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通俗讲义——逻辑代数的分配律

 我是敌法师 2020-06-10

分配律是逻辑代数的基本公式之一,内容如下:

                                          A·(B+C)=A·B+A·C

                                          A+B·C=(A+B)·(A+C)

首先说一下,“或”和“与”反映的关系。

“或”的两个对象是独立的;

“与”的两个对象是需要相互合作的,也就是连续的。

一个项目,有A和B两人。①如果谁干谁的,那么对于老板来说(这里边你就是老板),无论谁干完都行,两个人都干完也行,即A+B。②如果A和B分工完成,A完成一部分,B完成剩下的部分,那么必须A和B都完成自己的任务,项目才算完成,即A·B。

一、  A·(B+C)=A·B+A·C

A和()里的对象是连续的,也就是说,要想项目完成,A独自一人是不可能实现的,必须连着()里的对象。至于(B+C)内部,可以把()里的内容看成供货商,(一般工厂同一部件的供货商至少有两个,避免一家供货商出现问题后,工厂就会断货,影响生产),他们是并列的,之间无影响。

总结来说:

对于一条完整的生产线,A不可能独立出现,肯定要或多或少带上()里的内容,一旦带上了,那就组成了一条完整的生产线,接下来对于其他并列的生产线就不关心了。

()里的对象也是相同的道理,要想把生产线走完,必须有A的工作。而()里的对象与对象之间,则是相互独立的,也就是说,“或”的关系决定了无论生产线怎么改变(式子怎么改变),“B+C”对于彼此的存在是不关心的。哪怕地老天荒,也不会出现“B·C”的情形,这是从一开始就决定的。

 二、  A+B·C=(A+B)·(A+C)

首先说明一下,“A·A”和“A+A”的效果等同于“A”。就好像A分身出了一个心腹。看似是两个A一同起作用,但事实上这个心腹A完全听命于A,“A·A”和“A+A”实际上仍然拥有一个A时的属性。

其他的就跟上一个公式分析的相似了。

A是独立生产线,两个A在括号外相与,仍然等同于一个A。(这里其实把()·()改成()+()后,对于A来说仍然成立,只是改变了B、C原来的属性)B·C定义为与,所以变式后B和C在括号外是与的关系。

A和B、C之间是或的关系,所以变式后为A+B何A+C。

三、大总结

对象与对象之间的关系自始至终是不会变的。

开始定义的两个对象之间是独立的,那么变式后他们之间仍然是独立的。开始两个或几个对象是需要彼此合作的,单个无法独立生效,那么他们在变式后仍然保持连续关系。

有了这个思路后,在变式时,可以不用考虑定律和公式,直接根据这个原则就写出来了。

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