【原】2020年全国新高考压轴题考的是手电筒模型

今年山东、海南率先实行不分文理的新高考改革，且看山东新高考数学卷的压轴题.

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手电筒模型

学过我专栏《圆锥曲线要你命》的读者，能够一眼看出这个手电筒模型，即直线MN过定点.

所证的结论翻译成人话就是，证明D点的轨迹是圆.

根据定点坐标和垂直关系，不难求解点D的轨迹方程.

视频详解如下：

2

齐次化联立

目前为止，我写的唯一一篇付费文章《齐次化联立到底是什么鬼？》，想不到竟然在这道题中用上了.

6块钱，太值了.

我在文章里提到，对于从非原点的定点出发的两条弦，若斜率乘积为定值，推荐用齐次化联立的方法.

这是因为，若定点非原点，用常规手段运算量有些大.

不过话说回来，各有各的难处，对于算理清晰的童鞋来说，常规方法也已经够用.

而且，齐次化联立不是旁门左道，它的本质是方程思想的体现.

它是能上台面的，是阅卷老师也能认可的方法.

不像“泰、洛、对、日”等神级技巧，对付小题也许行，对付大题则难以规范表达.不被认可的神技是多么寂寞啊.

齐次化联立的解法如下：

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超值专栏

考前曾有家长朋友让我对今年的圆锥曲线大题作一个预测.

我的回复是——不用预测.

因为专栏《圆锥曲线要你命》已经覆盖全部题型和技巧方法.为了显得谦虚一点，那就覆盖99%的题型和方法吧.

这是一个超值的教学产品，谁用谁知道.

小结：本题用到的专栏里的心法如下：

093节：直线过定点的通法：斜率与截距的线性关系

096节：过定点模型（一）：圆锥曲线内接三角形和手电筒模型

119节：别忘讨论之（一）：斜率不存在和斜率为零的情况