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如果你在上学的时候 老师告诉了你 数学公式背后 有这么多有趣的故事， 你会爱上数学吗？ 《无言的宇宙》 出版社：北京联合出版公司 领读者：杨羽 时间：2017年12月6日开始 领读者说  序+引言+1+2 引言讲了个很有趣的故事，读完第四个自然段后可以先停一下想想。作者说“一切好的故事都有多层含义”，你是怎么看待这个故事的呢？ 有了自己的想法后再继续，看看有没有跟作者不谋而合；更重要的是在后边的24个好故事里，我们能读出什么样的含义呢…… 第1篇和第2篇是我们最熟悉的两个“公式”，但几乎没有人拿它们当做“公式”，更没有人想过要怎样“理解”它们。“这不是理所当然的么？” 我们会说，“最初的加减法不都是用它们直接数出来结果的么？”那么当我们读完这两篇会不会对以它们为代表的那些显而易见的事物刮目相看？ 打卡集锦 小贝多芬 #序# 数学由来已久，且在今后的发现和探索中仍作为基础支撑其他学科和应用。数学的本质是逻辑的符号化，因此在新的问题的导入后很可能会产生更多的分支，但就本质而言是不变的。 #引言# 数学与生活密切关联的多为简单的加减乘除，这种想当然的实用性以及数学中所有其他与普通人生活实际相连的部分共同影响产生了一种数学无用论的普遍论调。 然而数学家所发现的公式定理却在普通人不知道的时候改变着生活，如泰勒公式使得计算机计算三角函数变得容易准确，每一次的手机导航中就会无意使用到被忽视数学方程，又如黄金比例用于舞台设计使得效果看起来更加协调。 数学不仅是理性逻辑的符号表现，更是一种对于宇宙认知的基础的美。 #我们为什么信赖算术# 对于公理的证明是在现有数学体系之中进行的，在数学的发展中，将不断涌现新的知识（这种知识多是为了解决现实问题而产生，逐步形成体系），可能存在证明现有的公理的不完备的情况。 但基于数千年的使用经验和观察事实来看，即使存在这种可能性依旧无法否定这些公理的有效性。 对于公理的怀疑和建立在公理之上的数学研究两者的统一也反映出来对现代科学的基础认知，对事物的质疑态度。 #抗拒新概念# 零作为没有实体（空）的概念，在以往经由实际观察和需求产生的代数体系中没有容身之所，人们很难想象零只羊是几只羊，为何同样的空余还能被解释成为零头牛。 这种新概念的产生本身是令人感到诧异甚至是恐惧的， 因为当时的实际中是无法想象不存在的实体的。新的单位元素的发现扩充了代数的运算可能性，也为解决更多问题提供了可能。 梦里落花 数学是认知其他学科的基础，没有很好的数学运算能力，会制约住其他学科的发展，一个物理学家想要探索世界的秘密，数学绝对是把利剑。 现在，三岁的孩童就已经知道了1+1=2，但是并没有多少人思考过为什么，从上学那一刻开始，我们就在学习各种“公式”和“定理”，熟记于心，信手拈来，用着毫不费力，却都不曾想过，这些都是从何而来，前人们又是怎样得来的。 数学看起来枯燥无味，走进其背后的故事，不知是否也是生机盎然。希望此书带给我不一样的数学感受。 1,相比于如何推导一加一为什么等于二，我更着迷于数学从文字描述，到“等式”的产生，一个小小的双横线=，给数学带来的不只只是便利。 而任何一个文明，对于数学的研究与认识的一致性，超越了信仰与宗教，如书中所讲，数学是最为广泛接受的宇宙通用语言！ 2,“零”能真正的成为一个实实在在的数字，也是突破了思维局限的层层阻隔，甚至还有学者因此遭到了罗马教皇的迫害。 零是一个标志点，没有零就不会有导数，没有导数就不会有微分和积分（本人并没有学过），也就不会有现代数学的产生。零是学者们智慧的结晶，是他们用生命捍卫下来的伟大成就。 shanshan 1. 思维，或者说，洞察力的重要性。 当算盘高手运指如飞时，算学大师费曼却在那里一动不动，当被问到，到底在做什么时，费曼点了点自己的脑袋说，在思考。 这启迪我们，洞察力比单纯的机械操作更为强大。尽管有时，机械操作貌似可能会快捷一些。 但是，问题越难，算学大师，或者说思维，它的表现会越好。 2. 多问一个为什么，这世界会更奇妙。 1+1=2，对这个等式，一般人从来不曾质疑，也许在这点上，大部分人都是柏拉图主义者。 但没想到，如此“简单”的等式背后，数学界竟有如许深刻的讨论。 简单的从来不简单，只是我们觉得简单罢了。 而多问一个为什么，会发觉，整个天地，都会变得不同，变得更奇妙。 3. 0有两个意义，一是占据数位的符号，二是有实体意义。 实体意义方面，很难想象，零只绵阳，零把锄头。0主要的贡献在于，单位元素，即x可以写成x+0，或x+1-1。 值得注意的是，不论是阿拉伯数字还是0的概念，都源于印度，这挺有意思。印度目前做IT比较强大，不知道和历史上的基因有没有关系。 嘻嘻 1971年，尼加拉瓜发行了一套纪念邮票《改变世界面貌的十个数学式》，排在第一的赫然正是这个“1+1=2”。 2004年英国著名的科学杂志《物理世界》曾举行了一场别开生面的评选活动，邀请世界各地的读者选出自己心目中最伟大、最喜爱的公式、定理或定律。结果1+1=2还高居第一。 一个加拿大读者说出了他的理由：“这个最简单的公式有着一种妙不可言的美感。”评选活动的主持者则这样评价：“一个伟大公式的力量不仅论述了宇宙的基本特性并传达了标志性的信息，而且还在尽力孕育出更多自然界。”为什么书名是《无言的宇宙》大概有所了解了。 “1+1=2”无论是数字“1”、“2”，还是“+”和“=”，每个符号背后都有丰富的寓意。数学家给出数学家的论证，我们倒是可以赋予它们更多的含义，就用这个公式来解释我们所理解的世界吧。 “0”既表示空位，又表示单元元素，无穷的魅力。现在很多人都愿意说“零风险”“零排斥”“零等待”，“零度”思维已经成为一种思维方式。 编辑：灵厄 |
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