#高考，加油# 2020高考函数与导数复...

#高考，加油# 2020高考函数与导数复习指导与预测，最后一搏，值得思考

函数是贯穿高中数学的一条主线。全国卷对函数与导数知识的考查一般占30分左右。2019年以前，全国卷文、理科的压轴题（即第21题）基本上为函数与导数试题.2019年函数与导数试题虽然前移到了第20题，但是试题位置变化并未带来考查方向的变化，“函”概重点，“导”向高考的趋势仍在进行中……

考纲：①支撑学科知识的体系的重点内容，构成数学试卷的主体；②在知识网络的交汇点处设计试题，对数学基础知识的考查达到必要的高度。
初中以方程作为主线，高中以函数作为主线
函数→导数→方程→不等式对重点内容的考查，在整体符合考试大纲和考试说明要求的前提下，在各部分内容的布局和考查难度上可以进行动态设计，这种设计有助于学生全面学习掌握重点知识和重点内容，同时有助于破解僵化的应试教育。

从知识上讲：
考查了基本初等函数（常数函数、一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数；特殊函数，三角函数、数列、对勾函数等）；函数图象与性质（包括定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等）；导数及应用（包括导数意义、导数公式、导数运算法则、切线方程、单调性、极值、最值等）等基本点。

从能力上讲：
五大基本能力中的四项，即抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数形结合能力都在考题当中有所体现，尤其是对发展性能力，即应用意识和创新意识。
从思想方法上讲：
函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化的思想、分类整合思想、特殊与一般
思想、有限与无限的思想。
中国高考命题正在实现从能力立意到核心素养导向的历史性转变。

存在问题：
对于函数与导数试题，大多学生是依靠大量地刷题来掌握的，对函数试题概念不清、方法不明，导致下了大功夫却没有实效.在函数与导数的题型中，盲目求导后不知该干什么。
求导的目的、导数与函数性质的关系等都是建立在对函数与导数的概念正确理解之上的。
解题思维的形成及典型例题分析
数学的解决问题的一般结构：
让学生学会从最基本的数学概念出发去理解数学问题；从数学问题的本质上去思考数学问题；用符合研究数学问题的一般方法去解决问题

数学问题考查的一般方向：
提供一个问题的背景（有数学方面的，也有实际生活情境），提出一个具有探索性的问题。学生若要解答这一类问题，需要能够在理解问题背景的前提下，探索问题的规律与本质。需要学生有理解问题、分析问题与解决问题的能力，需要学生具备研究问题的意识，需要学生的数学思维具有逻辑性，需要学生能够综合运用所学的数学知识解决问题。