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【题记】 下面这篇文章是曾经参与《福建教育》的“解题模式”的专题讨论时发表于该刊的，今天看来仍然具有讨论与交流的意义。原题为《也谈“模式”与“解题模式”》。 一、从模式本身谈起 信息加工心理学（狭义的认知心理学）认为，模式一般分为两种：一种是客观事物本身的模式；一种是人意识中的模式，即人脑中已有的经验、观念、知识、理论、方案、计划等的总称。就数学学科而言，模式也应指两种，一种是指数学学科本身的能反映事物共性、具有高度抽象性、概括性的公理、定理、公式及各种数量关系。而相对具体课本，则又包括教材内在的知识结构，促进学生能力知识及态度迁移的方法体系。另一种则是指在教师提供丰富感性材料的基础上，根据课本知识的内在逻辑联系，使学生通过观察、分析揭示出来的并保持在学生头脑中的数量关系及其规律，即所谓的“范型”。我们在参考书、各种报刊上一些解题方法其实就是不同的解题模式。有的教师在讨论中，把学生头脑中的“模式”与学科客观存在的“模式”混为一谈，这是失之偏颇的。 二、“解题模式”的形成及几个重要的影响因素 认知心理学承认，人不是一生下来就有“模式”的，婴儿能认识世界，是因为大脑神经本身具有接受信息、消化信息的潜在功能。但当神经潜能加上 “模式”的帮助，消化信息的功能会成立方倍的增长，进而加速认知拓进，提高人的认知能力。所以，“模式”是人类积极适应外部环境的产物，对人一生的发展有着极其重要的意义。 拿“解题模式”来说，有些是教师“有意”教给的，而有些却是在学生学习生活中，教师潜移默化的影响下形成的。，“数学解题模式”的形成受哪些因素的影响呢？具体来说，有下列几个： 1、教材的结构体系。小学数学教材应是适合小学生学习的数学基本概念、规律和事实、方法紧密联系的统一整体。这个整体，既要新我科学数学的体系，又要符合儿童的认知规律，两者不可偏废。现在提倡“一纲多本”，正是为了编出更好的符合儿童认知结构的教材，以便给“模式”形成提供良好的物质基础。 2、儿童的能动作用。作为接受外界“模式”的主体，其能动作用表现为一是具有选择性；二是对接受进来的信息（模式）还起归类作用——将其分门别类归入头脑相应的“模式”之中。此外，不同年龄的阶段的儿童的感知、注意、记忆、思维及个性特点也起着不同的能动作用。学习者积极自觉地把新知识纳入到自己原有的认知结构中。通过新旧知识的相互作用，原认知结构得到改造，“解题模式”形成才具有心理意义。 由此可见，一个“解题模式”从发现到引导学习接受，必须充分考虑儿童的能动作用及认知特点。靠死记硬背是靠不住的。死模式会在后继解题和学习中因利用失败而自然淘汰，只有哪些真正被学生认可接受的模式才能在学习中通过反复练习逐步发展和完善起来。 知道了这一些，你就不用担心“解题模式”的学会限制了学生智力发展，抑制学习兴趣和创造能力。恰恰相反，一个“解题模式”在以后学习中得到充分的利用而获得成功，会使他们体会到方法比知识更重要，从而使他们的学习技能迅速提高。 3、施教者的教学手段、教学方法及自身的认知“模式”等。强调儿童的能动作用，并不排斥这一因素。曹平老师一文中关于教者在“模式”形成的各种做法，本人很赞同。顺便要说的是，除了教学的手段、方法之外，老师本身的认知习惯、解题模式，对某种“模式”表示欣赏的态度也给学生以潜移默化的影响。 三、用“模式”解题的心理机制 瑰丽多姿，使他们要著名的数学家艾肯特说出 由此可见，艾肯特的脑袋装着大量的有关数字的常备事实，以及大量的常备的演算方式（“模式”），而普通人不会拥有许多，因而才惊讶其有如神助！刚刚过去的春节联欢晚会上史丰收速算法的精彩表演也充分说明了这一点。 教学中，我们发现有的学生思维流畅，解题速度快，则说明他“模式”掌握得活，“模式”已高度结构化，所以模式辩认也迅速；而一些学生解题慢，甚至中断，就是因为“模式”掌握死，或无“模式”可言，因此每次解题时，都会感到陌生，总好像第一次遇见，所以做起来也像从未做过那样费时费力。 由此可见，“模式”在解题中显得多么重要。只有掌握了“模式”，学生学习效率会大大提高。可以说，没有模式，学习将如蚂蚁赶路，停滞不前，提高教学质量，又从何谈起。 四、“解题模式”操作定义及价值意义 上面，我们已就“模式”的形成及如何利用“模式”进行解题进行了分析，其实，提倡“模式”解题并不是现在某人的发明。苏霍姆林斯基早就说过，小学阶段要让学生对常备的算式计算及基本数量关系（模式）烂熟于心，以便在高一阶段年级的学习中不再困扰。我的车著名心理学潘菽也说：“对于一些通过特殊解法来解答的题目，可根据其同属于某一数量关系的这一特点，归纳为若干典型的解题模式。解这类应用题的思维特点，在于辨认题目类型，所以概括其数量关系构成特征是解这类应用题的心理前提。”“模式”教学应贯穿于整个教学之中，而且要提高到一定的地位。 从这个意义上讲，运用现代教育学、心理学有关理论，办公室“解题模式”的本质内涵，有着很大的价值意义。 什么是“解题模式”？我们的定义是 ：解题模式是主体在施教者运用系统方法把数学中的某些“模式”教给他们，使之内化，并在内部组织起来的，对以后认知过程起调节与监控作用的一类认知策略。它对后继学习、对问题理解的清晰程度及随后解决问题的自动化程度均起重要作用。 模式形成属于什么类型的命题学习？ 儿童与成人认知组织的主要区别在于：儿童的认知组织包含较少抽象概念和命题，而且他们对抽象命题的理解有更高的直觉性，并依赖具体的感性经验。所以在教儿童学习较抽象的概念或命题时，就考虑他的对具体感性知识的需要，而且真正过分抽象的东西不宜太多。 人们都在大致相同的社会文化背景的生活，因此这些认识内容仍然有着足够的共同性，使运用符号传递信息和传授知识成为可能。 因此，我觉得模式应该属于一种上位学习。（参见《小学生数学概念学习的心理过程和特点》） 阀限——要使被同化的材料再现，它们的分享强度必须超过某个最小值，这得分享强度的最小值称为可利用阀限。即使具有潜在意义的材料，或整个学习材料的构成部分已经获得意义，仍然可能导致机械学习。另外，没定对抽象的接受程度，可从最抽象的试题开始，逆向进行。 模式的功能具体包括：概括功能、抽象功能、调节功能、监控功能、直觉功能、简约功能、表征功能、迁移功能等，限于篇幅，不再一一赘述。
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