我的网课《圆锥曲线要你命》第039集,更新的是关于等边三角形的处理方法——化为等腰三角形+高线长.代数解读的方法,就是把几何位置关系尽量朝熟悉的代数量去靠近.比如,我们擅长求点到直线的距离,因为有现成的公式;我们擅长求弦长,还是因为有现成公式.按照这样的思路,等边△ABC这个几何图形,就可以转化为看得见的方程.首先CA=CB,通过AB中垂线的纵截距搞定C的坐标. 然后点C到直线AB的距离,等于弦长AB的√3/2.这样建立方程解题,顺理成章.解析几何也是几何,平面几何学得好的人,往往有妙招.微信昵称为“北冥有鱼”的读者朋友,是位极有实力的教师同行.他也订阅了我的课程,读到这题时,他给出了漂亮的平几解法. 因为∠COB=∠CDB=90°,所以O,C,B,D四点共圆.根据同弧所对的圆周角相等知,∠DOB=∠DCB=30°.再根据椭圆垂径定理,k(OD)×k(AB)=-3/4,所以k(AB)=-3√3/4.完美! 拒绝白看,点个“在看”,或转发朋友圈,不枉老左辛苦. 今天在网课《圆锥曲线要你命》分享的是第三章《条件翻译》的044集:锐角钝角问题.
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