穿越回1949年，这些高考数学题你会做吗？

如果回到 1949 年，清华、北大、北洋、浙大、南大、武大、北师大、南开、山大……这些著名大学，你能考取哪一所？

如果回到 1954 年，你又会选择哪所大学呢？那一年，天大会如何介绍自己呢？

就让小天带你领略 1949 年众多名校的“高考”数学题和 1954 年的天津大学招生手册吧，带你感受截然不同的考试方式和当时的高考学子对志愿填报的想法。

天津大学数学学院史国良老师对试题进行了分析，与大家一起认识和了解 1949 年的大学入学考试。

北洋大学试题

北洋大学试题比较注重考察几何，立体几何、三角、解析几何、方程式求解等内容都有设计，从题量上看重点考查学生的几何运算能力，同时也考察了学生用数学知识解决生活实际问题的能力。

其他高校试题

清华北大

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清华大学试题很注重代数的考察，乙丙组的试题具有很高的难度。北京大学的试题考查点较为全面，解析几何、三角、概率、代数等都有涉及。考查了学生对基本知识的理解和实际应用，熟练掌握程度并在此基础上进行拔高，也具有一定的难度。

南京大学与武汉大学

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南京大学和武汉大学的考题对学生的考查都比较全面，武汉大学出现了比较少见的判断题及对数考点，考题灵活。两所学校考题中出现行列式考题，放之于现代已经超出中学数学的掌握范围，有一定的难度。可见，40年代中学数学教学内容很广，并且有一定的深度。

浙江大学与北京师范大学

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浙江大学与北京师范大学的考题中都出现了行列式等深度比较大的考题，知识点分布代数、解析几何、平面几何、三角函数等方面，缺少了比较常见的立体几何的考查。

山东大学

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山东大学数学测试题偏向于考查考生对基础知识的进一步深化理解以及综合运用能力。在考题设计上，综合考虑了不同学科专业的特殊情况，文科、医科、理工科等不同专业要求不同，文科更加注重数学基础及概念的掌握与运用。医科更加注重数学性质的掌握，更加灵活。理工科要求最高，需要学生具有解析数学问题、建立数学模型的能力。

山西大学

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山西大学题目中多次出现三角函数试题，多道题要求对定理进行论证，学生作答起来有一定的难度。

南开大学

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南开大学结合实际生活考查平面几何问题，重点考查了解析几何的运算能力。

其它高校

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上述各个学校对学生的考察也各有特点，如唐山工学院对学生工程计算的能力要求很高。

天津大学数学学院史国良教授点评

     第一，从题目涉及到的内容上看，是十分广泛的， 其中解三角方程、证明三角不等式、解三元二次方程组、计算行列式等内容，现在的高考很少涉及这些内容，甚至有些内容，如级数收敛性的判断、解三角不等式以及二次曲线的几何性质等都涉及到大学学习的内容，考题的难度还是很大的。可想而知，当时的中学数学在某些方面如三角函数计算、解方程组、代数计算等方面的教学要求比较高。

     第二，从内容的深度上说，有些题目也是比较深且难。70多年前的教学条件相对与现在应该落后很多，但对学生仍严格要求，保持较高的教学水准，可推测当年学生在家庭环境等因素的熏陶下，学生个人的自学能力、刻苦程度及自我约束力都比较强。

     第三，从考题的考查形式看，非常灵活，几乎都是解答题没有客观题。对于数学科目来说，通过解答题更能考查学生的逻辑思维能力和解题思路，更能体现出学生的数学思维能力，另外也考察了学生的语言逻辑组织能力，从数学科目上看，对学生的要求更为全面。

     综上几点特征进行深一步分析，当时的考试可能更容易将不同层次学生的分数拉开档次，考试的区分度应该比较高，能满足当时学校进行人才选拔的需要，达到当时人才选拔的目的。

     这样的数学考试不仅是考学生。在题目的命制方面，灵活、有深度、结构简洁漂亮的考题比比皆是，猜测一些题目可能出自当时的高水平数学家之手。在阅卷方面，由于基本都是解答题，而且有一定的难度，解答过程比较复杂，解法也较多，阅卷的工作量和难度比较大，需要阅卷老师数学素养更高、工作更费时和细致，也从侧面体现出学校在选拔人才时的谨慎、细致、公正、客观的态度。

天津大学招生手册

给投考高等学校的同学

亲爱的准备投考高等学校的同学们：

        我们伟大的祖国正在逐步实现国家的社会主义工业化与国民经济的社会主义改造。全国人民正在动员一切力量把我国建设成为一个伟大的社会主义国家。要实现国家的社会主义工业化，这就必须要有大批新型的、掌握先进科学技术的工业建设专门人才。

       你们准备投考那种性质的高等学校呢？你们在确定升学志愿时，首先应当服从祖国的需要。祖国需要我们学什么，我们就学什么。人民要我们到那个学校，我们就到那个学校。

       这里我们为了帮助同学们了解天津大学的情况，供同学们投考时的参考，特编印了这本小册子，把我们学校做了一个轮廓的介绍。

        祝你们顺利地、愉快地升入高等学校学习，把自己培养成为建设社会主义的专门人才。

编者六月十三日

在这封简短的公开信中，天津大学对即将报考志愿的考生们提出殷切的希望，希望他们从国家需要处着眼选择自己的志愿，为新生的社会主义国家工业化贡献智慧和力量。