，所以p、q中有一个数是2，要求“p/(3q+1)的最大值”，也就是要分母(3q+1)最小，也就可得出q=2，此时p=7。 本题的答案为1。 第三题思路解析： 考查的知识点是比例的应用、周长面积公式。 可以假设甲的宽为X，则长为3X，周长为8X，面积为3X·X；乙的宽设为Y，则长为5Y，周长为12Y,面积为5Y·Y。因为甲乙周长相等，可得X:Y=3:2，则根据面积比为（3X·X）：（5Y·Y）可计算出结果。 遇到这类题目，也可以假设具体的数值，比如假设乙的宽为2cm，则长为10厘米，根据周长相等计算出甲的长为9cm，宽为3cm，下一步即可得出答案。不必拘泥于一种解法。 本题答案为27:20。 第四题思路解析： 用到的知识点有小数点移位和列方程解决问题。 原六位数的后面五位数字顺序是没有变化的，可假设变化前为X，变化后相当于扩大了10倍，这样，原六位数可表示为（100000+X），变化后的六位数可表示为（10X+1），由此可列出方程 （100000+X）×3 = 10X+1，解得X=42857。 原六位数为142857。 第五题思路分析： 这题有点是送分题，本来不想列在这套题目里的，兵法云，万一你再把题目想复杂了呢？求出四个数总和变化前后的差24×4-20×4=16，即是改动的那个数的前后差，答案可知。 被改动的数是10。 第六题思路分析： 考查重点在方程解题或鸡兔同笼问题掌握情况。 此题可用方程解，相信大家都会做；也可以看成鸡兔同笼问题，假设100人的平均成绩是78分，总分为7800分，就比实际的75.4×100=7540分多260分，则平均分较低的甲班人数为260÷（78-73）=52人，乙班为48人。 答案为两班相差4人。 第七题思路分析： 这题要有点耐心，求出商中的循环部分位“142857”，找到规律 40÷6=6 …… 4，“小数点后40个数字”即取6个循环和循环的前四个数字1、4、2、8的数字之和，列式【（1+4+2+8+5+7）× 6 + 1+4+2+8】解题即可。 本题答案177。 第八题思路分析： 这题属于比的问题，没有什么难度认真读题，注意书写格式即可。 本题答案2:7。 第九题思路分析： 这题是分数比较大小的题目，以前讲过，分数比较大小有很多方法，通分、分母相同比较分子，还可以让几个分数分子相同比较分母。这题的做法就是先把分子都化成6，2/9 = 6/27，3/7 = 6/14，分母可以填26~15，结果就一目了然了。 本题答案12。 第十题思路分析： 这种题目考的就是抽象的空间思维能力，但我们可以通过假设具体的数字使题目直观化，比方我们假设降价前的观众有100人（虽不合理，但数字太大了计算麻烦），那么，降价前的收入为1500元，降价后观众有200人，收入增加五分之一后为1800元，很明显的降价后每张门票为1800÷200=9元。 本题答案6。 第十一题思路分析： 这题考的知识点是公约数公倍数，题目中的最大公因数78=2×3×A。得到A=13，甲乙两数的最小公倍数=78×2×3×5×7。 本题答案16380。 第十二题思路分析： 考查重点在于奥数知识的定义新运算和数列求和。 解定义新运算的题目，首先要做的是要找到运算规律，可表示为“a※b”形式，本题里“※”表示从自然数a开始，往后有b个自然数连续相加，据此把N※8=68转化为一个方程 N+(N+1)+(N+2)+(N+3)+(N+4)+(N+5)+(N+6)+(N+7)=68。 本题答案N=5。 （作者备注：本文答题中若有错误之处，敬请友好指正！定当接受批评！） |
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