|
只有当人们有超越事物的界限或局限的同时，他才可以感受到事物的界限和局限。——黑格尔 
30多年来，一直在苦苦追寻属于自己的“小学数学教学梦”，出于对当今小学数学教育的批判、解构与建构，我觉得教师需要“优雅地教”，学生需要“慢慢地学”。优雅即优美雅致。优雅的教师是沉稳而大气的，他（她）应该有着热切的亲和力、谙熟的把控力、敏锐的洞察力、精确的评价力。［关 键 词］优雅地教 慢慢地学 追寻 小学数学 教学梦
曾在网上读到过一则投诉信，说有一个数学老师竟然在学生没有做出的填空上连续打了23个“×”，这可是对孩子的严重伤害！可以想象到这位老师当时的表现，“都讲过了，都订正过了，怎么还不会？”恨铁不成钢啊，于是就做出愚蠢的事来。
类似这样“反教育”现象，日常教学中我们可以见到很多。前不久，中央电视台就曾对全国多起因学生学习不认真而被任教老师或同班同学掌掴的事件进行曝光，令人触目惊心！从教小学数学30多年的我，对这些近利的教学现象也总是心存不满，也一直在苦苦追寻属于自己的课堂教学。偶然的机会，看到法国时尚界泰斗徳阿里奥夫人写的《优雅》一书。书中说：“优雅是一种和谐，非常类似于美丽，只不过美丽是上天的恩赐，而优雅是艺术的产物”、“优雅从文化的陶冶中产生，也在文化的陶冶中发展”。我的眼前顿时一亮：小学数学不正需要“优雅教学”吗？“优雅”，即优美雅致。而“雅致”是指“美观而不落俗套”（《现代汉语词典）。拿教育教学来说，优雅的教师应该是沉稳而大气的。他（她）有着热切的亲和力、谙熟的把控力、敏锐的洞察力、精准的评价力，讲授、点拨、接纳、指导、微笑、点头……一举手一投足，都给学生极强的感染力和教育力。我认为，这样的教学才是真正的“优雅教学” ！可以说它是对当今小学数学教育批判、解构与建构。心慢下来，行动才能快起来。为了培养自己“优雅教学”、“慢慢教书”的心性，近年来，我除了潜心研读数学新课标，用心投入数学课改实践外，还细细阅读了多部与“慢”有关的书籍，如张文质先生的《教育是慢的艺术》、黑幼龙全家合著和《慢养》、 meiya所著的《慢慢来，一切都来得及》以及美国社会经济学家伍迪·塔什所著的《慢是美好的》等，并坚持不懈地用自己的教学行动来诠释：教师需要“优雅地教”，学生需要“慢慢地学”。讲一个自己“从容教学”的故事吧。今年上半年，恰巧再次教二年级数学《认数（千以内）》这一单元，于是我便一如继往采用了上述故事中的“优雅式”教学方式，同样取得了较好的教学效果。曾经教二年级数学，班上一个孩子突然告诉我在100 和200之间有164个整数。为什么会这样呢？也许是孩子一定认为随着数字的增大，数字的排列密度也越高。得想个办法，让他们对较大数有更感性的认识。有一天，恰巧班上的一个学生带来一个废纸卷玩，好长好长的废纸卷。我对他说，我们一起来玩，好吗？于是，我们开始量纸条上点号间的距离（间距1厘米左右）。我量了一些点后，在每个点号上方标出数字1、2、3、4、5……。时不时都有学生过来看看后问我：“这是干什么的？”我觉得他们实际上想问：“我们也可以这么做吗？”，于是我鼓动一些孩子加入。快量到200时，我叫个学生过来看我写下这个数字，因为这是个很令学生感到惊奇的变动时刻，就像汽车计程仪上的许多个9会一下子转为0那么令儿童惊奇不已。当我怕纸卷不够长时，这时已有同学开始自己做成纸条，并接上去继续开始游戏。我们共同把纸卷贴在墙上，让大家欣赏自己的“作品”。许多学生兴致勃勃而又好奇地在纸条附近走来走去，说：“瞧，这儿是300。这儿是500。”一同学兴奋地说：“大家快看，这是我写的，789!”最后，我们终于到达数字1000了!当我在做这些时，有老师走过来问我：“这样做，儿童能学到什么呢？”其实，他们的言外之意是这和考试有什么关系呢？其实，学生这是一次成功的“数感启蒙”！它可以让学生形象地感受大数的奇妙，点点滴滴终将汇成大海！今后，我们还可以利用“纸带游戏”来学习乘法、因数、测量、标尺、制图、比例等多项知识与技能。从容地教，要求我们要能欣赏课堂的细节，能体验孩子的甘苦；能利用“期待效应”，努力引导学生展现各自的潜能，做到“求好但不急切”。。从容地教，要求我们要临事沉着，多动脑筋，在处理学生的问题时从不情绪化，尽量避免因发脾气而造成“反教育”，做到“动脑而不动恼”。从容地教，要求我们不因贪功而揠苗助长，也不要把好学生或好成绩作为炫耀自己教学水平的资本，做到“积极但不冒进”。总之，“优雅”体现在“从容教学”上，就是要着眼于“耐烦”。我们始终要对所要求解的各种抱着“耐烦”的态度，并要试着去爱这些问题。然后，怀着努力解决这类问题的强烈意愿，在淡定中追寻最佳解决方法……也许你会慢慢地、不知不觉地中就解决了此类问题。《数学课程标准（2011年版）》指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”其实，这里列举的六种数学活动，都是在“体验学习”！“体验学习”看似仅获得直接的知识经验，实质是整个身心过程的全面激活，是一种真正有效的心智活动。日常教学的许多情况下，学生之所以学得被动，学得枯燥，多是由于教者误解了数学本质本性造成的。他们总认为数学是剥离实践活动之外的一套抽象的符号及运算规则。于是，他们不重视活动教学，觉得这是事倍功半的事，远不如做几道习题、做两张卷子来得实际、来得实惠。因此，我们必须把“活动教学思想”落实在数学教学的“字里行间”，努力创设良好的活动情境，开展有效的体验学习，让学生考察之、经历之、感受之，不断积累“活动经验”，最终认识之，掌握之。教过小学一至六年级所有年级，在数学教学中，我总是想方设法，精心设计一些与所学知识相关的数学活动，带领学生一起开启一次又一次的“活动之旅”、“体验之旅”。 比如，当低年级学生学习了《认钟表》之后，我会让学生画一画钟表，在其中慢慢地体会1到12的摆布，时针分针的转动与某个时间之间的关系；中年级学生学习《年月日》之后，我会让学生在设计“我的20××年年历”，我用事先画好的12月份格子，让学生填出一年的所有日期，然后画上自己喜欢的年历画（风景、卡通、人物、我的家庭等），这样不仅体验巩固了所学的知识、都不用再买年历画了，于是一家人享受孩子学习成功的喜悦；高年级学习了小数四则运算后，我一定会开展“学开发票”的实践活动，让学生体会总价、单价与数量之间的关系，体会中文数目“壹到拾佰仟”之原委；学习多边形面积后，会让他们进行《设计花圃》的比赛活动；学习了“利息”后，我一定带领学生“参观银行学存款”，同时对贷款、股票、理财产品也有所涉及……这样，当孩子长大后，也会常常回忆起那一幕幕“活动场景”，深深地觉得：“有数学的童年是多么美好！” 总之，“优雅”体现在“活动教学”上，就是要着眼于“赋闲”，“舍得”给学生自由支配的时间和空间（佛语说得好：有舍才有得！），让学生亲身感受，亲身经历，真正实现“操作层”与“符号层”之间的自由转换。很欣赏罗丹说的话：“生活中不是缺少美，而是缺少发现”，更赞赏英国教育学家帕梅拉．利伯克所说：“人们偏爱数学是因为它非常有用，然而更重要是，对于我们特别是对于孩子来说其吸引力在于智力或美学上的满足。”数学需要“发现教学”，需要“探究学习”，这样才能让学生真正感受到“数学之美”。2001年国家数学课程改革刚刚起步的那一年，我曾带领六年级孩子们开始了“生活数学问题探究”的“发现之旅”。其后，又把同学们所写的多篇数学小论文推荐到《小学生数学报》（江苏）。很快，良良同学写的《一盒的粉笔有多少立方分米》成为系列发表中的首篇，时任编辑老师还专门配发了编者按——近年来，小学数学课堂教学改革倡导研究性学习，××小学（此处校名系笔者隐去）专门成立了课题研究小组，先后发现并研究了不少与数学有关的课题。比如，怎样存款才合算；纱窗要用多长的尼龙丝；水笼头滴水一天浪费多少水；磁带的总长度是多少；一年学习的时间占百分之几；一盘蚊香能燃多久；怎样使用空调更省电；超市打折都合算吗……你瞧，这些小课题多有意思!其后，根据此次教学实践写成的论文得以发表。我欲罢不能，又在人教网的“人教论坛”中发布主题帖：让学生做“生活中的数学家”，理念与案例。“一石激起千层浪”，在全国小学数学界引起了一定的反响，至今点击近10000次，回复90多次，成为“人教论坛”精华贴。我的“发现教学”的实践证明：学生在探究学习时，主动性最强，学习效率最高，掌握的知识最牢。让学生做“生活中的数学家学家”，并不是让他们去研究高深的数学，而是让他们对“生活数学”敏感好奇，尝试用自己的思考方式发现数学问题、提出数学问题，能用所学数学知识分析问题和解决问题；如果能对数学问题“上瘾”，坚持不懈，勇于创新，那就更好了。总之，“优雅”体现在“发现教学”上，就是要着眼于“留白”。正如冰心老人所说：“让孩子像野草一样自由生长。”只有给学生自由探究的空间，自由摸索的时间，自由发挥的舞台，自由展示的天地，他们的潜能才能得到最大地开发，个性才能得到最大地张扬，创新意识才能得到最优化地培养。当然，这里所说的“自由”，并不是放任自流，而是有组织地、有计划地指导下的“自由”。不少人玩过魔方，一定曾被它的“魔力”所吸引。原因就在于它有约3400亿亿种不同的变化，有很强的开放性、挑战性和探究性，能够不断刺激人们去把玩。反观我们的现行数学教育，总是轻慢童年的生活状态，以正统甚至霸权的书本知识来“俘获”学生，将学生好玩的天性“悬置”起来。因此，在小学数学中，必需有些类似魔方的“东西”，通过教师“游戏地教”，让学生“玩耍地学”。比如，在一次数学课堂上，我开始了这样的“游戏教学”。这是从一个数学思维挑战故事开始的——大花猫一天中抓到了好多只老鼠。有一天，它在吃老鼠以前，叫老鼠排成固定的一队进行报数，吃掉了第一批报单数的老鼠；剩下的老鼠顺序不变又重新报数，花猫又吃掉第二批报单数的老鼠……如此循环下去，最后剩下的一只老鼠就不再吃它，而把它和第二天的老鼠放在一起，继续按照上面的方法去吃。 渐渐地，大花猫发现：一连好几天，最后被留下的总是一只机灵的小白鼠。 大花猫就问小白鼠：“你想了什么办法，能每天都留下呢？” 小白鼠说：“尊敬的大花猫先生，每天排队前我都先数一数你这一天抓到了多少只老鼠，然后，我站在一个相应的位置，就可以留下来了……” （下略）故事讲完了，我问同学们：“如果你是那只机灵的小白鼠，你该怎样确定自己排在几号位置呢？”一位同学说：“因为不知道大花猫每天到底抓了多少只老鼠。我们不妨从较少的只数开始想起，这样比较容易些。”这个同学的建议不错，于是我们一起研究起来。过了一会儿，一个小男生急切的告诉我：“老师，我知道啦！小白鼠排在第8号位置，就不会被吃掉。”其它同学也通过自己的操作，同意这位小男生的观点。那么更多的只数时，又会是怎么样呢？比如当大花猫抓到的是20只、30只老鼠时，聪明的小白鼠又是站在几号位置呢？因为时间关系，课堂上没有来得及完成，我让同学们回家继续探究、把玩这个有趣的问题。真没有想到，第二天早上，班上最不爱做数学作业的小王，竟然第一个上办公室来找我，兴奋地跟我说：“我做出来了！20只老鼠时，小白鼠排在第16号就不会被吃掉……你看，这是我画的图。”接着，更多的同学把自己的“研究成果”与我分享，看到同学们兴奋欣喜的笑容，我觉得“游戏教学”的努力没有白费。日常教学中，当学生学习出色时，当学生学得枯燥时，或当学生学有余力时，我总会奖给孩子们一个个好玩的“数学思维游戏”，激发他们动手动脑，激发他们探索不已，孩子们的学习潜能一次次被激发，就连原来害怕数学的孩子，也觉得“数学真好玩！”。至今，我已经收集整理这样的“数学思维游戏”近百个。“优雅”体现以“游戏教学”上，就是要着眼于“悬疑”。试想，学生对所学的数学感到“疑惑”、“好奇”、“惊讶”、“欲罢不能”、“好玩”甚至“兴奋”，我们还用担心他们学不好数学吗？ 
小学数学的“渗透教学”，是指在教育过程中，在教者有心、学者无意的情况下，教师结合当前学习活动的内容，有意识地的“逐渐进入”的一种教学策略。“渗透教学”一般包括三种：新知学习前的铺垫渗透，新知学习中进行孕伏渗透，在新知教学后进行拓展渗透。对于“归纳学习”，心理学研究表明，人在幼儿期就能进行某些归纳思维活动。相比之下，演绎推理能力开始得较晚。就人类的学习进程而言，似乎更有能力进入归纳学习过程中（即从多种多样的经验中识别出普遍性规则或模式），而对从特殊到一般的演绎学习法则相对来说准备较少。渗透教学与归纳学习，要求我们充分研究整个小学数学课程教材体系，从儿童原有的知识经验和生活背景出发，居高临下、科学巧妙地进行教学设计，沉稳淡定、有条不紊地进行过程调控，通过“优美雅致”的智慧教学，最终才能收到最佳的教学效果。例如，《素数和合数》这一知识点，由于教材编排的结构性不够强，加之某些老师支离破碎、就事论事地教学，学生往往不得要领，难以形成完善的知识结构，于是乎有的学生甚至到了小学毕业也似乎没有学懂学通。鉴于此，我重新设计出类似“自组织”的教学内容，并大胆进行教学尝试： ①复习“因数”并依次写出1～20各数的因数（请注意：课本上只是随意出示了几个数，而不是全部，这不利于“知识建构”）； ②仔细观察1～20各数的因数的特点，将按个数的多少将它们逐一进行归类，并尝试给每组取个好听的名字（满足学生“探究”与“再创造”的欲望）； ③引导老师在上述基础上归纳总结，习得素（质）数和是合数；接着又引导学生对自然数进行再分类，分为1、素数和合数；。 ④辨析练习：分辨一组数中哪些是素数，哪些是合数； ⑤再次探索，引导学生尝试制作100以内的素数表。在100个数中，依次划去2、3、5、7的倍数，但要保留它本身，看看剩下的数是些什么数？再简单介绍了“筛法”的由来，引发学生感叹数学的奇妙； ⑥延伸课外。以小组为单位，共同探究制作出200、500或1000以内数的素数表，并给以优秀小组或同学的名字来命名为“××筛法”。 在上述整个教学中，我充分尊重每个孩子独特的心智水平，引导儿童用适合他们心智特点的方式来理解数学，建构他们自己的学习方式和数学策略，从而使学到的“素数与合数”知识成为真知识、活知识。 总之，“优雅”体现在“渗透教学”上，就是要着眼于“绵延”。优雅是知性的，是需要打磨的，也是需要积淀的。一个优秀的数学老师必须认真研究教材，把握教材体系，在教学中打通各年段知识间的间隙，做到前有孕伏，中有承接，后有发展，在“知识绵延”中巧妙渗透，在“信息组织”中引导归纳，这样的教学才有利于学生可持续发展。电影《中国合伙人》中有一句话精彩的台词：梦想是什么？梦想就是坚持，就是每天让你幸福的那样东西。是的，优雅地教，慢慢地学，是萦绕我心际的“教学梦”，更是陪伴我生活的“数学路”。我会一直活在这个美丽的“梦”中，更会坚定走在这条数学的“路”上。 
读学玩学探学写学——原来数学可以这样学！ 点点滴滴，终成江河——小学数学“渗透教学”的实践与思考 要让学生理解学科知识的“本质”——“尝试反馈法”课改之巡课听课札记（三） 显性隐性并举，创设趣味性、知识性与艺术性“三位一体”的“项目学习”环境 讲数学故事是培养学生数学阅读素养的好办法|视频
|
