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12月，读书会开展的共读活动，选定了《无言的宇宙》，这不是一本天文学的书，而是24个数学定理的背后的故事。 作为已经步入老年的人，拿起数学书是需要极大勇气的。感谢读书会的“鞭策”，不参加这个共读活动，可能永远也读不进去这样的书。 首先， 我万分倾佩美国作者达纳.麦肯齐，不愧是毕业于普林斯顿大学的数学博士，他用通俗易懂的语言，充满诗意的文字和丰富的历史知识，把深不可测而博大精深的数学概念、数学发展，演绎得淋漓尽致，而又维妙维肖地用深厚的文学功底，精致地缜密逻辑，深入浅出的哲理，展示了数学之美。当然，翻译李永学的相关专业知识和文学韵底也是功不可没。 其次， 我联想到自己，上学时学的那点很不扎实的数学皮毛，随着星转月移的风雨，早不知冲刷到哪里去了。纵使费尽脑汁，仔细地阅读，也是外行看戏，看了个热闹，或者囫囵呑栆地哽在咽喉。不过，多少我终是有所感悟的。 数学的发展历史源远流长。 相传伏羲不只开创了中国的文明，还是中国数学的创始人。十九世纪德国数学家利奥波徳.克罗内克曾说： 上帝创造了整数，其他的都是人类的贡献。 尽管我们并不完全清楚应该在多大程度上接受他的这一名言，但在历史上提出数学的神灵起源的绝非仅此一人。随着数学的不断完善，伊斯兰世界继承了希腊与印度两大不同的数学传统，并将之发扬光大，和传播到了西欧，从而得到了突飞猛进地发展。 历史上的四大文明古国都对数学的发展做出过不朽的贡献。数学最后归纳为四个主要支流，它们就是 代数 几何 应用数学 数学分析 从世界上看似最简单的公式1＋1＝2开始，到汗牛充栋的＂零＂概念；再从毕达哥拉斯定理，也就是中国的说法＂勾股定理＂，即 到公元前三世纪阿基米德的＂圆＂和＂派＂的计算，开创了代数与几何的互换。毕达哥拉斯断言： 世界万物都是由数学统治的。 从而，数学的研究和探索便一发不可收拾。历史上最伟大的天才之一，阿基米德不仅仅是一位数学痴才，他还是一位伟大的发明家。 这位出生于意大利西西里岛东部一座海港的城市，生于公元前287年，于公元前212年死于一场战争。他的名声更多地源于其物理发现和机械发明，而且还是伟大的古希腊哲学家。 从无穷概念的诞生，到有关圆的估算；从通过力学发现抛物线的面积计算，到杠杆原理的应用。这一切，形成了古代的六大定理，也开启了探索时代的数学定理研究。
十七世纪初开普勒发扬了哥白尼学说和验证伽利略的发现，并且把这一天文学的理论形成了定律，这就是数学与天文相联系的开普勒行星运行三定律。而抒写永恒的费马最后定理 的方程式，虽不确切为定理，只是一项猜测，由此引发的探讨，却振聋发聩，几百年间在人们的胸臆间挥之不去。微积分基本定理的产生，牛顿定律的发现，欧拉定理的确定，从而数学又进入了一个新的时代。 十九世纪大飞跃时期，有汉密尔顿与四元数；有两颗流星中年轻的挪威青年阿贝尔和法国天才伽罗瓦，虽然前位只活到26岁，后位却只活20岁，但他们提出的群论学说，影响甚深，完全是一场代数领域革命。 然后，又是非欧几何的确立，使所有的几何知识都可以一网成擒，并被奉为演绎推理的登峰造极之作。 接下来，质数定理的问世，傳立叶级数的产生，麦克斯韦方程，这一系列深奥的数学理论发展，使众多欧洲数学家游弋在他们探讨的领域，为后期时代的定理产生打下了牢固的基础。 二十世纪的工业革命，离不开一大批为之耕耘的科学家和科学理论家，特别是数学家提供的数据理论为科学高度发展奠定了坚实的基石。光电效应中的量子与相对论，用 表达出来，这就是提出广义相对论和狭义相对论的数学纯粹主义者阿尔伯特.爱恩斯坦，他掀起了物理学上的又一场革命。 还有，狄拉克公式的演变、陈省身－高斯－博内公式、连续统假说、洛伦兹方程、布莱克－斯科尔斯方程等等，使数学理论研究与其它学科的研究成果，相互映衬，成果硕硕。 纵观数学的发展，这＂隐藏在24个数字公式背后的故事＂，使我们联想到数以万计的数学大师，伏在灯光照耀的桌案上，夜以继日地默默演算，大多数是成就不显赫的无名者，而龙磷凤角的又是幸运天才。我们看到的是金字塔尖的辉煌，彰显人类的聪明才智，可以说，他们不愧是天才神造。 没有数学的发展基础，就没有科学技术成果的今天。世界的探索就像无穷的概念，数学的奥密永无止境，计算机的出现和发展，从某种意义上它源于数学，又对数学提出了挑战，未知数的道路还很漫长。我源引作者的话： 百年之后的本书续集将会有来自二十一世纪的六项相当神奇的方程。我无法肯定，它们的神奇程度是否会达到爱因斯坦的质能方程或狄拉克方程式混沌方程的水准。有些问题，人们无法用语言或方程表达它们，必须将其在人工智能上编码。我预测，从现在起的100年间，如同在等号两边填上内容那样令人满意的事情不会太多。？＝？。 话锋一转，略有感触，我们把数学看的非常枯燥乏味，不能尽心深博，我们永远不会成为数字家。 但，如果我们有某种天赋，并充满浓厚的兴趣，并为之努力，必然在某个方面取得获得意想不到的成果。 其实，任何事情，也同样如此… … 作者简介:赵宝民 |
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