【题目】 【一年级】 1.一个数比78大,比89小,且十位和各位上的数相同,这个数是多少? 【二年级】 2.有一个长方形,用两条直线最多可以将长方形分成几部分? 【三年级】 3.有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可栽多少根电线杆? 【四年级】 4.有些六位数,组成六位数的六个数字都不相同,而相邻两个数字组成的两位数能被3整除,这样的六位数一共有()个。 【五年级】 5. 一个长方体的长、宽、高都是整数厘米,它的体积是2010立方厘米,那么它的长、宽、高和的最小可能值是多少厘米? 【六年级】 6.从1,2,3,4,5,6,7,8中选出一些数(至少选一个,不能不选),使它们的和为4的倍数,一共有几种方法? 【一年级】 【答案】88 【二年级】 【解析】一条直线可以分成两部分,第二条直线可以将原来每个部分再分成两部分,所以一共可以分成4部分。 【三年级】 【解析】 分析要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段。由于公路的两端都要求栽杆,所以电线杆的根数比分成的段数多1。 解:以10米为一段,公路全长可以分成 900÷10=90(段) 共需电线杆根数:90+1=91(根) 答:可栽电线杆91根。 【四年级】 【解析】10个数字中,除以3余数是1的有1、4、7,余数是2的有2、5、8,没有余数的有0、3、6、9,如果这六个数中选择了没有余数的数字,那么总有一个地方的两位数不能被 整除。故只能选1、4、7和2、5、8。把这六个数按照余数1和余数2的交替排列就行了,因此有6×6×2=72个这样的数。 【五年级】 【解析】 三个数相乘,当积一定时,三个数最为接近的时候和最小。所以这3 个数为6,9,37。6+9+37=52。所以这个长方体的长、宽、高的和最小为52。 【六年级】 【解析】先从3,4,5,6,7,8中随便选几个(可以不选)。之后根据在3,4,5,6,7,8中选出数的和除以4的余数来决定选不选1,2,方法如下:若那个和除以4余1则1,2都选;余2则选2不选1;余3则选1不选2;余0则都不选。这样总共有2的6次方共64种方法,但是其中有一种一个数都不选的方法,需要去掉,故满足条件的选法有63种。 |
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