控制图失控点的判定规则

在检测过程中，判定出现异常波动的一个最简单方法是：有一个或多个点落于3σ控制线之外时，我们可以使控制图在检测失控点时具有更高的灵敏度且有更好的效果。例如，当仅有正常波动时，我们知道所有点都近似服从正态分布。下图中，位于控制图的UCL和LCL间的区域被隔成许多条带，每一个条带宽度都是1个标准差。这些控制线，或称为区域边界，在检测其他不同类型的数据点时是非常有用的。

下图中列了一些过程失控的判定规则：

如果过程中仅有正常波动，从统计学角度来说这些事件都是不会发生的。举个例子，当我们发现有8个连续点都出现在中心线的同一侧时，这个概率是（0.5）8=0.0039。因此，这要么是发生一个小概率的事件，要么就是出现一个异常波动。许多统计学家达成共识，如果一个事件发生概率小于1/100（在这个例子中，0.0039） ,我们就认为这是由于异常原因引发的，而不认为是小概率事件。

失控点的判定规则：

当发生下述任一种情况时，即可判定过程失控。

1、点在UCL之上或在LCL之下；

2、2/3的连续点落在均值+2σ限之上或2/3的连续点落在均值-2σ限之下；

3、4/5的连续点落在均值+1σ限之上或4/5的连续点落在均值-lσ限之下；

4、连续8个或更多的点落在中心线之上或连续8个或更多的点落在中心线之下；

5、连续8个或更多的点呈现出递增趋势或连续8个或更多的点呈现出递减趋势；

6、异常的数量不多的连续点出现在中心线的上方或下方（锯齿形）；

7、13个连续的点落于均值±σ限内的某一侧。

规则6和规则7用于判定一个过程是否出现异常噪声（高度波动）或是异常平静（低度波动）。当过程中发生一个或多个低概率事件时，这表明过程有一个或多个引起异常波动的原因，从而过程就会失去控制。规则2～7应与统计学知识一起应用，这是因为，在某些情况下，使用这些规则会增加错误警报可能。其他用于检测异常波动的规则也被提出来，并与Minitab和JMP中的控制图进行了合并。从合理的角度出发，对某一特定的控制图应选用不同的规则。