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【题记】 面对复杂，保持欢喜。——来自十点读书 只有在教育中，知识主要指一堆远离行动的信息，而在农民、水手、商人、医生和实验室研究人员的生活中，知识却从来不会远离行动。——杜威《民主主义与教育》（1916），转引自[美]戴维·珀金斯著，杨彦捷译《为未知而教，为未来而学》，浙江人民出版社，2015年8月 同学们，在学习了“圆的周长”之后，一起来进行“捆地球的绳子”的项目学习。探究的问题如下： 假设地球上既无山，又无海，完全像个大圆球，地球的半径大约是6400千米。 【挑战一】现在想用一根很长很长的绳子，沿着赤道把地球捆一圈，你知道绳子要多长吗？ 我知道这个问题难不倒你，你直接用公式算就可以了。但是，现在挑战你的问题是： 【挑战二】如果绳子加长1米，绳子围成一个大圆圈之后，就要离开赤道一段距离，形成围绕地球的一个等距离圆环。那么，这个圆环和地球之间的间隔有多大呢？请你想象一下：这个间隔，一只小狗能够通过吗？ 也许你一定会想，对于4万多千米来说，仅仅延长1米，能会有多大的间隔！即使能有些间隙， 恐怕也只是在显微镜下才能看得见吧。你也是这样想的吗？ 可是，告诉你：你想错了！ 如果你不相信，下面我们就一起来探索一番。 我们先来算一算地球赤道长，也就是圆的周长=2πR＝2×3.14×6400＝40192（千米）。由于绳子是紧紧捆在地球赤道上，因此，绳子也是40192千米。 如果延长1米，又会怎样呢？ 绳子延长1米，绳子变成40192001米，则有： 40192001÷2π－6400 ＝（40192000＋1）÷2π－6400 ＝40192000÷2π＋1÷2π－6400 ＝6400＋1÷2π－6400 ＝1÷2π≈0.159（米） 原来间隔约有16厘米，差不多有一支铅笔长。 是不是有点不可思议？但事实就是如此！ 所以，一只小狗是通过从下面爬过去的！ 最后，我们一起来探究“捆塑料管”相关的问题—— 【挑战三】现在有4根半径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 【挑战四】假设管子的半径也是5厘米，现在如果是把7根管子捆在一起（如下图），如果不计接头，需要多长的绳子呢？ 【参考答案】 1.四根管子捆在一起如下图。绳子的长度是：5×2×4＋5×2×3.14＝71.4（厘米） 2.7根半径5厘米的塑料管，用绳子把它们扎紧成一捆，只能是一根管子在中间，六根在周围。它们构成角上有六个圆角的六边形。六个圆角的周长等于小圆圆周长，六条边每边的长度等于两圆圆距，也等于直径。所以，捆扎的绳子长度至少应：5×2×3.14+5×2×6=91.4(厘米)。 接下来，顺便告诉你【有关地球的知识】吧—— 如果你有幸一名宇航员，能从太空中看地球的话，那么，你就会发现，地球看上去就像是一个巨大的圆球。但是这个圆球的形状是不规则的，只是一个近似的球体──好像被轻轻挤压过似的，顶端和底部略微有些平，中间向外鼓出来。 用数学术语来说，地球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面，球的中心叫做球心。从球心到球面上任意一点的线段示的半径。通过球心并且两端都在球面的上线段叫做球的直径。这样，地球的赤道半径大约是6368千米，而地球的南北极半径是6357千米，它们的半径相差21千米多。 地球的“腰部”，也就是地球的赤道长40075千米，即便你以每天50千米的速度日夜不停地作环球旅行，大约要花上两年零两个月的时间，才能走完这么长的路。 从太空中看，我们居住的星球是蓝色的。地球表面的总面积是51000万平方千米。而其中，海洋占地球表面总面积的70.8%，是36100万平方千米，陆地面积占地球总表面积的29.2%，是14900万平方千米。 地球中心的温度非常高──超过5000℃，要比夏天温度最高时的气温高150倍。 据科学家们推测，地球大约是在46亿年前诞生的──尽管我们谁也没有目睹过地球诞生的情形。科学家们还推测，月亮也是在46亿年前诞生的。相对于地球的历史来说，我们人类的历史非常短暂。如果把地球46亿年的历史浓缩为一年，那么我们人类则是在这一年的最后一天，也就是12月31日诞生的。 大约在2亿年前，地球上所有的陆地都是连在一起的，这块完整的陆地叫做“潘加大陆”。然后这块陆地开始分裂，形成几块大陆，这些大陆渐渐漂移开去，最后到达今天的位置上。今天，北美洲和欧洲每年仍以4厘米的速度在分离。这个距离相当于你的大拇指的长度。 【让学生做“儿童数学家”——小学生数学探究学习导引】缪建平专著由南京大学出版社出版，需要者可留言或微信联系我。
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