卡方检验运用中常见的3大错误，来看实例！

1、忽略卡方检验的应用条件

【原文1】佝偻病组与对照组的 VDR基因型分布频率见表1。

表1. 两组VDR基因型分布频率

（《中华儿科杂志》2005年发表）

【分析1】R×C资料χ²检验要求理论频数（注意不是实际频数）不宜太小，即有1/5以上格子的理论频数小于5，或有1个格子的理论频数小于1。如果遇到上述情况，有四种处理方法：

① 增大样本量；② 采用Fisher确切概率法；③ 将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并；④ 删去理论频数太小的格子所对应的的行或列。

在该例中，有2个格子的理论值小于5，因此采用Fisher确切概率法，计算得到χ²=0.269，P=0.943，差异无统计学意义，不能认为两组的VDR基因型分布有差异。

【原文2】经查体甲状腺、心、肺、肝、脾阳性体征发生率，两组差异无显著性（P>0.05），见表2。

表2. 医用X线组与对照组阳性体征比较

（《预防医学文献信息》1997年发表）

【分析2】四格表χ²检验的应用条件为：

① 若n≥40且T>5时，用四格表χ²检验；② 若n≥40且1≤T≤5时，用校正四格表χ²检验；③ 若n<40或T<1时，用Fisher确切概率法。其中n为样本量，T为每个格子的理论频数（注意不是实际频数）。

在该例中，根据上述应用条件，甲状腺肿大、肺部异常、脾肿大三项应该采用Fisher 确切概率法，计算得三项均P>0.999，心脏异常、肝肿大两项应该采用校正四格表χ²检验，计算得两项χ²<0.001，P>0.999。

(SPSS操作及结果解读的更详细内容，请查看：独立样本四格表的卡方检验； 多个独立样本列联表的卡方检验)

2、不能正确运用卡方检验分析有序资料

【原文1】从表3看，治疗组总有效率高于对照组，差异有统计学意义（χ²=3.906，P<0.05）。

表3. 治疗组与对照组疗效比较 （例(%)）

（《针灸临床杂志》2010年发表）

【分析1】该研究实际上是将表3中的治愈、显效、有效三列数据合并为“有效”一列，然后与“无效”构成四格表的形式进行了四格表的χ²检验，读取了pearson卡方值，此时方法应用的本身并无错误，但是合并之后忽略了疗效的“等级”信息，相当于把信息粗化了。

该资料为单向有序资料，可以选择χ²检验的方法进行分析，但应读取linear-by-linear association的结果，即linear-by-linear association统计量为6.182，P<0.001，认为治疗组和对照组的疗效总体分布不同。

【原文2】

表4. 不同年龄组超重与肥胖的分布情况

（《湘南学院学报》2004年发表）

【分析2】对于双向有序且属性不同的资料（以表4为例）：

① 若研究目的是了解不同年龄组的BMI分布情况，可使用χ²检验，读取linear-by-linear association的结果； 

② 若研究目的是了解年龄与BMI之间的相关关系，使用等级相关分析；

③ 若研究目的是想了解是否随着年龄的增长，BMI呈上升趋势，则可以采用χ²检验中ordinal中的gamma方法。 

本研究是想了解年龄与BMI之间的关系，故应该采用等级相关分析，原文使用χ²检验方法是不对的。Spearman秩相关分析结果为：相关系数0.293，P<0.001，总体相关系数具有统计学意义。

(详细介绍请查看：碰见有序分类资料，怎么办？)

3、误用一般卡方检验分析配对资料

【原文】用念珠菌显色培养基和沙保培养基，对3种念珠菌同时平行接种进行生长试验比较。结果经χ²检验，沙保培养基对白色念珠菌和热带念珠菌差异有显著意义P<0.01和P<0.05，而克柔念珠菌对这两种培养基差异无显著意义P>0.5，结果见表5。

表5. 两种培养基对126株念珠菌在48h生长情况（株）比较

（《中华医学检验杂志》1999年发表）

【分析】该研究为配对设计，应该采用配对四格表的χ²检验。因为独立样本四格表资料，研究对象是随机分配的，不同组的数据相互独立；而配对四格表资料中，研究对象事先以某种方式配对，然后再根据不同组进行统计，结果不是相互独立的。

配对四格表χ²检验的应用条件为：① 若b+c≥40，应用配对四格表χ²检验计算公式；② 若b+c<40，需作连续性校正。

根据上述应用条件重新计算，得到三组χ²值和P值分别为χ²1=21.43，P1<0.01；χ²2=10.32，P2<0.01；χ²3=5.33，P3<0.05；三组差异均有统计学意义。此外该研究还存在明显的错误，即原文描述与表格中的数据并不相符。

(SPSS操作及结果解读的更详细内容，请查看：一致性检验和配对卡方检验)

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