【原】低年级计算教学如何培养思维能力？

缪不可言行知录 2020-07-19

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低年级计算教学的时间，占总课时的一半还多，所以教师和学生把大部分的精力放在计算的教与学方面，但效果并不理想。很难达到大纲规定的“计算要正确、迅速、合理、灵活”的要求。究其原因，主要是教者只讲基本的计算方法和规则，也不讲某些运算顺序根据算理可以改变；练习旱，让学生刻板、机械地重复练习，学生不观察分析和思考，由模式支配计算，思维僵化。

鉴于此，本人就在低年级课程教材教法中培养学生思维能力，谈几点粗浅的做法。

一、探索计算方法，培养发散思维能力

叶圣陶说：“教是为了不教。”教学实践也表明：方法比知识更重要。教法中，引导学生运用已有的数学知识，探索计算方法，既培养了学生的发散思维能力，又让学生体会到“算无定法，择优选用”的道理。

例如，一年级教学“13的退位减”，我让学生用围棋子当学具进行操作：在桌子的左边放10粒的一堆中拿走7粒、8粒……观察剩下的黑白子共几粒，体会“破十”的道理，引导注射室归纳出十几减几可从十里面减，把剩下的与个位上相加得到的数就是差；再让学生先拿墨子再拿白子，分别拿走7粒、8粒……引导归纳出13减几分解减数，分两次减：先减得10，再10减几；再让学生想：求13－7＝？就是把13分成7和几，这个“几”就是得数，7和几合起来是13呢？得出“做减数想加法”的道理。这样就有三种解法。不仅如此，教师又引导学生13－9，让学生按不同的方法来算，而且要求说算理，说思路，学生兴趣盎然，说出了多种想法：①因为9＋4＝13，所以13－9＝4；②因为13－10＝3，所以13－9＝4；③因为10－9＝1，所以13－9＝1＋3＝4；④因为9可以分成3和6，所以13－9＝13－3－6＝10－6＝4。

这样学生的思路拓宽了，思维也更灵活了。

二、学习计算法则，培养归纳推理能力

学习心理学的研究表明，逻辑推理能力是学生智力发展和提高的重要环节和主要指标。通过法则的学习，培养学生从许多类似的个别事物的因果联系中找出一般规律的能力，亦即培养了归纳推理能力。

比如，“乘数是一位数的乘法”中“哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几”这一结论就是用归纳法得出的。学习这一结论的过程，就是培养学生由具体到抽象的概括能力，由特殊到一般的推理能力的过程。

由例题，学生概括出：“个位乘得的积满一十，就向前一位进1。”

由练习、，学生概括出：“个位上乘得的积满二十，就向前一位进2。”；“个位上乘得的积满三十，就向前一位进3。”

再让学生观察上述三个不同结论，启发学生：“你能不能用一句话来表达上面这些意思？”

学生分析、综合后回答：“个位上乘得的积满几十，就向前一位进几。”这样，学生就在具体实例的基础上，归纳出“个位上”、“满几十”、“进几”的规律。

再由例题“41×5＝205”以及练习类似的归纳出：“十位上乘得的积满几十，就向前一位进几”这一结论。

最后，老师在黑板上只保留由多个例题概括出的结论，得出“哪一位上乘得的积是几，就向前一位进几。”

这样，这条法则到学习“一位数乘三、四位数”的内涵又充实和发展了，成为整数乘法进位的一般规律，同时，学生的归纳推理及逻辑思维也在学习得到长足的发展，由低年级依赖直观的抽象思维向中高年级逐步不依赖直观抽象思维过渡。

三、优化计算思路，培养思维的灵活性

优化学生计算的思路，标示㙬整体上把握教材，做好知识梳理，上下沟通，在引导归纳算理的基础上训练学生从实际出发，区别对待，择优选用算法的能力。

如二年级的乘除两步式题2×6×5，如果按书上教给的“从左到右”的方法则行不通（因为只学习了表内乘法），学生“困惑”。教者另辟蹊径：要求学生想12由哪两个数相乘得到？学生很快写出12＝3×4,12＝2×6。再让学生观察思考：4和6各可用哪句口诀乘得？怎样把得到12写成连乘算式？一直是学生写出12＝2×3×2，12＝3×2×2，，12＝2×2×3。

再让学生观察，学生发现：三个数相乘，位置交换变化，得数不变。此时回到原题，让学生尝试练习，学生争先恐后抢着说。有的说：“二五一十，10×6是6个10得60。”有的说：“我先算后面的，五六三十，30×2是2个30得60。”……

这样教学，看似“随心所欲”，实质“早有预谋”，既沟通了表内乘法与连乘的关系，又以理导算，使学生想必有据，算必有理，开拓了学生的认知领域，开阔了学生的知识视野，培养了思维的灵活性。

四、引导发现规律，培养思维的深刻性

实践证明，学生只有掌握了规律性的知识，才能广泛地迁移。学生形成获得规律性知识的能力，需要有基本条件，即知识的共同因素和学生的概括能力。教学中，我们采用“呈现题组→观察分析→总结规律→迁移突破”的教学程式，引导学生发现共同因素，培养概括能力，再设计练习促进迁移，提高计算学习的能力。

如连减12－7－3＝、13－8－2＝、17－9－1＝，引导学生归纳出规律：连续减两个数，等于减这两个数的和。再通过练习，形成迁移能力。突破难点。

又如，引导学生根据7÷7、8÷8、9÷9……归纳出：两个相同的数相除得1，这样学生竟能算出15÷15、42÷42等。

再比如，根据1＋0、2＋0、3＋0……归纳：零和任何数相加仍是原数。根据7－1、7－2、7－3、7－4……归纳：被减数不变，减数增加几，差就减少几。根据12÷2、12÷3、12÷4、12÷6……归纳出：被除数不变，除数越大，商就越小；反之，则越大。根据6×7和42÷7、9×5和45÷9、8×8和64÷8……归纳：乘法可以用除法来验算，反之除法也可用乘法来验算，等等。