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按照往常，六月份，又到了一年的毕业季，而对于上海的天气，又该到了一年的“梅雨季”。根据最近的上海气象，这两周间，每天的天气预报都会带着一个“雨”字，对于每天上班族的我们，每天出门手上总想少带一点什么东西，可是这两周的上海，我们不得不做出这样的一个抉择——今天出门带不带伞？如果我们把今天下不下雨看作是一种风险，那么今天下雨的概率就相当于是一种风险的度量。如果这个概率很大，就意味着今天的降雨概率很大，反之就意味着今天的降雨概率不大。那么，要判断这个风险是大还是小，有着哪些途径呢？细细想来，我们或许可以从三种途径获得信息。 比如对于6月19日这一天，要是我拿得到过去二三十年上海气象的数据，我可以找出6月19日那一天，每一年是否“降雨”的数据，假如过去30年里，有12年在这一天是确实下雨的，那么我就可以做出求出一个非常简单的历史概率，12/30=40%，说明历史（三十年）的降雨概率=40%。 比如6月18日晚间10点的新闻里，主持人播报了“上海明天的降水概率为60%”，这个数据是由气象局专业人员，通过专业的模型预测出来的，于是我可以通过专业模型预测的结果，从另一个侧面了解到明天的预测降雨概率=60%（我们姑且称这个概率为“预测概率”）。 我家住在15楼，在今天早上出门前，我放眼望去楼下进进出出的人们，发现30个人里有24个人手里是拿着伞的。这说明什么呢？这说明外面的人们通过带不带伞这个行为暗示了今天降雨的概率（我们姑且称这个概率为“隐含概率，implied probability”）。同样计算一个简单的概率，取样30个人里，有24个人是带伞的，那么从市场行为里，我可以看出今天的降雨概率=24/30=80%。接下来，我就要出门上班了，我必须通过这三个信息尽快地决定我今天到底要不要带伞。如果我更相信历史概率，那么我今天可能考虑不带伞（历史概率低于50%），而如果我更相信隐含概率，那么我今天就需要考虑带伞（隐含概率高达80%）。 推开遐想的大门，在这个梅雨季节里每天的“降雨概率”，其实不正类似于我们平时交易里的“波动率”么？“波动率”三个字，倘若一言以蔽之，它便是未来资产价格风险的度量，未来价格上蹿下跳的概率大，波动率就高，未来价格四平八稳的概率大，波动率就低。在期权交易里，我们同样可以对应地，得出三种波动率。 上面例子里的“历史概率”对应历史波动率。历史波动率是取定过去一段时间，比如30天，60天，90天……，然后用日收益率的标准差乘以年化因子计算而得的。由于标准差这个概念来自于初中数学，它衡量的是一堆数据的离散程度，那么用它刻画波动率最好了，价格越是上蹿下跳，那么日收益率的数据就越离散，反之就越集中。它反映过了过去n天资产价格上蹿下跳的风险程度。 实际计算历史波动率时，历史波动率可以用标的资产百分比收益率或对数收益率进行计算。计算波动率时若不特别说明都表示时间长度为1年。下面我们来手动操练一下历史波动率具体的计算步骤： 计算当日资产价格S(t)与前一天资产价格S(t-1)的比值，再减去1，作为当日的日收益率，这个结果与对数收益率近似； 第二步：计算一段特定时期内日收益率R(t)的标准差，在EXCEL上就是stdev这个函数。如果您需要计算过去30天的历史波动率（期间有22个交易日），这22个交易日的日收益率数据位于A1：A22，那么这22个日收益率的标准差就是stdev(A1：A22)； 第三步：将波动率乘以一个年化因子，也就是把stdev(A1：A22)乘以根号250（假定250 为平均每年交易日的天数），便转化为了历史波动率的年化值。接着还是回到上面“梅雨季节”的例子，其中的“隐含概率”就极其类似于期权交易里的“隐含波动率”。隐含波动率是从期权的市场价格里反推出来的，就像期权市场“暗示”给我们的一个信息似的，举个例子，某个期权合约的报价是0.0210元。如果根据期权定价公式，将波动率输入值设为25%时，得到期权的理论价值为0.0170元，它并不等于0.0210。于是我们就把波动率的输入值进行提高，输入26%、27%、28%、29%、30%……直到输入31%时，发现期权价格刚好是0.0210元，于是这份期权合约当前的隐波就是31%。可以看出来，隐含波动率是市场中所有参与者通过期权报价，对未来波动率达成的一种暂时的共识。 最后是上面“梅雨季节”的例子，其中的“预测概率”就类似于期权交易里的“预测波动率”。这个预测波动率，就不同于历史波动率了，不同之处在于它是用一种模型计算出来的，不是过去n天日收益率的简单标准差。预测波动率的模型可以说的很复杂，但也可以很简单，最简单的预测波动率就可以等于“昨天收盘隐波*90%+过去n天历史波动率*10%”。这种预测的方式叫做“90-10”方式。当然，有些人对隐波更加有信仰，相信把隐波对应的权重提升会有更好的预测效果，那么他也可以把预测波动率公式调整为“昨天收盘隐波*95%+过去n天历史波动率*5%”。事实上，若是要完全预测对明天的波动率，是极其困难的，我们若能预测出一个升降方向，就算是一个很不错的模型了。美国的一位期权大师S.Natenberg曾经说过：“预测波动率就像一门不精确的科学”，它不求完全准确地预测出明天的波动率，对我们更有借鉴意义的是，当我们预测的波动率和市场隐含波动率相去甚远时，我们可以卖出我们认为高估的期权，买入我们认为低估的期权，去实施波动率套利的策略。 在今年3月的“大乱局”中，我曾经做过这样的一组波动率套利，它正是源于预测波动率和隐波的巨大差异。 2020.3.19的收盘前，50ETF标的价格位于2.564附近，标的拉出超长下影线，当时P2450@4隐波明显高于当时我所预测波动率，于是我开始进行波动率套利的操作，卖出了4张P2450@4，然后为了delta的中性，对应买入了3张P2500@4，为此我在开仓时净收入了140元（-880*3+695*4，不计交易费用）。 到了2020.3.26收盘前，时间上过了一周，P2450@4和P2500@4的价格分别降到了288和383元，平仓所有的这7张期权，于是整个过程中，若不计交易费用，每对盈亏就等于（-880+383）*3+（695-288）*4=137元了。 每一天出门后，总是带着不确定的心情，去面对这不确定的世界，最终一天下来，我们才会知道这一天究竟有没有下雨。一个人对市场波动率的熟知程度，其实就好似对上海这座城市的熟悉程度，什么季节可能降雨会多，上午什么天色可能暗示着下午要小心，这些因素正是交易里被誉为“艺术”的那一部分！
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