【原】分段函数是反例集中营

昨天的文章《举反例，有技术》的最后，留言这样一道思考题：

若函数f(x)的定义域关于原点对称，且对于定义域内法任意x的值，都有|f(x)|=|f(-x)|，则函数f(x)（）

A.是奇函数     B.是奇函数或偶函数

C.是偶函数     D.可能是非奇非偶函数

目的是学习一下举反例的本事.

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公布答案

答案是:D.

这个答案应该是读者朋友们意料之中的吧.

此地无银三百两，左老师专门抽出一道题来说明反例，当然是坑题.

如何举出反例呢？

很多读者朋友，会选D，但是反例不好举.

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分段函数是反例的集中营

其实，要找关于函数单调性、奇偶项方面的反例，分段函数就是最好的选择.

而且是能根据需要订做的.

比如本题，要找一款函数值的绝对值相等，而又非奇非偶的函数，从定义域入手即可.

量身定做如下.

画出函数图象来，长成这样：

是不是既不关于原点对称，又不关于y轴对称.

好的，我要的就是不对称，反例到手了.

今日分享

今天在网课《圆锥曲线要你命》分享的是第四章《优化运算》的070集：条件的预处理：式子结构改一改海阔天空.