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干货!数列求和所有考点 典例 真题全面总结,理解吃透考试不丢分

2020-07-04  tonyqqqq235   |  转藏
   

干货!数列求和所有考点+典例+真题全面总结,理解吃透考试不丢分

专栏
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作者:高中数学蒋老师
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干货!数列求和所有考点+典例+真题全面总结,理解吃透考试不丢分

1.公式法求和

(1)如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.

2.分组求和法

一个数列是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成,则求和时可用分组求和法,分别求和后相加减.如若一个数列的奇数项成等差数列,偶数项成等比数列.则可用分组求和法求其前n项和.

3.倒序相加法

如果一个数列{an}的前n项中与首末两端等“距离”的两项的和相等且等于同一个常数,那么求这个数列的前n项和可用倒序相加法,如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的.

4.错位相减法

如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的.

5.裂项相消法

把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.

6.并项求和法

在一个数列的前n项和中,可两两合并求解,则称之为并项求和.

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