【原】学好等差数列，做好数列入门。

01

等差定义

1.文字表述：

如果一个数列，从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，则这个数列称为等差数列。

这个常数称为等差数列的公差。

符号表述：

2.等差特征：

3.定义应用

备注：有限项等差数列设法技巧

1. 如果三个数成等差，可设为a-d,a,a+d
   

2. 四个数成等差，可设为a-3d,a-d,a+d,a+3d
   

02

通项公式

1.通项公式：

2.公式证明:

定义法

迭代法

叠加法

3.公差计算：

4.函数特征:

 ——  等差数列单调性  ——

●当d>0时，｛a_n｝数列递增；

●当d<0时，｛a_n｝数列递减；

●当d=0时，｛a_n｝为常数列。

5.通项应用

备注：两等差数列公共项

1. 两个无穷等差数列如果有一个公共项，则一定有无数个公共项；

2. 所有公共项构成的数列依然为等差数列，且公差为原两个数列公差的最小公倍数。

03

等差中项

1.中项定义：

  若三个数 组成等差数列，则叫做和 的等差中项。

2.符号表述：

3.中项性质：

4.中项应用：

04

前n项和

1.前n项和公式：

2.公式证明：

分组求和

倒序相加

和式互推

3.函数特征：

4.和与等差

5.和式应用：

备注：等差数列的证明

END

相关链接：

1. 原来特征根法还可以这么理解！
2. 数列最值｜数学解题两条线，一手图形一手数。
   
3. 学霸必会：数列不等式的通性通法
   
4. 难！难！难！这样的数列不等式到底有多难！
   
5. 处理“数列最值”问题的通性通法
6. 一种思想，解决数列递推问题
7. 据说，高手都在偷偷修练“三角代换”!
   
   

您看此文用  · 秒，转发只需1秒呦~