我是做学习策略研究的,已经碰到了太多面临这种困境的学生和老师了。 这种情况很常见,但是一般人不了解其中的原理,也不知道解决的方法。这篇干货长文做一个系统的解释,并提供几种针对性的解决方法,大家依照此进行理解和练习,会有不少帮助。 上篇:原因分析——潜藏在水下的真实原因,与表层现象相去甚远 下篇:解决方案——多种方法解决一个问题,总有一款适合你 上篇:原因分析 1从模拟的单一思维路径,到真实的复杂决策路径。 对于某个知识点,某道题目,老师讲的时候听得懂,但自己做题不会,为什么?因为你听课时学到的,是模拟的单一思维路径;而做题时候遇到,是真实的复杂决策路径。这种反差决定了,不会做是很正常的。 什么是模拟的单一思维路径?什么是真实的复杂决策路径?用图形来举一个直观的例子: A点,代表一个题目(知识点)的答案、结果; B点,代表一个题目(知识点)的条件、起点; 从B到A的路径,代表我们解题时候的思考路径、思维过程。 我们可以把从B到A的思维路径,理解成在一条路上开车。 在老师讲课,我们听的时候,是一条模拟的单一思维路径。你看,在这条路径上,开车是非常简单的,就像上图所示,全程一条路走完,没有分叉,基本不用费脑子想——要拐弯吗?要走哪条路?都不需要考虑,一条路走到黑就好了。 对应到实际场景上来说就是: 老师讲一道题的时候先说,第二步是函数变换,要用换元法,听懂了吗?我们当然听懂了,我们知道什么叫做换元法; 而当我们自己做题的时候,面临的是真实的复杂决策路径。这个时候我们经常发现,实际情况根本不上第一幅图那样的,而是这样的: 正确的路,还是那一条主路不变,可是我们会碰到很多个岔路口,一路上不断的走走停停,这个路口往哪里拐,向左还是向右?怎么又有一个路口,我是不是越错越远了? 对应到现实场景上来说,就是我们自己做一道题的时候,会想: 咦,第二步是要直接化简计算还是要用换元法呢?要是直接计算就可以的话,换元法会不会越换越麻烦了?如果要换元法的话,是第二步就换元,还是到第三步再换呢?…… 一路上,不断的有分岔路,不断的有多重可能性,我们就这样在前行的时候不断的怀疑,思维的步伐还没迈开几步,就已经在怀疑中崩溃了——我们的思路中断了,茫然不知所措,或者大脑中一片空白。 将上面两种情况一对比,你就明白其中的区别了。老师讲课的时候,只讲那条当下正确的主路,却没有将其他可能的分岔路;老师只讲,这个地方要用换元法,却没有讲为什么是用换元法,为什么是这一步而不是下一步用? 老师只讲了单一路径,我们却要面临复杂决策,于是思维崩溃了。 (这是我自己思考的理论,不过后来发现有人做过类似的研究了,有兴趣的可以看看: MAYER,R.E.Learning and Instruction.【M】New Jersy:Merrill Prentice Hall.2008:233) 2从短小的逻辑环节,到漫长的逻辑链条。 另外一个导致我们听得懂却不会做题的原因,是我们听得懂短小的逻辑环节,却不明白漫长的逻辑链条。 比如说,一道题的逻辑全链条是这样的: A是最基本的条件,推导到B,在推导到C,然后一直推导到F。 老师讲课的时候,当然先讲A如何推导到B,讲完了问,你们听懂了吗?我们当然说听懂了。 然后讲B如何推导到C,讲完了问,你们听懂了吗?我们也说听懂了。 接着C到D,听懂了吗?听懂了。 如此类推直到F,最后问,听懂了吗?听懂了。全部听懂了吗?全部听懂了。 可是我们真的听懂了吗? 我们所听懂的,是A到B,B到C,以及E到F,是一个个短小的逻辑环节,由此,我们产生了一种已经听懂了的感觉。然而实际上,我们并没有把这个漫长的逻辑链条串联起来。也就是说,当实际做题的时候——需要完整的逻辑链条的时候,我们是不会做的。 再举个例子。中国象棋,很多人都懂得基本的规则,炮打隔山马跳日,很简单对不对?初学者,计算中国象棋的步数,大致能计算1-3步,冠军级别的选手能够计算13步都不止。我们都能看出来,这两者的水平是有巨大的差距的,可是,他们的逻辑有本质的差别吗? 我们发现,其实每一个短小的逻辑环节都是一样的——每一步都是根据象棋规则来走的,然而,其逻辑链条的长度是不一样的。初学者,尽管他能够明白每一步的逻辑,但是他无法串联出整个逻辑链条。 也可以这样想。象棋冠军走了一步棋,非常深奥,初学者看不懂。接着象棋冠军就来解释: 我一共计算了10步。你看,如果跳马吃卒,会被对面平炮卡住——初学者听懂了; 只熟悉单一的逻辑环节,就产生了“我听懂了”的感觉,而不熟悉完整的逻辑链条,这就导致了最终的题目不会做。 上篇小结——听懂课却不会做题的两个主要原因: 1从模拟的单一思维路径,到真实的复杂决策路径。 2从短小的逻辑环节,到漫长的逻辑链条 上面两个原因,基本上占据了80%的情况。剩下的,有时候就是简单的忘记了,有时候是本来就没听懂,老师一问,他就随口回一句“听懂了”。这些情况就不做讨论了。 下篇:解决方案 针对上面的两个主要原因,可以找到相应的解决方案。对每个原因提供多个可能的解决方案,总有一款适合你。 1 从学习金字塔到费曼技巧 这个方法对应第一个原因——单一思维路径到复杂决策路径。让我们先来复习一下那幅核心示意图吧: 自己做题的时候容易出现问题,容易在岔路口迷路,核心就是对于路况不熟悉而已。我们听课的时候只熟悉主路,没见过分岔路,这就造成了我们实际应用场景中思维容易卡顿,做题做不出来。 明白了这点以后,解决思路就很简单了——我们只要熟悉了那些分岔路就好了。当我们不仅熟悉主路,而且也熟悉岔路的时候,我们对于主路线的识别度和记忆深度就会提高。顺着这条思路,有两种具体的解决方案。 第一种,基于学习金字塔原理,使用以教授促进学习的策略。 学习金字塔理论: 在听讲、阅读、视听、演示、讨论、实践和教授给他人这几种学习方法中,自己作为老师,向他人教授知识,是最有效的。 这个理论只给出了结论,说教授给他人是最有效的学习,而没有给出原因——为什么教别人自己反而学得好?我在上篇中给出的解释就是其中一个原因。使用这种方法,你能够在讲解的过程中被迫遇到很多的分岔路,被迫去熟悉它们,从而提高自己的理解和记忆水平。 具体来讲,你可以做以下几件事情:
实际操练几次你就会发现,效果会非常好的。 第二种,费曼技巧。 所谓费曼技巧,操作方法如下: 1、拿张白纸; 我们看到,其实费曼技巧,就是学习金字塔理论一个延伸。在学习金字塔理论当中,教授别人带动自己的学习,是指的真实的教授,而费曼技巧是在大脑中模拟教授别人,是在做思想实验。 可以说,不论是真实的教授别人,还是如费曼技巧那样模拟教授别人,核心都是一样的。通过亲自把思维的路径走一遍,自然会遇到各种思维的模糊点、分叉点,发现隐藏的问题,从而让自己可以解决这些问题,最终学的更好。 2 从熟悉完整逻辑链条到思维可视化 这两个方法对应第二个原因——不熟悉漫长的逻辑链条。 人们在长逻辑链条下会思路崩溃,有两种情况。第一种是没有意识到完整逻辑链条的重要性,他在学的时候就只注重单个逻辑环节,而没有刻意的去梳理完整逻辑链条。 这种情况是个意识问题,只要意识转变了,自然就能扭转过来。比如你这篇文章看到现在,应该已经意识到完整逻辑链条的重要性了,那么下一次你在学一种数学题型时,在理解完了每一个单一逻辑链条后,就会单独再花两分钟时间,完整的把全链条梳理一遍。 第二种情况是,有些逻辑链条确实太长太复杂了,超过人脑的本能极限。比如高考数学压轴题,很多就是这种复杂程度的。 人的逻辑链条不能在脑海中延展的太长,主要是受到工作记忆的限制。所谓工作记忆,是指人们在完成认知任务的过程中,将信息暂时储存的系统。说的通俗点,大概就相当于电脑的内存。 把人脑比喻成电脑的话,其特点就是CPU很高,但是内存特别差,类似于 I7-6700K的高级CPU,配上64K的老古董内存 对应大脑的这种天然局限,我们需要采取一些特定的技术手段去弥补——可视化思维。 所谓可视化思维,意思是你把大脑里的抽象思维过程,以符合规律的方式写在纸上。这样,你思考出来的这些中间信息,就不要储存在大脑里,而是储存在纸上,可以节约大脑的存储空间。 还是用之前的那个例子。一道数学题,是给出条件A,要求证明F,其正确的思考路径是A推导出B,B推导出C……直到E推导出F。 当我们在大脑中抽象思考的时候,我们的思考状态是类似下面这样: 慢慢的从A→B→C→D这样一级级的推导,终于得到结论D了,然后卡一下,D和E什么关系?就这一下卡顿,前面A→B→C→D的推导路径就忘记了,然后开始怀疑: 而,当你把这个思路的核心过程画在纸上的话,这种逻辑路径就不会遗忘和中断了,比如,比这样画一个逻辑递进图: 在一块专门的空白区域,每推导一步,就把图往后画一步。你的其他草稿、演算之类的,都在另外的区域进行,不要和这个核心逻辑图混淆。当你完成从A到D的推导后,从D到E很复杂,你专注想了3分钟才完成。这时候,前面的ABC你早就忘记了,可是抬头一看逻辑递进图,立刻就恢复记忆了——哦,刚才已经从A到D了,现在是从D到E——于是断裂的逻辑链条又连接上了。 思维可视化的方法,除去这种逻辑递进图,常用的还有流程图、甘特图、思维导图(结构图)等,我还自己开发了一些方法。学生的话不用那么复杂,基本上逻辑图和思维导图就够用了。 把这几点做好了,基本上问题就能解决了,建议大家动手尝试一下,亲自体会解决问题的快感吧~ |
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