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课堂之道在于如何围绕学生的“主体”，在教师的“主导”下，发挥其学习的积极主动性。——摘自《课堂亦有“道”》 从事教育的人要知道，教师的思维不可代替学生的思维，教师的认知不可代替学生的认知，间接经验不可代替直接经验，唯有敢于让学生在“经历中体验”，才会有真正的学习发生。——摘自《让学习发生在学生身上》 “核心素养”是一个人知识、技能和态度等的综合表现，是人一生受用的关键能力和必备品质。就数学而言，应既包括问题解决、探究能力、批判性思维等“认知性素养”，又包括情感态度、兴趣习惯、自我反省、交流交往等“非认知性素养”。 几年前，在太仓市实验小学举办的苏州市教科院“聚焦核心素养，促进深度学习”专题研讨活动中，我施教四年级“综合与实践”《有趣的数字编码》，本人采用“问题引领，探究学习”的教学策略，始终引导学生在疑中学，探中学，思中学，帮助学生积淀探究经验，促进学生走向“深度学习”，努力培养学生的数学“核心素养”。 一、“喜欢读课外书吗？”：学好数学三句话 即使是课前谈话，本人也不忘运用“问题”进行巧妙引领学生在学习方式的转变。 教学片断如下： 师：同学们，喜欢读数学课外书吗？读过了哪些数学课外书？（学生答略）缪老师从小就喜欢读数学课外书。请看，这些这是缪老师从小学开始收集的数学课外书……我一共收集了300多本呢。这是我班同学在淘宝上淘到新的数学课外书，他们多开心啊！这是我班同学们在凉亭下、在数学空间读数学课外书呢。 师：今天老师给大家推荐一本书《从此不怕学数学》。这本书的开始还有一个题目，在这里跟同学们分享一下。（出示PPT） 哪个图形与众不同？为什么？ （学生有的说第一个，因为它最小；有的说第二个，因为它曲线弯弯；有的说是每三个，它有棱角；有的说是第四个，因为它不是封闭图形。） 师：其实啊，我们每个同学就像这4个图形一样与众不同。有的同学可能像第一个图形，虽然个头小一点，但很聪明；有的同学可能像第二个图形，长得胖嘟嘟的，但很可爱；有的同学可能像第三个图形有棱有角，有自己的性格；有的同学可能像第四个图形，虽然有缺点，但其他方面却很优美。总之他们都与众不同。那么，在后来的课堂学习中，你如何与众不同呢？ （学生说：要积极动脑，踊跃发言；要发表与别人不同的意见呢；要敢于质疑……） 师：今天老师给送来大家学好数学“三句话”：“疑难问题不放过、举一反三找规律、回顾反思常总结”。谁来说说，它们的意思？ （出示PPT提示如下：） ●疑难问题不放过：静下来，随时记下当下的疑问，以及对疑问的猜想与求索过程。 ●举一反三找规律：慢下来，通过“举例子”找到规律；然后运用规律解决新问题。 ●回顾反思常总结：停下来，回顾学习与思考的过程，把重要的方法、规律写下来。 二、“你是怎么知道的”：学会获取知识的方法 课堂伊始，我就要求学生分享自己收集的各种编码及其含义。（出示如下） 下面各是什么电话号码？你知道吗？一石激起千层浪。随后，老师根据学生的回答逐一点击答案：110（火警），119（火警），120（救护），114（本地电话号码查询），96121（天气预告）、12117（报时）、12345（便民服务热线）、12315（消费者投诉热线）…… 在这环节中，我的核心问题不是知道这些号码的含义，而是“你们是怎么知道这些号码的含义的？”学生的回答各不相同，有的是问爸爸妈妈的，有的是查找书本的，有的是百度搜索的，有的是询问同学和其他老师的…… 于是，我接着进行了重要点评：同学们，获取知识的方式可比知识本身重要多了。当今世界，学习无处不在的，时时是学习之时，处处是学习之地，人人是学习之人。只要你做有心人，一定会比别人学得更多，理解更深。 三、“知其然且知其所以然”：培养质疑解疑的习惯 在接下来的“认识身份证号码的含义”这一环节中，我也一改以前一讲到底的做法，请学生踊跃举手到前面来做“小先生”，给大家讲解。其他学生在听讲中，可以提问，可以质疑。这一小小的改变，学生探究学习的积极性一下子被点燃。讲解的同学十分投入，提问的同学，紧问不放，一时间，精彩不断。下面是部分课堂探究学习片断： 生：我来讲解。前6位是地址码，分别代表省、市、县区。中间8位是出生日期，分别代表年、月、日。后面三位是出生的顺序码，最后一位是校验码。 生（质疑）：我想问一下，为什么我、爸爸、妈妈的身份证中前4位是一样的，但紧接着的2位不一样？ 生：我知道，因为，你的爸爸妈妈是同一个大市的，但不是一个县区的。 生：我知道，出生顺序码的最后一位，如果是单数代表男性，双数代表女生。 生：请问这位同学，顺序码三位数够用吗？顺序码是什么意思呢？ 生：一个县区的在同一天的出生的人数是不可能超过999个，所以三位数够用了。另外它是从当天的零时开始计数的，第一个出生的男孩是001，第一个出生的女孩就是002。 师（我也来凑热闹）这位小老师，我想问一下，刚才的电话号码只有几位就行了，现在需要18位吗？那么多位，是不是太麻烦了？ 生（一人抢着回答）：我知道，位数不能少，因为如果位数少了，就不能表示唯一的人了，身份证可能就会重复了，这样肯定是不行的…… 同学们就这样，你一言我一语，在争论中学习，在思辨中理悟。《易经·蒙卦》曰：“匪我求童蒙，童蒙求我。”意思是说：（学习）不是老师苦口婆心的求学生学习，而是学生主动请教老师，这个道理至今仍然具有普遍的意义。我们现在的教学就应该努力培养学生质疑、解疑的能力，通过数学思维，学生能够用逐步抽象概括的方式方法去思考，能够持续地研究问题，想得更深入一点，学得更清晰一点，这些才是培养数学核心素养所必须的。 四、“设计没有标准答案”：成就与众不同的精彩 本课的教学目标是有两个，一是知编码，即了解编写规律，体会编码特点，学会“举一反三”；二是学编码，即商定编码规则，正确学会编码，做到“学以致用”。在学生“知编码”之后，就开始引领学生一起来学习编码了。我设计了两个挑战练习。 【挑战一】 某宾馆有一幢15层的客房大楼，每层都有30个房间。怎样为宾馆的房间编号，才能保证旅客拿到房间号就能明白自己房间的位置。要求：用方框表示编码， 并在下面注明表示什么。这个问题不并难，学生很快有了答案，画了四个方框，前两位表示楼号，后两位表示房号。 【挑战二】 如果第一幢15层，每层30个房间；第二幢16层，每层30个房间；第三幢20层，每层32个房间，又该如何编号呢？ 记得在前一次同一内容的课堂教学中，我最后帮同学统一了答案：用五个方框表示。 在本课中，我在巡视中也发现了两种答案：五个方框和六个方框。我决定不再拿出所谓的“标准答案”，让两个答案的同学们进行争辩。结果，因为“预留”了足够的探究空间，因而生发出意想不到的精彩。 一位同学这样说：我也知道五个方框比较简洁，也是可以的。我是想法是，既然刚刚这家宾馆从1幢楼到有了3幢楼，就极有可能，会从3幢楼发展到10幢楼以上的，所以我现在的设计成比如010204来表示第一幢第2楼第4号房间，这样以后就不要用更换号码了，避免了浪费呢（听课老师禁不住为同学的想法鼓掌了！） 我对这位同学的想法大赞特赞呢。我说，这位同学能够有长远的眼光，想到了为房间号预留足够的编码空间，这是一般超前思维的表现。其实，现在的社会生活中有许多方案都是有“预留”的，你们大家能够说说，生活中哪些地方用到“预留”方式？同学们的思路一下子开阔了许多。有的说：一号地铁建设中预留了二号地铁的接口；有的说，商场在建设第一期工程时为选项工程预留了公用的走廊…… 好一个“预留”，“留”出了一片精彩！ 总之，无论是这堂课，还是以前的日常课堂中，我总是用这三句话来引领全体学生参与到多层次讨论互动、多水平深度加工中，鼓励学生追根溯源、刨根问底、自我反省，有效改变学生原有的浅表学习或浅表思维的习惯，让儿童数学学习变成信息加工、思维激活、体验强化、领悟深入的综合性学习，使学习信息不断优质化、个人化，进而“转智成识”，让落实双基的的“一课学习”变成触及心灵的“一生学习”。 
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