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考点分析： 二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定． 证明直线和平面垂直的常用方法有： (1)利用判定定理． (2)利用判定定理的推论(a∥b，a⊥α⇒b⊥α)． (3)利用面面平行的性质(a⊥α，α∥β⇒a⊥β)． (4)利用面面垂直的性质． 当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面． 判定面面垂直的方法： (1)面面垂直的定义． (2)面面垂直的判定定理(a⊥β，a⊂α⇒α⊥β)． 在已知平面垂直时，一般要用性质定理进行转化，转化为线面垂直或线线垂直． 转化方法：在一个平面内作交线的垂线，转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直． 题干分析： （1）取AB中点O，BC中点F，连结OP，OF，以O为原点，OF为x轴，OB为y轴，OD为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明平面EBC⊥平面ABC． （2）求出平面AEC的法向量和平面ABC的法向量，利用向量法能求出二面角E﹣AC﹣B的大小． |
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