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【特别提醒】： 【一】：“4+8” 问题 立体几何有4个公理，8个定理，是中学生必须掌握的。按理说，应该不难。但事实上，并非如此。很多高三的学生，一天到晚，做很多数学题，但让他背诵“4+8”，他却不会。如果基础知识都不清楚，做题真的是一件有益的事吗？ 公理一的作用：如何确定一条直线在平面内？ 公理二的作用：两个相交平面的公共部分是什么？ 公理三和三个推论的作用：如何确定一个平面？ 公理四的作用：平行于同一条直线的两条直线是什么关系？ 线面平行的判定定理，线面平行的性质定理； 面面平行的判定定理，面面平行的性质定理； 线面垂直的判定定理，线面垂直的性质定理； 面面垂直的判定定理，面面垂直的性质定理。 这就是“4+8”。 这些，你能口头叙述吗？会推导证明吗？会应用吗？ 这些是“立体几何”的开端。 开个好头，成功更容易！ 关于定理的证明，请同学们关注【数学袋鼠】栏目。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 【二】：作图问题 画“立体图”是学好立体几何的捷径。画图时，会用到公理，定理，平面几何等等知识，锻炼我们的想象力，还要注意“虚实线”，调整好“视角”。其中奥妙，不经常作图的同学，是不会知道的。 有这样一道题：三个平面，最多把空间分成几个部分？ 此题不难，答案是：八个部分。 接下来，我问学生：既然三个平面可以把空间分成八个部分，有谁能把这种情况用图象表示出来吗？ 好的，这就是我们今天的作业。 【本栏目主旨】： 大家好。数学要想把题做好，必先知道方法，不然，则完全摸不到头绪。所以【解题方法】这个栏目，重点做好两个方面的内容： （一）：每个版块有哪些考点？每个考点有哪几种题型？我会一一呈现在大家眼前的屏幕里。 （二）：这些极具代表性的题目，该如何解答？我会尽量采用一题多解的方法，把每道题的解法彻底地讲清楚，让你心中“明亮得像镜子一样”，让你手中的笔化作六尺“倚天宝剑”，在考场上纵横捭阖，所向无敌！ 【计算能力】是【解题方法】的姊妹篇，一个姐姐，一个妹妹，可谓“绝代双姝”。此二姐妹：姐姐练的是内力，宝剑一挥，剑气直冲长空；妹妹练的是剑道，主修招式，移形换位，见招拆招，以招式制胜。此二姐妹合一，即剑气与剑法合一，世人莫能与之敌也！ |
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